1、2011 年长沙市初中毕业数学试卷一、选择题1、 等于（ ）|2A2 B .-2 C. D.- 212、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A.1、1、2 B.3、4、5 C.1、4、6 D.2、3、73、下列计算正确的是（ ）A.3 = -3 B.a a =a C.(x+1) =x +1 D.3 - =223224、如图，在平面直角坐标系中，点 p（-1,2）向右平移 3 个单位长度后的坐标是（ ）A.(2, 2) B(-4, 2). C.(-1, 5) D.(-1, -1)5、一个多边行的内角和是 900 度，则这个多边行的边数为( )A. 6 B. 7 C. 8 D.96、若 是关
2、于 x,y 的二元一次方程 ax-3y=1 的解。则 a 的值为（ ）21yxA.-5 B.-1 C.2 D.77、如图，关于抛物线 y=(x-1) -2,下列说法错误的是（ ）2A.顶点坐标为（1，-2） B.对称轴是直线 x=1C.开口方向向上 D.当 x1 时，y 随 x 的增大而减小（7 题图）8、如图是每个面上都一样一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美”相对的面上的汉字是（ ）A.我 B.爱 C.长 D.沙0246810121416A B C D E三 维 柱 形 图19、谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中所给出的信
3、息，这次考试成绩达到 A 等级的人数占总人数的（ ）A.6 B.10 C.20 D.2510、如图，等腰梯形 ABCD 中，ADBC,B=45,AD=2.BC=4.则梯形的面积为（ ）A.3 B.4 C.6 D.8二、填空题11、分解因式：a -b = 212、反比例函数 y= 的图像经过点 A（-2，3） ，则 K 的值为 xk13、如图，CD 是ABC 的外角ACE 的平分线，ABCD, ACE=100,则A= (13 题图) （18 题图）14、化简： - =x115、在某批次的 100 件产品中，有 3 件是不合格产品，从中任意抽取一件检验，则抽到不合格产品的概率是 16、菱形的两条对
4、角线的长分别是 6cm 和 8cm，则菱形的周长是17、已知 a-3b=3,则 8-a+3b 的值是 18、如图，P 是圆点 O 的直径 AB 延长线上的一点，PC 与圆点 O 相切与点 C，若P=20，则A=三、解答题（本题共 2 个小题，每小题 6 分，共 12 分）19.已知 a= ,b=2011 ,c=-(-2)，求 a-b+c 的值。90我爱 美 丽 长 沙20.解不等式 2（x-2） ，并写出它的正整数解。x36四、解答题（本题共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）21.“珍惜能源从我做起，节约用电人人有责” 。为了解某小区居民节约用电情况，物业公司随机抽取了今年某一天本小
5、区 10 户居民的日用电量，数据如下：用户序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10日用电量（度）4.4 4.0 5.0 5.6 3.4 4.8 3.4 5.2 4.0 4.2（1） 求这组数据的极差和平均数：（2） 已知去年同一天这 10 户居民的平均日用电量为 7.8 度，请你估计，这天与去年同日相比，该小区 200 户居民这一天共节约了多少度电？22如图，在 o 中，直径 AB 与弦 CD 相交于点 P， *.0065,4APDCB(1)求 的大小。（2）已知圆心 O 到 BD 的距离为 3，求 AD 的长。C BOPA DD五、解答题（本题共 2 个小题，每小题 9 分，共 18
6、分）23.某工程队承包了某标段全长 1755 米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进。已知甲组比乙组平均每天多掘进 0.6 米。经过 5天施工，两组共掘进了 45 米。（1）求甲乙两个班组平均每天各掘进多少米？（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能OP 比原来多掘 0.2 米，乙组平均能比原来多掘进 0.3 米。按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？24.如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成 37 角的楼梯 AD、BE 和一段水平平台 DE 构成。已知天桥高度0BC=4.8 米，引桥水平跨度 AC=
7、8 米。（1）求水平平台 DE 的长度。（2）若与地面垂直的平台柱 MN 的高度为 3 米，求两段楼梯 AD 与 BE 的长度之比。（参考数据：sin =0.6 0,cos =0.80 ，tan =0.75）03703707六、解答题（本题共 2 个小题，每小题 10 分，共 20 分）25.使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点。例如，对于函数 y=x-1,令y=0,可得 x=1，我们就说 1 是函数 y=x-1 的零点。已知函数 y= (m 为常数) 。3(2mx（1） 当 m=0 时，求该函数的零点；（2） 证明：无论 m 取何值，该函数总有两个零点；（3） 设函数的两个零点分别为 此时函数图像与 x 轴的，且和 41x,2121焦点分别为 A、B（点 A 在点 B 左侧） ，点 M 在直线 y=x-10 上，当MA+MB 最小时，求直线 AM 的函数解析式。26.如图，在平面直角坐标系中，已知 A(0,2)，点 P 是 x 轴上一动点，以线段AP 为一边，在其一侧作等边三角形 APQ。当点 P 运动到原点 O 处时，记 Q 的位置为 B。（1）求点 B 的坐标。（2）求证：当点 P 在 x 轴上运动（ P 不与 O 重合）时， 为 定 值 ；AB（3）是否存在点 P，使得以 A、O、Q、B 为定点的四边形是梯形？若存在，请求出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由。A
