1、- 1 - 梧州市 2011 年初中毕业升学考试试题卷数 学说明：1本试卷共 6 页（试题卷 4 页，答题卡 2 页） ，满分 120 分，考试时间 120 分钟2答题前，请将准考证号、姓名、座位号写在答题卡指定位置，答案写在答题卡相应的区域内，在试题卷上答题无效一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得 3 分，选错、不选或多选均得零分 ）1 （2011 广西梧州，1，3 分）5 的相反数是（A）5 （B）5 （C） （D）15 15【答案】B2 （2011 广西梧州，2，3 分）在平面直角坐标系中，下面的点在第一象
2、限的是（A） （1，2） （B） （2，3） （C） （0，0） （D） （3，2）【答 案】A3 （2011 广西梧州，3，3 分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（A）1，2，3 （B）3，4，5 （C）3，1，1 （D）3，4，7【答案】B4 （2011 广西梧州，4，3 分）若一个菱形的一条边长为 4cm，则这个菱形的周长为（A）20cm （B）18cm （C）16cm （D）12cm【答案】C5 （2011 广西梧州，5，3 分）一组数据为：1，2，5，8，9，则这组数据的中位数是（A）2 （B）5 （C）8 （D）9【答案】B6 （2011 广西梧州，6，3 分）因式分解 x2y
3、4 y 的正确结果是（A） y（ x+2） （ x2） （B） y（ x+4） （ x4）（C） y（ x24） （D） y（ x2） 2【答案】A7 （2011 广西梧州，7，3 分）如 图 1，直线 EO CD，垂足为点 O， AB 平分 EOD，则 BOD 的度数为（A）120 （B）130 （C）135 （D）140- 2 - 【答案】CAEC DOB 图 18 （2011 广西梧州，8，3 分）不等式组的解集在数轴上表示为图 2，则原不等式组的解集为0 2 3图 2（A） x2 （B） x3 （C） x3 （D） x2【答案】A9 （2011 广西梧州，9，3 分）图 3 是从一幅扑
4、克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1，2，3，4 红桃 1，2，3，4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌面数字之和等于 7 的概率是（A） （B） （C） （D）14 18 116 132图 3【答案】B10 （2011 广西梧州，10，3 分）如图 4，在平面直角坐标系中，直线 y= x 与矩形 ABCD23 23的边 OC、 BC 分别交于点 E、 F，已知 OA=3， OC=4，则 CEF 的面积是（A） （B） （C） （D）- 3 - yyA BOEFC图 4【答案】B11 （2011 广西梧州，11，3 分）2011 年 5 月 22 日29 日在美
5、丽的青岛市举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛在比赛中，某次羽毛球的运动路线 可以看作是抛物线y= x2+bx+c 的一部分（如图 5） ，其中出球点 B 离地面 O 点的距离是 1m，球落地点14A 到 O 点的距离是 4m，那么这条抛物线的解析式是（A） y= x2+ x+1 （B） y= x2+ x1 14 34 14 34（C） y= x2 x+1 （D） y= x2 x114 34 14 34A xOBy图 5【答案】A12 （2011 广西梧州，12，3 分）如图 6，点 B、 C、 E 在同一条直线上， ABC 与 CDE 都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（A） ACE B
6、CD （B） BGC AFC （C） DCG ECF （D） ADB CEAABG FC ED图 6【答案】D- 4 - 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 ）13 （2011 广西梧州，13，3 分）如图 7，直线 a、 b 相交，1=65，则2 的度数是_12ab图 7【答案】6514 （2011 广西梧州，14，3 分）当 a_时， 在实数范围内一有意义a+2【答案】215 （2011 广西梧州，15，3 分）一元二次方程 x2+5x+6=0 的根是_【答案】 x1=2， x2=316 （2011 广西梧州，16， 3 分）如图 8，三个半径都为 3cm 的圆两
7、外切，切点分别为D、 E、 F，则 EF 的长为_ _cmABACDE F图 8【答案】317 （2011 广西梧州，17，3 分）图 9 是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm） ，计算出这个立体图形的表面积是_mm 24462283主视图 左视图 俯视图图 9【答案】200- 5 - 18 （2011 广西梧州，18， 分）如下图，在平面直角坐标系中，对ABC 进行循环往复的轴对称或中心对称变换，若原来点 A 坐标是（a，b） ，则经过第 2011 次变换后所得的A 点坐标是_Oyx Oyx Oyx Oyx OyxACB第 1 次 第 2 次 第 3 次
8、 第 4 次关于 x 轴对称 关于原点对称 关于 y 轴对称 关于 x 轴对称【答案】 （ a， b）三、解答题（本大 题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 ）19 （2011 广西梧州，19，6 分）计算： |- |- +(3-) 02 8【答案】解：原式= -2 +1=- +12 2 220 （2011 广西梧州，20，6 分）已知 B（2， n）是正比例函数 y=2x 图象上的点（1）求点 B 的坐标；（2）若某个反比例函数图象经过点 B，求这个反比例函数的解析式【答 案 】解：（ 1）把 B（2， n）代入 y=2x 得： n=22=4 B 点坐标为（2，4）（2）设过 B 点
9、的反比例函数解析式为 y= ，kx把 B（2，4）代入有 4= ，k2k=8 所求的反比例函数解析式为 y= 8x21 （2011 广西梧州，21，6 分）在今年法国网球公开赛中，我国选手李娜在决赛中成功击败对手夺冠，称为获得法国网球公开赛冠军的亚洲第一人某班体育委员就本班同学对该届法国网球公开赛的了解程度进行全面调查统计，收集数据后绘制了两幅不完整的统计图，如图（1）和图（2） 根据图中的信息，解答下列问题：- 6 - 不了解40%很了解了解很少35%了解程度人数很了解 了解很少 不了解8412161016图（1）图（2）（1）该班共有_名学生；（2）在图（1）中， “很了解”所对应的圆心角
10、的度数为_；（3）把图（2）中的条形图形补充完整【答案】解：（1）40，（2）90，（3）如下图不了解40%很了解25% 了解很少35%了解程度人数很了解 了解很少 不了解8412161016图（1）图（2）1422 （2011 广西梧州，22，8 分）如图，在 ABCD 中，E 为 BC 的中点，连接 DE延长 DE交 AB 的延长线于点 F求证：AB=BFD CFBAE【答案】解：由 ABCD 得 AB CD，- 7 - CDF= F， CBF= C又 E 为 BC 的中点， DEC FEB DC=FB由 ABCD 得 AB=CD， DC=FB， AB=CD， AB=BF23（2011 广
11、西梧州，23，8 分）如图，某小区楼房附近有一个斜坡，小张发现楼房在水平地面与斜坡处形成的投影中，在斜坡上的影子长 CD=6m，坡角到楼房的距离 CB=8m.在 D 点处观察 ADECB5430【答案】解：过 D 点作 DF AB，交 AB 于点 F在 Rt ECD 中， CD=6， ECD=30， DE=3=FB， EC=3 3 DF=EC+CB=8+3 3在 Rt ADF 中，tan ADF= ，AFDF AF=DFtan45 AF=（8+3 ）1.383 AF18.20 AB=AF+FB=18.20+3=21.2021.2楼房 AB 的高度约是 21.2m- 8 - 24（2011 广西
12、梧州，24，10 分）由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价 500 元如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为 8 万元，今年销售额只有 6 万元（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为 1000 元，乙型号手机每台进价为 800 元，预计用不多于 1.84 万元且不少于 1.76 万元的资金购进这两种手机共 20 台，请问有几种进货方案？（3）若乙型号手机的售价为 1400 元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金 a 元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获
13、利相同， a 应取何值？【答案】解：（1）设今年甲型号手机每台售价为 x 元，由题意得，= 80000x+50060000x解得 x=1500 经检验 x=1500 是方程的解故今年甲型号手机每台售价为 1500 元（2）设购进甲型号手机 m 台，由题意得，176001000 m+800（20- m）18400，8 m12因为 m 只能取整数，所以 m 取 8、9、10、11、12，共有 5 种进货方案（3）方法一：设总获利 W 元，则W=（1500-1000） m+（1400-800- a） （20- m） ，W=（ a-100） m+12000-20a所以当 a=100 时， （2）中所有
14、的方案获利相同方法二：由（2）知，当 m=8 时，有 20-m=12此时获利 y1=（1500-1000）8+（1400-800-a）12=4000+（600-a）12当 m=9 时，有 20-m=11- 9 - 此时获利 y2=（1500-1000）9+（1400-800-a）11=4500+（600-a）11由于获利相同，则有 y1= y2即 4000+（600- a）12=4500+（600- a）11，解之得 a=100 所以当 a=100 时， （2）中所有方案获利相同25（2011 广西梧州，25，10 分）如图， AB 是 O 的直径， CD 是 O 的切线，切点为 C延长 AB
15、 交 CD 于点 E连接 AC，作 DAC= ACD，作 AF ED 于点 F，交 O 于点 G（1） 求证： AD 是 O 的切线；（2） 如 果 O 的半径是 6cm， EC=8cm，求 GF 的长AOBE C FGD【答案】解：（1）证明：连接 OC CD 是 O 的切线， OCD=90 OCA+ACD =90 OA=OC， OCA= OAC DAC= ACD， 0AC+ CAD=90 OAD=90 AD 是 O 的切线（3） 连接 BG； OC=6cm， EC=8cm，在 Rt CEO 中， OE= =10OC2+EC2 AE=OE+OA=1 AF ED， AFE= OCE=90， E
16、= ERt AEFRt OEC- 10 - = AFOCAEOE即： = AF61610 AF=9.6 AB 是 O 的直径， AGB=90 AGB= AFE BAG= EAF，Rt ABG Rt AEF = AGAFABAE即： = AG9.61216 AG=7.2 GF=AF-AG=9.6-7.2=2.4(cm) AOBE C FGD26（2011 广西梧州，26，12 分）如图，在直角梯形 ABCD 中， AD BC， B=90，AD=6cm， AB=8cm， BC=14cm.动点 P、 Q 都从点 C 出发，点 P 沿 C B 方向做匀速运动，点 Q沿 C D A 方向做匀速运动，当 P、 Q 其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动（1）求 CD 的长；（2）若点 P 以 1cm/s 速度运动，点 Q 以 2 cm/s 的速度运动，连接 BQ、 PQ，设 BQP 面2积为 S（cm 2） ，点 P、 Q 运动的时间为 t（ s） ，求 S 与 t 的函数关系式，并写出 t 的取 值范围；（3）若点 P 的速度仍是 1cm/s，点 Q 的速度为 acm/s，要使在运动过程中出现 PQ DC，请你直接写出 a 的取值范围
