1、贺兰回中 2011 2012学年度高三年级第一次月考数学试题（文科）第卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集 ， ， ，则 =( )4,3210U4,30A1,3BBACU)(A2 B1，2，3 C1，3 D0，1，2，3，42. 命题“存在 0xR， 0x0”的否定是 （ ）A不存在 R, 00 B存在 0xR, 0x0 C对任意的 xR, 2x0 D对任意的 R, 20 3下列函数中，在区间(0，)上不是增函数的是( )Ay2x1 By3x 21 Cy Dy |x|2x4下列结论不正确的是( )A若 y3，则 y0
2、B若 y ，则 y1x 12xC若 y ，则 y D若 y3x ，则 y3x12x5.已知函数 的图象是连续不断的,有如下的对应值表:()fx 1 2 3 4 5 6y -5 2 8 12 -5 -10则函数 在 x1,6上的零点至少有( )()fxA.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个6下列结论中正确的个数是( )当 a0，a1)，满足 ，则 的单调递减区间是( )()f (1)f19 )fxA( ，2 B2 ， ) C2，) D(，210 .设函数 和 分别是 R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是 )fx(gA 是偶函数 B. 是奇函数()fxgC 是偶函数 D. 是奇函数
3、)fx11 Error! 是 R 上的单调递增函数，则实数 a 的取值范围为( )(A(1，) B4,8) C(4,8) D(1,8)/ /12.(), 0()()0,30()0()fxg xfxgfxfxg设 分 别 是 定 义 在 上 的 奇 函 数 和 偶 函 数 ， 当 时 ，且 则 不 等 式 的 解 集 是A. B. C. D. ,()-(， )3,(-， ),3(-， ),3()0-，第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。13. 计算 23202 )()8(1()3=_14.函数 ysin2x x ，x 的最大值是_，最小值是_ 2，215已知函数 的 取 值 范
4、围 是有 一 个 公 共 点 ， 则的 图 像 与 直 线 aayf |1|)(16对于定义在 上的函数 ，有下述四个命题，其中正确命题的序号为_R()fx若 是奇函数，则 的图象关于点 A(1,0)对称；()fx若对 ，有 ，则 的图象关于直线 对称；(1)()ff()yfx1x若函数 的图象关于直线 对称，则 为偶函数；f 1x函数 与函数 的图象关于直线 对称()yx()yf三、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。本大题共 6 小题，17题 10 分，其他题均为 12 分。17设函数 ，若不等式 的解集为 .（1）求 的值；)0(3)2()(2axbaxf 0)(xf )3
5、,(ba,（2）若函数 在 上的最小值为 1，求实数 的值.1,mm18.已知函数 .2()3xfe（1）求证函数 在区间 上存在唯一的极值点.0,1（2）用二分法求函数取得极值时相应 的近似值.（精确度 0.2；参考数据x）0.25.7,16,3ee19已知函数 21)(xf.（1）指出该函数在区间 1,0(上的单调性，并证明（2）对于任意 ,， 0lg)(af恒成立，求实数 a的取值范围.20. 已知 ，设命题 P：函数 为减函数。命题 Q：当 时，函数0cxyclog2,1x恒成立。如果 P 或 Q 为真命题，P 且 Q 为假命题，求 的取值范围。xf1)( c21.如图，等腰梯形 AB
6、CD 的两底分别为 AD=4,BC=2,作直线 MN AD 交 AD 于 M,交折线 ABCD 于 N，45BAD设 AM= ,试将梯形 ABCD 位于直线 MN 左侧的面积 表示x y为 的函数，并画出 的图像。)(xfy22设函数 x36 x5， xR.()f(1)求函数 的单调区间和极值；(2)若关于 x 的方程 a 有三个不同实根，求实数 a 的取值范围；()f(3)已知当 x(1，)时， f(x) k(x1)恒成立，求实数 k 的取值范围2,4,6A MNB CD解：(1)f(x)3x 26，令 f(x)0，解得 x1 ，x2 .2 2因为当 x 或 x0；当 1，所以 kx 2x5 在(1，)上恒成立令 g(x)x 2x5，此函数在(1， ) 上是增函数所以 g(x)g(1)3.所以 k 的取值 范围是 k 3.
