1、高三数学附加题第1页（共2页）南京市2019届高三年级第三次模拟考试数学附加题2019.02注 意 事 项 ：1 附 加 题 供 选 修 物 理 的 考 生 使 用 2 本 试 卷 共 40 分 ， 考 试 时 间 30 分 钟 3 答 题 前 ， 考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名 、 学 校 、 班 级 、 学 号 写 在 答 题 纸 的 密 封 线 内 试 题 的 答 案 写在 答 题 纸 上 对 应 题 目 的 答 案 空 格 内 考 试 结 束 后 ， 交 回 答 题 纸 21 【 选 做 题 】 在 A、 B、 C、 D 四 小 题 中 只 能 选 做 2 题 ， 每 小 题
2、10 分 ， 共 计 20 分 请 在 答 卷 纸 指 定 区 域 内 作 答 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 A 选 修 4 1： 几 何 证 明 选 讲在 ABC 中 ， AC 12AB， M 为 边 AB 上 一 点 ， AMC 的 外 接 圆 交 BC 边 于 点 N， BN 2AM，求 证 ： CM 是 ACB 的 平 分 线 B 选 修 42： 矩 阵 与 变 换已 知 矩 阵 A 1 20 1 ， B 2 00 1 ， 若 直 线 l: x y 2 0 在 矩 阵 AB 对 应 的 变 换 作 用 下 得 到 直线 l1， 求 直 线
3、l1的 方 程 C 选 修 44： 坐 标 系 与 参 数 方 程在 极 坐 标 系 中 ， 已 知 圆 C 经 过 点 P（ 2， 3） ， 圆 心 C 为 直 线 sin( 3) 3与 极 轴 的 交 点 ， 求 圆C 的 极 坐 标 方 程 D 选 修 45： 不 等 式 选 讲已 知 a， b， c (0， )， 且 a b c 1， 求 2a b 2b c 2c a的 最 大 值 CAB M N(第 21A 题 图 )高三数学附加题第2页（共2页）【 必 做 题 】 第 22 题 、 第 23 题 ， 每 题 10 分 ， 共 计 20 分 请 在 答 卷 卡 指 定 区 域 内 作
4、 答 解 答 应 写 出文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 22 (本 小 题 满 分 10 分 )在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 ， 抛 物 线 C： y2 2px(p 0)的 焦 点 为 F， 点 A(1， a) (a 0)是 抛 物 线 C上 一 点 ， 且 AF 2（ 1） 求 p 的 值 ；（ 2） 若 M， N 为 抛 物 线 C 上 异 于 A 的 两 点 ， 且 AM AN 记 点 M， N 到 直 线 y 2 的 距 离 分 别为 d1， d2， 求 d1d2的 值 23 (本 小 题 满 分 10 分 )已 知 fn(x) i 1n 1An in x(x 1) (x i 1)， gn(x) Ann x(x 1) (x n 1)， 其 中 x R， n N*且 n 2（ 1） 若 fn(1) 7gn(1)， 求 n 的 值 ；（ 2） 对 于 每 一 个 给 定 的 正 整 数 n， 求 关 于 x 的 方 程 fn(x) gn(x) 0 所 有 解 的 集 合 F(第 22 题 图 ) xyO A M N
