1、1填空题1、单胞是基本的、不唯一的单元。 （ X）2、电子所处能级越低越稳定。 （ V ）3、无论是自由电子还是晶体材料中的电子，他们在某处出现的几率是恒定不变的。 （ X ）4、族杂质在 Si、Ge 晶体中为深能级杂质。 （X） 5、受主杂质向价带提供空穴成为正电中心。 （X）6、空穴占据费米能级的概率在除绝对零度外各种温度下总是 1/2。 （V） 7、对不同的半导体材料，费米能级位置较高，说明有较多的能量较高的量子态上有电子。 （V） 8、按半导体结构来分，应用最为广泛的是（金刚石型） 。9、写出三种立方单胞的名称，并分别计算单胞中所含的原子数。简立方、体心立方、面立方 1、2、410、计
2、算金刚石型单胞中的原子数。6*1/2+8*1/8=3+1=411、杂质处于两种状态：（中性态）和（离化态） 。12、空位表现为（ 受主 ）作用，间隙原子表现为（施主）作用。13、以 Si 在 GaAs 中的行为为例，说明族杂质在化合物中可能出现的双性行为.答：Si 取代 GaAs 中的 Ga 原子则起施主作用； Si 取代 GaAs 中的 As 原子则起受主作用。导带中电子浓度随硅杂质浓度的增加而增加，当硅杂质浓度增加到一定程度时趋于饱和。硅先取代 Ga 原子起施主作用，随着硅浓度的增加，硅取代 As 原子起受主作用。14、实际情况的半导体材料与理想的半导体材料有何不同？答：（1）理想半导体：
3、假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上，实际半导体中原子不是静止的，而是在其平衡位置附近振动。（2）理想半导体是纯净不含杂质的，实际半导体含有若干杂质。（3）理想半导体的晶格结构是完整的，实际半导体中存在点缺陷，线缺陷和面缺陷等。15、为什么电子分布在导带底，空穴分布在价带顶？ 16、能量为 E 的一个量子态被一个空穴占据的概率为 。 其中 最终结果可看书上 71 页第一章1设晶格常数为 a 的一维晶格，导带极小值附近能量 Ec(k)和价带极大值附近能量 EV(k)分01()FEkTfe2别为：021202120 36)(,(3Ec mkkEmkV0 。 试 求 ：为 电 子 惯 性
4、质 量 ， na4.,1（1）禁带宽度;（2）导带底电子有效质量;（3）价带顶电子有效质量;（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化解： 109134.0ak（1） JmkkEk kEmdkkE JmkEcmdkkkdEVCg VVVcC1731204021020121 01202202 173120402110202210120 *.8.9)5(64)(43( 6),6 *5.8.9)5(4c433843)( 因 此 ： 取 极 大 值处 ，所 以又 因 为 得价 带 ： 取 极 小 值处 ，所 以 ： 在又 因 为 ：得 ：由导 带 ：0432*8)(1dkCn3sNkkpmdEmkkV
5、n /1095.71054.3 1034.21065.43)()()(6)3( 2103 94402*1 所 以 ：准 动 量 的 定 义 ：2. 晶格常数为 0.25nm 的一维晶格，当外加 102V/m，10 7 V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。解：根据： 得tkqEfqEktsat st 137192 8299342191 08.06.)( 10.6.5.05.)0( 第二章7. 锑化铟的禁带宽度 Eg=0.18eV，相对介电常数 r=17，电子的有效质量=0.015m0, m0为电子的惯性质量，求施主杂质的电离能，施主的弱束缚电子基*n态轨道半径。4nm
6、rqhr nmeVEqEeVJqmnr rnrnD60053.18.9)12.(54*5.760.)42.13602.188. 1075.29)10*54.()54(620.9)4(2*02 322340 4*9 863193200 ：解 ： 根 据 类 氢 原 子 模 型8. 磷化镓的禁带宽度 Eg=2.26eV，相对介电常数 r=11.1，空穴的有效质量 m*p=0.86m0,m0为电子的惯性质量，求受主杂质电离能；受主束缚的空穴的基态轨道半径。 eVEmqErPrPA 096.1.386.0)4(222*20* ：解 ： 根 据 类 氢 原 子 模 型 nrmqhr nmPr68.053
7、.0.9)12(54*5.*20 31223425第三章1. 计算能量在 E=Ec到 之间单位体积中的量子态数。2*nCLm10E解：3. 当 E-EF为 1.5k0T，4k 0T, 10k0T 时，分别用费米分布函数和玻耳兹曼分布函数计算电子占据各该能级的概率。费米能级 费米函数 玻尔兹曼分布函数1.5k0T 0.182 0.2234k0T 0.018 0.018310k0T3 223*2210E2123*2210E0 2123*210)( )()(ZVZ)()(23CCLlmmdEdgVdEgVcnnlmCnlmCnncnc ）（ ）（单 位 体 积 内 的 量 子 态 数）（FETkEF
8、eEf01)(TkEFef0)(5104.5104.65. 利用表 3-2 中的 m*n，m *p数值，计算硅、锗、砷化镓在室温下的 NC , NV以及本征载流子的浓度。Nc(立方厘米 ) Nv(立方厘米 ) ni1.05E+19Ge 3.91E+18Ge 1.50E+13Ge2.81E+19Si 1.14E+19Si 6.95E+09Si4.44E+17GaAs 8.08E+18GaAs 1.90E+06GaAs6. 计算硅在-78 oC，27 oC，300 oC 时的本征费米能级，假定它在禁带中间合理吗？相比较 300K 时 Si 的 Eg=1.12eV 所以假设本征费米能级在禁带中间合理
9、，特别是温度不太高的情况下。 evEmmAGsieNnhTkmgpna gpekoEvcipvnCg 428.1;7.0;68.0:5916.;3.;.:)(2)(50021302eVkTeVkTKT emkTekTTEEmSiSinpVCiF pn 02.8.159ln43,097.573 l,26.0 072.8.1590l43,01.195l2.,8.1:32 00时 ，当 时 ，当 时 ，当 的 本 征 费 米 能 级 ，77. 在室温下，锗的有效态密度 Nc=1.051019cm-3，N V=3.91018cm-3，试求锗的载流子有效质量 m*n m*p。计算 77K 时的 NC 和
10、 NV。 已知 300K 时，E g=0.67eV。77k 时 Eg=0.76eV。求这两个温度时锗的本征载流子浓度。77K 时，锗的电子浓度为 1017cm-3 ，假定受主浓度为零，而 Ec-ED=0.01eV，求锗中施主浓度 ND为多少？317231823 89 23 /0.507.07.5.)(072 cmNTKNVCVC ）（）（ ）（）（）（ ）（ 、时 的）（31718706.11700 37726.01718 1337.8921 /06.)3.2()21( 2exp /0)0.537.(7 5)()30 00000 cmeNnnN NneeNcenKeCoTkED CoTkEDT
11、kETkEDTkEDkDD kiikoTEgvci D FCcFCcF 时 ，室 温 ：kgmTkmNTmkvpcnpv nc 3103120 310320302306.295.)()(1.7 得） 根 据（88. 利用题 7 所给的 Nc 和 NV数值及 Eg=0.67eV，求温度为 300K 和 500K 时，含施主浓度ND=51015cm-3，受主浓度 NA=2109cm-3的锗中电子及空穴浓度为多少？3150310052120 210 20220 31521 839 3121/79.385/.43)(2 0)(/7.)( 09;/06.5 /.)(3.800cmpnKTcnNNpn n
12、npcmeNncKceniDADAiiADiADTkEVCi VTkEcigg时 ：时 ：根 据 电 中 性 条 件 ：时 ：时 ：99.计算施主杂质浓度分别为 1016cm3，,10 18 cm-3，10 19cm-3的硅在室温下的费米能级，并假定杂质是全部电离，再用算出的的费米能级核对一下，上述假定是否在每一种情况下都成立。计算时，取施主能级在导带底下面 0.05eV。%9021%1021 1,5.)( 27.08.1ln26.;/10 6.02.08.1ln26.;/10ln/10.82,30 ,ln,ln.900 9398 9636 390 是 否或是 否 占 据 施 主为施 主 杂
13、质 全 部 电 离 标 准时 或 离 区 的解 假 设 杂 质 全 部 由 强 电 TkEDTkEDCFcDcFcDCDFciCiDiFDcF FDFD eNeNnVeVmENeNTkEcmKNTkENTk没 有 全 部 电 离全 部 电 离小 于 质 数 的 百 分 比 ）未 电 离 施 主 占 总 电 离 杂全 部 电 离 的 上 限求 出 硅 中 施 主 在 室 温 下）（ 不 成 立不 成 立 成 立3171986 317026.502.5 026.319026.3718 026.1026.116., /%, 21.0%()( 10%81:0: 14.:cmN cmeNeD eNNen
14、DNenCDC koTECDkoTEDE DDCD 1010. 以施主杂质电离 90%作为强电离的标准，求掺砷的 n 型锗在 300K 时，以杂质电离为主的饱和区掺杂质的浓度范围。11. 若锗中施主杂质电离能E D=0.01eV，施主杂质浓度分别为 ND=1014cm-3及 1017cm-3。计算99%电离；90%电离；50%电离时温度各为多少？Ec-Ed Nc D- Nd ln(Nc*D-/2/Nd) T0.01 1.05E+19 0.01 1.00E+14 6.26 18.53 Ge0.01 1.05E+19 0.1 1.00E+14 8.57 13.55 Ge0.01 1.05E+19
15、0.5 1.00E+14 10.18 11.41 Ge0.01 1.05E+19 0.01 1.00E+17 -0.64 -180.16 Ge0.01 1.05E+19 0.1 1.00E+17 1.66 70.01 Ge之 上 ， 大 部 分 没 有 电 离在， 之 下 ， 但 没 有 全 电 离在成 立 ， 全 电 离 全 电 离，与也 可 比 较）（ DFFDD DcFcFcDFDD EEcmNEcTk026.3.05.27.;/10 ;8626. 16.05.20)(;/39831 3171431 317026.179026.17026.17 319 /08.36.5/. /8.35%
16、exp0)(3/05.,1310 cmNnAcmG ceeNTkEDAKcmNeVAisieDsCDCDsCs ， 即 有 效 掺 杂 浓 度 为的 掺 杂 浓 度 范 围的 本 征 浓 度 电 离的 部 分 ， 在 室 温 下 不 能掺 杂 浓 度 超 过 限杂 质 全 部 电 离 的 掺 杂 上以 下 ，室 温的 电 离 能解 上 限上 限上 限 )2ln()2ln(exp /105.;cm10N;011000 393-73-14DDCDCD CDNkETNTkE cmNeVG 及中 施 主 杂 质 电 离 能解110.01 1.05E+19 0.5 1.00E+17 3.27 35.53
17、 Ge12. 若硅中施主杂质电离能 ED=0.04eV，施主杂质浓度分别为 1015cm-3， 1018cm-3。计算99%电离；90%电离；50%电离时温度各为多少？Ec-Ed Nc D- Nd ln(Nc*D-/2/Nd) T0.04 2.80E+19 0.01 1.00E+15 4.94 93.97 Si0.04 2.80E+19 0.1 1.00E+15 7.24 64.10 Si0.04 2.80E+19 0.5 1.00E+15 8.85 52.45 Si0.04 2.80E+19 0.01 1.00E+18 -1.97 -236.18 Si0.04 2.80E+19 0.1 1.
18、00E+18 0.34 1380.05 Si0.04 2.80E+19 0.5 1.00E+18 1.95 238.63 Si13. 有一块掺磷的 n 型硅，N D=1015cm-3,分别计算温度为77K；300K；500K；800K时导带中电子浓度（本征载流子浓度数值查图 3-7）)2ln()2ln(exp /108.2;cm10N;0412000 393-83-15DDCDCD CDNkETNTkE cmNeVSi 及中 施 主 杂 质 的 电 离 能解iiDiiDDiiDDii ncmnNncKcNncmNcK31720 31731520 31431520 3150/0.4;/08)4(
19、 /.;/5.5)3( /. ;/0.271.3高 温 本 征 激 发 区时 ， 过 渡 区时 ， 强 电 离 区时 ，）（ 值时 ， 查 不 到）（1214. 计算含有施主杂质浓度为 ND=91015cm-3，及受主杂质浓度为 1.11016cm3，的硅在 300K时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置。eVnpTkEPNcmpnp cmNvcmnSiKTiiFvViDA i317.02.1l06.l )86(4.l.l102.5)92( 10.,102.30150 913405 393 或 ： 饱 和 区流 子 浓 度 ， 处 于 强 电 离掺 杂 浓 度 远 大 于 本 征 载的 本 征
20、载 流 子 浓 度时 ，解 ：15. 掺有浓度为每立方米为 1022硼原子的硅材料，分别计算300K；600K 时费米能级的位置及多子和少子浓度（本征载流子浓度数值查图 3-7）。 eVnpTkEcmn pcmnNpncKT eVNpkEncmpnKTiiFiAiivVFiiii 025.162.l05.l/107.6 )8(/.24/1060)2( 182.0.ln26.l 3591l0.l/104. ,/02.3)1(350 316220 39610320631处 于 过 渡 区 ：时 ，或 杂 质 全 部 电 离时 ，1316. 掺有浓度为每立方米为 1.51023砷原子 和立方米 51
21、022铟的锗材料，分别计算300K；600K 时费米能级的位置及多子和少子浓度（本征载流子浓度数值查图 3-7）。 eVnTkEcmpNnKcciiFiADi AD 2.01l026.l140312:0105,5. 37039726203367 和 区度 ， 所 以 处 于 强 电 离 饱度 远 大 于 本 征 载 流 子 浓能 够 全 部 电 离 ， 杂 质 浓杂 质 在解 ： eVnTkEpnNNnpcKiiFi iADADii 01.256.l07.l156. 10.224)(:6170720 72200317浓 度 接 近 ， 处 于 过 渡 区本 征 载 流 子 浓 度 与 掺 杂1
22、7. 施主浓度为 1013cm3的 n 型硅，计算 400K 时本征载流子浓度、多子浓度、少子浓度和费米能级的位置。 eVnTkEcmpnNnnNcmKcsiiiFi iDiDi017.162.l035.l/17.61062.4,0(/14/1:.7303220 320 33 查 表 ）时 ，1418. 掺磷的 n 型硅，已知磷的电离能为 0.044eV，求室温下杂质一半电离时费米能级的位置和浓度。19. 求室温下掺锑的 n 型硅，使 EF=（E C+ED）/2 时锑的浓度。已知锑的电离能为 0.039eV。3180 18026.900/.5%55.824,1.:6 2ln06.4.2ln2l
23、n.12.800cmNn ceeVEVEsi TkTkeNnDTkc iFgcF CDCDkoTEDFCFDTkFE又 则 有解 ：3191800 002100 31819 212020 0/6.42.195exp4.9( )exp(295./4.93.8.2 )75.(06.926.9.03.2.19 cmTkEnNTkENnFEEncmFNFNTkEFNn TkEEDFD DFCCDDDF CcCc DCDCDCFC ）（ ）（求 用 ：发 生 弱 减 并 即解 ： 1520. 制造晶体管一般是在高杂质浓度的 n 型衬底上外延一层 n 型外延层，再在外延层中扩散硼、磷而成的。（1）设 n
24、型硅单晶衬底是掺锑的，锑的电离能为 0.039eV，300K 时的 EF位于导带下面0.026eV 处，计算锑的浓度和导带中电子浓度。（2）设 n 型外延层杂质均匀分布，杂质浓度为 4.61015cm-3,计算 300K 时 EF的位置及电子和空穴浓度。（3）在外延层中扩散硼后，硼的浓度分布随样品深度变化。设扩散层某一深度处硼浓度为 5.21015cm-3,计算 300K 时 EF的位置及电子和空穴浓度。（4）如温度升到 500K，计算中电子和空穴的浓度（本征载流子浓度数值查图 3-7） 。eVnpTkEnnNNpncmcKeVnpTkEcn cmNpncmeVTkNkEKcmnEnTkN c
25、mEFnTkiiFi iDADAiDAiiiFiDAiDCDcFDFDcCcC03.148ln*03.l218)4( 104)/106.102.5,4)4( 28.l.l/1073.106)2.( /106453/264)10(/6. 27.018.64ll30)2( /1.)1()exp(1(2 /1032.614.3208.2)1(026.1.200120 420 34553105.635420 3430235950 39026.30000 38920214 处 于 过 渡 区时 ：）（ 时 杂 质 全 部 电 离 ， 发 生 弱 减 并）（ 1621. 试计算掺磷的硅、锗在室温下开始发生
26、弱简并时的杂质浓度为多少？22. 利用上题结果，计算掺磷的硅、锗的室温下开始发生弱简并时有多少施主发生电离？导带中电子浓度为多少？)(/1069.43109.21)(4.32105. )52(05.: )/863)(8.221)( 06.)52(046.52.: )exp(122.1 3886.49 311826.08196.0201 001 GecmeFN evPEcEGe SieFN evPEcESi vTkkENTkEFNDDFCDDFCDFCDCC 查 图 （查 图刚 发 生 弱 减 并 时318026.4180 318026.180009:.3.: )exp(2 cmenEGeceSiTkENnDFDFDFD
