1、A 级 课时对点练(时间：40 分钟 满分：70 分)一、填空题(每小题 5 分，共 40 分)1(2010湖北改编)设集合 A ，B(x，y)|y3 x，则 AB 的子集x，yx24 y216 1的个数是_解析：集合 A 中的元素是焦点在 y 轴上的椭圆上的所有点，集合 B 中的元素是指数函数 y3 x图象上的所有点，作 图可知 AB 中有两个元素，AB 的子集的个数是224(个) 答案：42(2010江苏徐州联考)已知 f(x) x，若 f(x)的图象关于直线 x1 对称的图象对应(13)的函数为 g(x)，则 g(x)的表达式为_解析：设 yg( x)上任意一点 P(x，y)，P(x，y
2、)关于 x1 的对称点 P(2x，y) 在 f(x) x上， y 2x 3 x2 .(13) (13)答案：y3 x23(2010常州月考)当 x0 时，函数 f(x)(a 21) x的值总大于 1，则实数 a 的取值范围是_解析：x0 时，f(x )(a 21) x的值总大于 1，a211， a22，|a| .2答案：a 或 a1，b1，b1.又 (aba b )2a 2ba 2b 28， a2ba 2b 6， (aba b )2a 2ba 2b 24，aba b 2.答案：26(2010江苏连云港)函数 y 的单调递增区间是 _(12) x2 x 2解析：由x 2x 20 知，函数定义域为
3、1,2 ， x2 x2 2 .当 x(x 12) 94时，u(x) x 2x 2 递减，又 y x在定义域上递减，故函数的单增区间为12 (12).12，2答案： 12，27(2010徐州一中月考)关于 x 的方程 x 有负数根，则实数 a 的取值范围为(32) 2 3a5 a_解析：x0,4x 210,2x 1x 210，故 f(x2)f(x 1)1，即 2x 1，f(2x )3 2x 1，故 f(x)3 2x 1(x”， “f(2x)，f(3x) f(2x)答案：4(2010湖北黄冈四市联考) 设函数 f(x)|2 x1| 的定义域和值域都是 a，b(ba)，则 ab_.解析：因为 f(x
4、)|2 x1| 的值域为a，b，所以 ba0，而函数 f(x)|2 x1| 在0 ， )上是单调递增函数，因此应有Error!解得Error!所以有 ab1.答案：1二、解答题(共 30 分)5(本小题满分 14 分)(2010广东惠州)定义域为 R 的函数 f(x) 是奇函数 2x b2x 1 a(1)求 a，b 的值；(2)若对任意的 tR ，不等式 f(t22t )f (2t2k)2t 2k，即对一切 tR 有 3t22tk0，从而判别式 412k1.因底数 21，故 3t22tk0，即上式对一切 tR 均成立，从而判别式 412k0 且 a1) aa2 1(1)判断 f(x)的奇偶性；
5、(2)讨论 f(x)的单调性；(3)当 x1,1时，f( x)b 恒成立，求 b 的取值范围解：(1)函数的定义域为 R，关于原点对称又因为 f(x) (ax a x)f (x)，aa2 1所以 f(x)为奇函数(2)当 a1 时，a 210 ，ya x为增函数，ya x 为减函数，从而 ya xa x 为增函数，所以 f(x)为增函数当 00，且 a1 时，f(x) 在定义域内单调递增(3)由(2)知 f(x)在 R 上是增函数，所以在区间1,1上为增函数所以 f(1) f(x)f(1)，所以 f(x)minf(1) (a1 a)aa2 1 1，aa2 11 a2a所以要使 f(x)b 在1,1上恒成立，则只需 b1，故 b 的取值范围是(，1
