1、专题限时训练 8 电场与磁场的基本性质时间：45 分钟一、单项选择题1(2018石家庄模拟)如图甲所示，一个条形磁铁 P 固定在水平桌面上，以 P 的右端点为原点，中轴线为 x 轴建立一维坐标系一个灵敏的小磁针 Q 放置在 x 轴上不同位置，设 Q 与 x 轴之间的夹角为 .实验测得 sin 与 x 之间的关系如图乙所示已知该处地磁场方向水平，磁感应强度大小为 B0.下列说法正确的是( B )A P 的右端为 S 极B P 的中轴线与地磁场方向垂直C P 在 x0处产生的磁场的磁感应强度大小为 B02D x0处合磁场的磁感应强度大小为 2B0解析： x 趋向无穷大时，小磁针 N 极所指的方向为
2、地球的磁场的方向，所以根据题图可知， x 趋向无穷大时，sin 趋向 1，则 趋向 90，即小磁针的方向与 x 轴垂直，所以 P 的中轴线沿东西方向，与地磁场方向垂直，故 B 正确；当 x 非常小时，小磁针的 N 极指向 x 轴正方向，由图可知，开始时 N 极背离 O 点，所以 O 点处的磁极是 N 极，故 A 错误；由乙图可知， x0处 sin ，则 45，设 P 在 x0处产生的磁场的磁感应强度大小为22BP，则有 tan45 ，所以 BP B0，故 C 错误； x0处合磁场的磁感应强度大小为 BB0BP B0，故 D 错误B0sin 22.有两根长直导线 a、 b 互相平行放置，如图所示
3、为垂直于导线的截面图在图中所示的平面内， O 点为两根导线连线的中点， M、 N 为两根导线附近的两点，它们在两导线连线的中垂线上，且与 O 点的距离相等若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流 I，则关于线段 MN 上各点的磁感应强度的说法中正确的是( D )A M 点和 N 点的磁感应强度大小相等，方向相同B导线 a、 b 互相排斥C在线段 MN 上各点的磁感应强度都不可能为零D在线段 MN 上只有一点的磁感应强度为零解析：根据安培定则判断得知，两根通电导线产生的磁场方向均沿逆时针方向，由于对称，两根导线分别在 M 点和 N 点产生的磁感应强度大小相等，方向如图所示，分析得 1 2 3
4、4，矢量相加可知 M、 N 点的磁感应强度大小相等，方向相反，选项 A 错误；依据左手定则可知，同向电流的导体出现相互吸引，异向电流的导体出现相互排斥，因此 B 错误；线段 MN 中点 O 的磁感应强度为零，选项 C 错误，D 正确3.(2018益阳模拟)如图所示，两个质量分别为 0.1 g 和 0.2 g 的带电小球 A 和 B，带电量分别为 q1和 q2，两球用绝缘细线悬于同一水平天花板上，静止后它们恰好位于同一水平高度上，两细线与竖直方向的夹角分别为 、 ，两带电小球均可视为点电荷关于两球的电性及夹角的大小，下列说法中正确的是( D )A两球带同种电荷，若 q1q2，则 C两球带异种电荷
5、，若 q1解析：两个球相互吸引，一定是带异种电荷；对两个球分别受力分析，如图所示：mAFgtanmBFgtan由于 mA .4.(2018衡水模拟)如图所示，一均匀带正电绝缘细圆环水平固定，环心为 O 点带正电的小球从 O 点正上方的 A 点由静止释放，穿过圆环中心 O，并通过关于 O 与 A 点对称的 A点取 O 点为重力势能零点关于小球从 A 点运动到 A点的过程中，小球的加速度a、重力势能 EpG、机械能 E、电势能 Ep 电 随位置变化的情况，下列说法中正确的是( D )A从 A 到 O 的过程中 a 一定先增大后减小，从 O 到 A的过程中 a 一定先减小后增大B从 A 到 O 的过
6、程中 EpG小于零，从 O 到 A的过程中 EpG大于零C从 A 到 O 的过程中 E 随位移增大均匀减小，从 O 到 A的过程中 E 随位移增大均匀增大D从 A 到 O 的过程中 Ep 电 随位移增大非均匀增大，从 O 到 A的过程中 Ep 电 随位移增大非均匀减小解析：圆环中心的场强为零，无穷远处场强也为零，则小球从 A 到圆环中心的过程中，场强可能先增大后减小，也可能一直减小，则小球所受的电场力可能先增大后减小，方向竖直向上；也可能一直减小，方向向上，由牛顿第二定律可知，重力不变，则加速度可能先减小后增大，也可能一直增大，故选项 A 错误；小球从 A 到圆环中心的过程中，重力势能 EpG
7、 mgh，小球穿过圆环中心到 A的过程中， EpG mgh，故选项 B 错误；小球从 A 到圆环中心的过程中，电场为非匀强电场，电场力做负功，但不是均匀变化的，机械能减小，但不是均匀减小，小球穿过圆环中心到 A的过程中，同理，故选项 C 错误；由于圆环所产生的是非匀强电场，小球下落的过程中，电场力做功与下落的高度之间是非线性关系，电势能变化与下落高度之间也是非线性关系，故选项 D 正确5.(2018湖北武汉调研)已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同如图所示，半径为 R 的球体上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在过球心 O 的直线上有 A、 B 两
8、个点， O 和 B、 B 和 A 间的距离均为 R.现以 OB 为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为 k，球的体积公式为 V r3，则 A 点处场强43的大小为( B )A. B. C. D.5kQ36R2 7kQ36R2 7kQ32R2 3kQ16R2解析：由题意知，半径为 R 的均匀带电体在 A 点产生的场强 E 整 .挖出kQ 2R 2 kQ4R2的小球半径为 ，因为电荷均匀分布，其带电荷量 Q Q .则其在 A 点产生的场R243 (R2)343 R3 Q8强 E 挖 .所以剩余空腔部分电荷在 A 点产生的场强 E E 整 E 挖 kQ(12R R)2kQ894R2 kQ18R2
9、，故 B 正确kQ4R2 kQ18R2 7kQ36R26.一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动取该直线为 x 轴，起始点 O 为坐标原点，其电势能 Ep与位移 x 的关系如图所示下列图象中合理的是( D )解析：在粒子运动中的某一小段位移 x 内电场力做功 qE x.由功能关系知 Ep qE x，即 qE， Ep x 图线斜率的绝对值表示电场力，故由图线可知 E Ep x逐渐减小，A 错误；因粒子仅受电场力作用，由 qE ma 可知 a 也逐渐减小，D 正确；再由动能定理有 Ek qE x，即 qE， Ek x 图线的斜率也表示电场力，则 Ek x 图线 Ek x应是一条斜
10、率逐渐减小的曲线，B 错误；由 v22 ax 有 v ，可知 v x 图线应是一条2ax曲线，故 C 错误二、多项选择题7.如图所示，平行板电容器 AB 两极板水平放置， A 在上方， B 在下方，现将其和二极管串联接在电源上，已知 A 和电源正极相连，二极管具有单向导电性，一带电小球沿 AB 中心水平射入，打在 B 极板上的 N 点，小球的重力不能忽略，现通过上下移动 A 板来改变两极板 AB 间距(两极板仍平行)，则下列说法正确的是( BC )A若小球带正电，当 AB 间距增大时，小球打在 N 的右侧B若小球带正电，当 AB 间距减小时，小球打在 N 的左侧C若小球带负电，当 AB 间距减
11、小时，小球可能打在 N 的右侧D若小球带负电，当 AB 间距增大时，小球可能打在 N 的左侧解析：若小球带正电，当 AB 间距增大时，由于二极管的单向导电性，平行板电容器带电量不变， AB 两极板之间电场强度不变，小球所受向下的电场力不变，向下的加速度不变，小球仍打在 N 点，选项 A 错误；若小球带正电，当 AB 间距减小时，平行板电容器 AB 两极板之间电场强度增大，小球所受向下的电场力增大，向下的加速度增大，小球打在 N 的左侧，选项 B 正确；若小球带负电，当 AB 间距减小时，平行板电容器 AB 两极板之间电场强度增大，小球所受向上的电场力增大，向下的加速度减小，小球可能打在 N 的
12、右侧，选项C 正确；若小球带负电，当 AB 间距增大时，由于二极管的单向导电性，平行板电容器带电量不变， AB 两极板之间电场强度不变，小球所受向上的电场力不变，小球仍打在 N 点，选项 D 错误8如图甲所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音俯视图乙表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面即纸面)，磁场方向如图中箭头所示，在图乙中( BC )A当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里B当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外C当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里D当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力
13、的方向垂直于纸面向外解析：将圆形线圈看作由无数小段直导线组成，由左手定则可以判断，当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外，选项 B 正确、A 错误；当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里，选项 C 正确、D 错误9(2018衡水调研)美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴，准确地测定了电子的电荷量如图所示，平行板电容器两极板 M、 N 与电压为 U 的恒定电源两极相连，板的间距为 d.现有一质量为 m 的带电油滴在极板间匀速下落，则( AC )A此时极板间的电场强度 EUdB油滴带电荷量为mgUdC减小极板间电压，油滴将加速下落D将极板 N 向
14、下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动解析：极板间电压为 U，间距为 d，是匀强电场，故场强 E ，故 A 正确；油滴受重Ud力和电场力，处于平衡状态，故 mg q ，解得 q ，故 B 错误；减小极板间电压，场强Ud mgdU减小，电场力小于重力，合力向下，故油滴将加速下落，故 C 正确；将极板 N 向下缓慢移动一小段距离，板间距增加，场强减小，电场力减小，电场力小于重力，合力向下，故油滴将加速下落，故 D 错误10(2018秦皇岛模拟)如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为 Q 的小球 P.带电量分别为 q 和2 q 的小球 M 和 N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上 P与 M 相
15、距 L， P、 M 和 N 视为点电荷，下列说法正确的是( BD )A M 与 N 的距离大于 LB P、 M 和 N 在同一直线上C在 P 产生的电场中， M、 N 处的电势相同D M、 N 及细杆组成的系统所受合外力为零解析： M、 N 处于静止状态， M、 N 及细杆组成的系统所受合外力为零，选项 D 正确；P、 M 和 N 若不在同一直线上， M、 N 整体受到的不是共点力，就会发生转动而不能静止，选项 B 正确； P、 M 和 N 在同一直线上， M、 N 所受合力为零，由库仑定律 FPM FPN得： k kQqL2，解得 x( 1) L0.4 L，选项 A 错误；沿电场线的方向电势
16、降低，在 P 产生2Qq L x 2 2的电场中， M 处的电势高于 N 处的电势，选项 C 错误三、计算题11.音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机如图是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为 L，匝数为 n，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为 B，区域外的磁场忽略不计线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等某时刻线圈中电流从 P 流向 Q，大小为 I.(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为 v，求安培力的功率解析：(1)由左手定则可以判断出线圈
17、所受安培力的方向水平向右由于线圈与磁场垂直，故线圈所受安培力的大小： F 安 nIBL.(2)此时安培力的功率： P F 安 v nIBLv.答案：(1) nIBL 水平向右 (2) nIBLv12(2018汕头模拟)在绝缘水平面上，存在着一电场，电场强度方向平行于水平面，其电势 随位置 x 变化如图所示， xAO xOB x0，一质量为 m，带电量为 q 的小滑块(可视为质点)以某一初速度从 A 点出发，沿 AB 直线向 B 运动，其中小滑块第一次经过 O 点时的动能为初动能的 n 倍( n1)，到达 B 点时动能恰好为零，小滑块最终停在 O 点，小滑块与水平面间的摩擦力大小为 f，求：(1
18、)小滑块在 A 点时的初速度(2)OB 两点间的电势差 UOB.(3)小滑块运动的总路程 s.解析：(1)小滑块从 A 滑到 B，因电场力不做功，由动能定理得2 fx00 mv12 2A因此小滑块在 A 点时的初速度 vA2 .fx0m(2)小滑块第一次从 A 滑到 O，由动能定理得 fx0 qUOA n mv mv12 2A 12 2A因此 UOB UOA . n 1 mv2A 2fx02q 2n 1 fx0q(3)小滑块最终停在 O 点，由动能定理得应有 fs qUOA0 mv12 2A小滑块运动的总路程： s (2 n1) x0.mv2A 2qUOA2f答案：(1)2 (2) (3)(2 n1) x0fx0m 2n 1 fx0q
