1、A 级 课时对点练(时间：40 分钟 满分：70 分)一、填空题(每小题 5 分，共 40 分)1(2010江苏泰州模拟)函数 y( m1) x3 在 R 上是增函数，则 m 的取值范围是_解析：由题意知 m10 ，即 m1.答案：(1，)2函数 y 的单调区间是_，在该区间上是_( 填“增函数”或“减x 2x 2函数”)解析：y 可写成 y1 ，所以函数的单调区间是( ， 2)及(2，)，在x 2x 2 4x 2这两个区间上都是单调减函数答案：(，2)及(2 ，) 减函数3已知函数 f(x)x 22x 3 在闭区间0，m 上最大值为 3，最小值为 2，则 m 的取值范围为_解析：f( x)(
2、x 1) 22，其对 称轴为 x1，当 x1 时，f (x)min2，故 m1，又f(0)3，f(2)3，m2.答案：1,24定义运算：abError!则函数 f(x)4 x 12 x1 的值域为_答案：(1,05函数 y 在(1，)上单调递增，则 a 的取值范围是_x 5x a 2解析：y 1 ，x 5x a 2 a 3x a 2需Error! Error!a3.答案：a36(2010徐州调研)若 f(x)在(0，)上是减函数，则 f(a2a1)与 f( )的大小关系是34_解析：a 2a1 2 ，(a 12) 34 34f x)在 (0，)上是减函数，f (a2a1)f .(34)答案：f
3、(a 2a1)f (34)7已知 f(x)Error!是(，) 上的减函数，那么 a 的取值范围 是_解析：由 yf(x )在( ， )上是减函数，得Error! 解不等式组得 a4，x1x2(x1x 2)16，a 的取值范围是(，16答案：(，16二、解答题(共 30 分)9(本小题满分 14 分)求函数 f(x)ex 22x3 的单调区间解：f(x) 的定义域为 R.令 u(x)x 2 2x3(x1) 24.故二次函数的对称轴为 x1，u(x)的单调增区间是1，)，单调减区间是( ，1函数 f(u)e u 是增函数，f(x)ex 22x 3 的单调增区间是1 ，)，单调减区间是(，110(
4、本小题满分 16 分)已知定义域为 R 的函数 f(x)Error! 若 ff(x)1 成立，求 x 的取值范围解：解法一：当 x0,1时，ff (x)f (1)1，当 x0,1时，ff(x )f( x3)(1)当 0x31，即 3x4 时，f (x3) 1；(2)当 x30,1 时，f( x3) (x3) 31，x7，故所求 x 的取值范围是0,13,47解法二：由 0f(x )1，即 0x1，或Error!解得 0x1，或 3x 4.ff(x )Error!由 ff(x)1，即 0x 1,3 x4，或Error!解得：0x1,3x 4，或 x7.因此 x 的取值范围是0,13,47B 级
5、素能提升练(时间：30 分钟 满分：50 分)一、填空题(每小题 5 分，共 20 分)1函数 f(x)对于任意实数 x 满足条件 f(x2) ，若 f(1)5，则 f(f(5)_.1fx解析： 由 f(x 2) ，得 f(x4) f (x)，1fx 1fx 2所以 f(5)f(1)5，则f(f(5)f(5) f(1) .1f 1 2 15答案：152(2010江苏扬州联考)函数 y( x4)|x |的递增区间是_解析：yError!其图象如图所示所以其单调递增区间为0,2答案：0,23(2010南京金陵中学检测) 函数 f(x)a x(a0 且 a1)在区间 1,2上的最大值比最小值大 ，则
6、 a_.a2解析：当 a1 时，y f(x)为增函数，由题意知 a2a ，解得 a 或 a0(舍去)；当a2 3200，x0)的单调性ax解：方法一：函数 f(x)x (a0)的定义域为 x|xR ，且 x0设 x1x20，则axf(x1)f(x 2)x 1 x 2 (x 1x 2)(1 )(x 1x 2) ，ax1 ax2 ax1x2 x1x2 ax1x2当 0x2 时，恒有 x1x2a，a则 f(x1)f(x 2)0，故 f(x)在 ，)上是增函数a综上所述，函数 f(x)在(0， )上是减函数，在 ，)上是增函数a a方法二：函数 f(x)x (a0)的定义域为 x|x0，axf(x)1 ，ax2 x2 ax2由 f(x )0，得 x 或 x1 时，为使函数 yf(x )log a(ax2x )在闭区间2,4上是增函数，只需 g(x)ax 2x 在2,4上是增函数，故应满足Error!解得 a ，又 a1，a1.12当 0a1 时，为使函数 yf(x)log a(ax2x)在闭区间2,4上是增函数，只需 g(x)ax 2x 在2,4上是减函数，故应满足Error!无解综上可知，当 a(1，)时，f( x)log a(ax2x)在 2,4上为增函数
