1、一、干涉的分类当满足相干条件振动方向相同，振动频率相同，有恒定位相差的两束相干光相遇时，将在它们的相遇区域内产生明暗相间的干涉条纹，这个现象叫做光的干涉现象。光的干涉可以分为薄膜干涉和杨氏双缝干涉。1、薄膜干涉由薄膜产生的干涉。薄膜可以是透明固体、液体或由两块玻璃所夹的气体薄层。入射光经薄膜上表面反射后得第一束光，折射光经薄膜下表面反射，又经上表面折射后得第二束光，这两束光在薄膜的同侧，由同一入射振动分出，是相干光，属分振幅干涉。若光源为扩展光源（面光源） ，则只能在两相干光束的特定重叠区才能观察到干涉，故属定域干涉。对两表面互相平行的平面薄膜，干涉条纹定域在无穷远，通常借助于会聚透镜在其像方
2、焦面内观察；对楔形薄膜，干涉条纹定域在薄膜附近。薄膜干涉又可以分为等倾干涉和等厚干涉：等厚干涉 这是由平行光入射到厚度变化均匀、折射率均匀的薄膜上、下表面而形成的干涉条纹薄膜厚度相同的地方形成同条干涉条纹，故称等厚干涉。牛顿环和楔形平板干涉都属等厚干涉等倾干涉 当不同倾角的光入射到折射率均匀，上、下表面平行的薄膜上时，同一倾角的光经上、下表面反射( 或折射)后相遇形成同一条干涉条纹，不同的干涉明纹或暗纹对应不同的倾角，这种干涉称做等倾干涉。当 光 程 差 为 波 长 整 数 倍 时 ， 形 成 亮 条 纹 ， 为 半 波 长 奇 数 倍 时 是 暗 条 纹 。 等 倾 条 纹 是 内 疏 外
3、密的 同 心 圆 环 。 2、杨氏双缝干涉1801 年，英国物理学家托马斯 杨 用 杨 氏 双 缝 干 涉 实 验 证 明 了 干 涉 现 象 。 他 让 太 阳 光 通 过 一 个 小针 孔 S， 然 后 在 距 离 针 孔 S 相 当 远 的 距 离 处 ， 。 通 过 这 再 让 光 通 过 2 个 针 孔 S1 及 S2。 通 过 这 2 个针 孔 S1 及 S2 的 球 面 光 波 发 生 干 涉 ， 从 而 在 观 察 屏 上 形 成 变 化 的 对 称 状 图 样 。 因 为 光 源 太 阳 非 常 远 ，所 以 入 射 于 S 孔 的 光 波 波 前 是 平 面 波 前 。 在
4、 这 个 实 验 中 ， 一 个 波 前 被 分 为 两 个 波 前 ， 从 而 得 到 两 束干 涉 光 束 。 如 图 1， 在 垂 直 于 纸 平 面 的 方 向 置 一 小 孔 S， 由 一 定 距 离 处 的 单 色 光 源 （ 通 常 采 用 钠 光灯 ） 照 明 通 过 针 孔 S 后 的 光 再 通 过 两 针 孔 S1 和 S2。 S1 和 S2 平 行 于 S， 也 垂 直 于 纸 平 面 。 S1 和 S2距 离 约 半 毫 米 ， 并 且 他 们 到 S 的 距 离 相 等 。 由 S1 和 S2 辐 射 的 波 将 在 像 屏 L 上 出 现 干 涉 图 样 。由 图
5、 中 可 以 看 出 ， 该 装 置 的 光 程 差 r= r2- r1， 可 得 r=0dyr图 1 杨氏双缝干涉实验示意图当 r= （k=0 ，1，2） （1）02kdy=r+1 干 涉 加 强（ ） 干 涉 削 弱由（1）式我们可以求得：（ k=0，1，2） （2）0rkdy=2+ 明 纹 中 心（ ） 暗 纹 中 心由（2）式可以求得相邻明（暗）条纹间距为 。0ry=d所以杨氏双缝实验所成的干涉图像为平行与缝的等亮度，等间距，明暗相间的条纹。当挡住 S1 和 S 2 任 何 一 个 ， 明 暗 条 纹 消 失 ， 这 证 明 了 光 的 波 动 性 。 因 此 杨 氏 双 缝 干 涉
6、实 验 是 光 的 波 动 性 的 结 论 性 证明 。 如 果 用 太 阳 光 代 替 单 色 光 ， 则 出 现 彩 色 条 纹 。二 、 迈 克 尔 逊 生 平阿尔伯特亚伯拉罕（Albert Abrahan Michelson）,1852 年 12 月 19 日出生于普鲁士斯特雷诺（现属波兰）,1931 年 5 月 9 日在帕萨迪纳逝世。迈克尔逊主要从事光学和光谱学方面的研究，他以毕生精力从事光速的精密测量，在他的有生之年，一直是光速测定的国际中心人物。他发明了一种用以测定微小长度、折射率和光波波长的干涉仪（ 迈克尔逊干涉仪） ，在研究光谱线方面起着重要的作用。因发明精密光学仪器和借助这
7、些仪器在光谱学和度量学的研究工作中所做出的贡献，被授予了 1907 年度诺贝尔物理学奖。迈 克 尔 逊 干 涉 仪 1920 年迈克尔逊和天文学家 F.G.皮斯合作，把一台 20 英尺的干涉仪放在 100 英寸反射望 远 镜 后面，构成了恒 星 干涉仪，用它测量了恒星参宿四（即猎户座一等变光星）的直径，它的直径相当大，线直径为 2.50108 英里，约为太阳直径的 300 倍。此方法后被用来测定其他恒星的直径。迈克尔逊的第一个重要贡献是发明了迈克尔逊干涉仪，并用它完成了著名的 迈 克 尔 逊 -莫 雷 实 验 。按照经典物理学理论，光乃至一切电磁波必须借助静止的以太来传播。地球的公 转 产生相
8、对于以太的运动，因而在地球上两个垂直的方向上，光通过同一距离的时间应当不同，这一差异在迈克尔逊干涉仪上应产生0.04 个干涉条纹移动。1881 年，迈克耳孙在实验中未观察到这种条纹移动。1887 年，迈克尔逊和著名化学家莫雷合作，改进了实验装置，使精度达到 2.510-10，但仍未发现条纹有任何移动。这次实验的结果暴露了以太理论的缺陷，动摇了经典物 理 学的基础，为狭义相对论的建立铺平了道路。迈克尔逊是第一个倡导用光波的波长作为长度基准的科 学 家 。1892 年迈克尔逊利用特制的干涉仪，以法 国 的米 原 器为标准，在温度 15 摄氏度、压力 760 毫米汞柱的条件下，测定了镉红线波长是 6
9、438.4696 埃，于是，1 米等于 1553164 倍镉红线波长。这是人类首次获得了一种永远不变且毁坏不了的长度基准。在光 谱 学 方面，迈克尔逊发现了氢光谱的精细结构以及水银和铊光谱的超精细结构，这一发现在现代原子理论中起了重大作用。迈克尔逊还运用自己发明的“ 可见度曲线法” 对谱线形状与压力的关系、谱线展宽与分子自身运动的关系作了详细研究，其成果对现代分 子 物理学、原 子 光谱和激光光谱学等新兴学科都发生了重大影响。 三、迈克尔逊干涉仪的应用1、测钠黄光波长 取等倾干涉条纹的清晰位童，记下测锻螺旋读数 d0，沿此前方向转动测微螺旋，同时默数冒出或消失的条纹，每 50 环记二次读数，直
10、测到第 2 50 环为止，用逐差法计算出 因每个环的变化相当于动镜A移动了半个波长的距离，若观察到N 个环的变化，则移动距离 2Nd故 2、测钠黄双线的波长差 钠黄光含两种波长相近的单色光，所以在干涉仪动镜移动过程中，两种黄光产生的干涉条纹叠加的干涉图样会出现清晰与模糊的周期性变化(光拍现象) 。根据推导，钠黄取线的波长差2d式中 为两种波长的平均值，可取上一个实验的测量结果；d 是干涉图样出现一个清晰-模糊一清晰的变化周期，平面镜和另一个平面镜的虚像之间空气膜厚度的改变量。实验中对光拍周期须多次测量。3、测透明介质薄片的折射率 用测微螺旋使平面镜 M2 地向分束器移动时调出白光干涉条纹，使中
11、央条纹对准视场中的叉丝(可画在光源与分束器之间的毛玻璃上) 记下动镜位置读数 ，在动镜前加入一片优质的透明薄片 (厚度1I=1mm)之后，增加的光程差 2()dn致使彩色条纹移出场，沿原方向转动百分手轮至彩纹复位 时，补偿的光程差 ，记下动镜位置 ，/2I由 和 再用螺旋测微器 千分尺 )测出薄片的厚度，即可由上述关系计算出它的折射率 n。1I24、测定空气的折射率用小功率激光嚣做光源，将内壁长 I 的小气室置于迈克耳孙干涉仪光路中，调节干涉仪，获得适量等倾干涉条纹之后，向气室里充气(0-40 kPa)，再稍微松开阀门，以较低的速率放气的同时，计数干涉环的变化数 N(估计出 1 位小数)至放气
12、终止，压力表指针回零。在实验室环境里，空气的折射率2ambPNnl其中激光波长 为已知，环境气压 Pamb 从实验室的气压计读出(条件不具备时，可取 101325Pa)，本实验宜进行多次测量，计算平均值。 5、测镀膜厚度制备一个在平行平板玻璃上形成的镀膜台阶，取代干涉仪的一个平面镜，在上(下) 半个视场调出白光等厚千涉条纹，下(上)半视场的直条纹必然存在错动位移，旋动测微螺旋，测出这个位移量，即补偿的光程差就等于待测镀膜的厚度。四、其它的干涉仪瑞利干涉仪1896 年 瑞 利 为 了 测 量 惰 性 气 体 氩 和 氦 的 折 射 率 ， 利 用 杨 氏 双 缝 干 涉 原 理 设 计 制 作
13、了 一 种 专 用干 涉 仪 ， 称 为 瑞 利 干 涉 仪 。 瑞 利 干 涉 仪 是 一 种 利 用 双 光 束 干 涉 原 理 的 高 精 度 测 量 仪 器 ， 结 构 简 单 ， 使 用 方 便 ， 其 光 学 原 理 如图 。 l 样 品 池 及 p1、 p2 补 偿 器 的 高 度 仅 占 整 个 空 间 的 上 半 部 分 ， 补 偿 器 p1 沿 垂 直 轴 有 一 个 固 定夹 角 ， 补 偿 器 p2 可 借 助 转 鼓 测 微 器 F 转 动 来 改 变 夹 角 ， L2 是 会 聚 透 镜 ， L3 为 柱 面 镜 ， 在 观 察 管中 看 到 上 下 两 列 干 涉
14、 条 纹 ， 一 列 由 光 缝 的 下 半 部 分 两 束 光 干 涉 形 成 ， 因 为 下 半 部 分 的 光 程 差 不 变 ， 故此 干 涉 条 纹 是 固 定 的 ； 从 光 缝 上 半 部 分 通 过 的 两 束 光 ， 分 别 经 样 品 池 后 产 生 上 半 部 干 涉 条 纹 。 当 样 品池 内 不 发 生 光 程 差 (光 程 差 起 源 于 两 室 中 的 化 学 成 分 、 温 度 、 压 力 等 )， 另 p1 、 p2 也 不 附 加 光 程差 时 ， 才 和 下 半 部 干 涉 条 纹 对 齐 ， 否 则 相 对 下 半 部 干 涉 条 纹 便 有 移 动
15、， 这 样 在 干 涉 仪 中 下 半 部 干 涉 条纹 就 是 上 半 部 干 涉 条 纹 的 固 定 标 记 。 当 两 样 品 池 中 装 有 不 同 介 质 时 ， 其 折 射 率 分 别 为 n1,n2 由 于折 射 率 的 不 同 ， 引 起 的 光 程 差 为 ： =(n2 一 n1)l=K,式 中 为 光 源 波 长 ， K 是 对 应 光 程 差 的 干 涉级 ， l 为 样 品 池 的 长 度 。单 频 激 光 干 涉 仪从 激 光 器 发 出 的 光 束 ， 经 扩 束 准 直 后 由 分 光 镜 分 为 两 路 ， 并 分 别 从 固 定 反 射 镜 和 可 动 反 射
16、 镜 反 射回 来 会 合 在 分 光 镜 上 而 产 生 干 涉 条 纹 。 当 可 动 反 射 镜 移 动 时 ， 干 涉 条 纹 的 光 强 变 化 由 接 受 器 中 的 光 电转 换 元 件 和 电 子 线 路 等 转 换 为 电 脉 冲 信 号 ， 经 整 形 、 放 大 后 输 入 可 逆 计 数 器 计 算 出 总 脉 冲 数 ， 再 由 电子 计 算 机 按 计 算 式 356-11式 中 为 激 光 波 长 (N 为 电 脉 冲 总 数 )， 算 出 可 动 反 射 镜 的 位 移 量 L。使 用 单 频 激 光 干 涉 仪 时 ， 要 求 周 围 大 气 处 于 稳 定
17、状 态 ， 各 种 空 气 湍 流 都 会 引 起 直 流 电 平 变 化 而 影 响 测量 结 果 。射电干涉仪天文学家利用波干涉原理，作出射电干涉仪。通常是将两面同样大小的天线拉开距离排列着，中间用电缆连系。射电干涉技术使人们能更有效地从噪音中提取有用的信号；甚长基线干涉仪通常是相距上千公里的几台射电望远镜作干涉仪方式的观测，极大地提高了分辨率，使射电波段的分辨率首次高于光学，今天射电的分辨率高于其它波段几千倍，能更清晰地揭示射电天体的内核；综合孔径技术的研制成功使射电望远镜具备了方便的成像能力，综合孔径射电望远镜相当于工作在射电波段的照相机。塞格纳克干涉仪它 是 利 用 塞 格 纳 克
18、效 应 构 成 的 。 激 光 经 分 束 器 分 为 反 射 和 透 射 两 部 分 。 这 两 束 光 均 由 反 射 镜 反 射形 成 传 播 方 向 相 反 的 闭 合 光 路 ， 并 在 分 束 器 上 会 合 ， 送 入 光 探 测 器 ， 同 时 也 有 一 部 分 返 回 到 激 光 器 。在 这 种 干 涉 仪 中 ， 两 光 束 的 光 程 长 度 相 等 。 根 据 双 束 光 干 涉 原 理 ， 在 光 电 探 测 器 上 探 测 不 到 干 涉 光 强的 变 化 。马赫-曾德尔干涉仪马赫-曾德尔(Mach-Zehnder)干涉仪的光路结构如图 2 所示, 从光源 1
19、发出的一束相干光经分束镜 2 一分为二，分为两束。一束透射光落在反射镜 M1 上，另一束反射光落 在发射镜 M2 上，M 1、M 2 分别将这两束光反射至分束镜 3 上,并使这两束光重合,进入扩束镜 4，如果调整合适，我们可在扩束镜后的白屏 5 上看见一系列明暗相间的干涉条纹。这种干涉仪主要用于测量透明物质的折射率的变化，光纤传感器中的干涉仪大多采用这种光路结构，萨格奈克干涉仪萨格奈克（Sagnac）干涉仪的光路结构如图 3 所示，光路由一个分束镜 2 和三个反射镜 M 组成，它的光路比较特殊，两束光沿着相同的路径反向传播。由于两束光的传播路径严格重合，因此任何实际样品的影响都是同时作用在两个光束上的，且大多数情况下作用相互抵消，我们观察不到变化，但这种干涉仪对角度的变化却有反映。假设干涉仪绕垂直于光路平面的轴转动，则一束光将顺着转动方向传播，而另一束光将逆着转动方向传播，这将引起光程差的变化，从而引起干涉条纹的移动。目前广泛应用于航空、航天领域的的激光陀螺、光纤陀螺就是基于该原理。1 23 45M1M2图 2 马赫-曾德尔干涉仪41 23M1M2 M3图 3 萨格奈克干涉仪
