1、1启用前绝密小屯乡木桑桑学校 2011 年初中毕业升学统一考试数 学 试 卷注意事项：1、本卷共有三个大题，26 个小题，满分 150分，考试时间 120分钟。2、请用（蓝、黑）色墨水钢笔或圆珠笔直接在试卷上答题。3、答题前务必将密封线内的项目填写清楚。并填上座位号。三题 号 一 二19 20 21 22 23 24 25 26总 分得 分复核人一、单项选择题：（每小题 4 分，共 40 分）1、下列运算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、39339922、在下列几何图形中一定是轴对称图形的有（ ） 平行四边形 抛物线 圆 三角形A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个3、下列图形中，面
2、积最大的是（ ）A、对角线长为 6 和 8 的菱形； B、边长为 6 的正三角形；C、半径为 的圆； D、边长分别为 6、8、10 的三角形；4、下面简举几何体的主视图是（ ）正面 A B C D5、抛物线的图象如图 1 所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ）A、y=x 2-x-2 B、y= 12xC、y= D、y=x6、如图 2，在ABC 中，AB=AC ，点 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD，则A 等于（ ）A、30 o B、40 o C、45 o D、36 o 图 1座位号考 号考生姓名学校名称_县(市)_乡(镇)_27、方程 ，当 时，m 的取值范围是（ ）0|84| y
3、xyA、 B、10m2C、 D、28、设矩形 ABCD 的长与宽的和为 2，以 AB 为轴心旋转一周得到一个几何体，则此几何体的侧面积有（ ）A、最小值 4 B、最大值 4C、最大值 2 D、最小值 29、某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第 1 组取 3 粒，第 2 组取 5 粒，第 3 组取 7 粒即每组所取种子数目比该组前一组增加 2 粒，按此规律，那么请你推测第 n 组应该有种子数（ ）粒。A、 B、 C、12n12nnD、10、如图 3，在凯里一中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程 s（米）与时间 t（秒）之间的函数关系的图象分别为折线 OA
4、BC 和线段OD，下列说法正确的是（ ）A、乙比甲先到终点；B、乙测试的速度随时间增加而增大；C、比赛进行到 29.4 秒时，两人出发后第一次相遇；D、比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快；二、填空题：（每小题 4 分，共 32 分）11、 _2)3(12、 =_x13、当 x_时， 有意义。1x14、在实数范围内分解因式： =_。42x15、不透明的口袋中有质地、大小、重量相同的白色球和红色球数个，已知从袋中随机摸出一个红球的概率为 ，则从袋中随机摸出一个白球的概率是_。3116、如图 4，O 的半径为 5，P 为圆内一点，P 点到圆心 O 的距离为 4，则过 P 点的弦长的最小值是_。
5、17、二次函数 的图象关于原点 O（0, 0）对称的图象的解析式是32xy_。18、如图 5，某村有一块三角形的空地（即ABC） ，其中 A 点处靠近水源，现村长准备将它分给甲、乙两农户耕种，分配方案规定，按每户人口数量来平均分配，且甲、乙两农户所分土地都要靠近水源（即 A 点） ，已知甲农户有 1 人，乙农户有 3 人，请你把它分出来。 （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明）三、解答题（8 个小题，共 78 分）图 2图 3图 4图 2图 3319、 （7 分）先化简，再求值： ，其中 。122xx23x20、 （7 分）若不等式组 无解，求 m 的取值范围。12x21、 （
6、9 分）如图 6，ABC 为等腰三角形，AB=AC ，O 是底边 BC 的中点，O 与腰 AB 相切于点 D，求证 AC 与 O 相切。22、 （9 分）如图 7，在凯里市某广场上空飘着一只汽球 P，A、B 是地面上相距 90 米的两点，它们分别在汽球的正西和正东，测得仰角PAB=45 o，仰角PBA=30 o，求汽球 P 的高度（精确到 0.1 米， =1.732）3图 5图 6423、 （10 分）赏郎中学初三某班的同学积极参加体育锻炼，该班班长在篮球场对自己进行篮球定点投球测试，下表是他的测试成绩及相关数据：第一回投球 第二回投球 第三回投球 第四回投球 第五回投球 第六回投球每回投球次
7、数 5 10 15 20 25 30每回进球次数 3 8 16 17 18相应频率 0.6 0.8 0.4 0.8 0.68 0.6（1）请将数据表补充完整。（2）画出班长进球次数的频率分布折线图。（3）就数据 5、10、15、20、25、30 而言，这组数据的中位数是多少？（4）如果这个测试继续进行下去，每回的投球次数不断增加，根据上表数据，测试的频率将稳定在他投球 1 次时进球的概率附近，请你估计这个概率是多少？并说明理由。 （结果用分数表示）图 7524、 （12 分）如图 8，l 1、l 2、l 3、l 4是同一平面内的四条平行直线，且每相邻的两条平行直线间的距离为h，正方形 ABCD
8、 的四个顶点分别在这四条直线上，且正方形 ABCD 的面积是 25。（1）连结 EF，证明ABE、 FBE 、EDF、CDF 的面积相等。（2）求 h 的值。25、 （12 分）凯里市某大型酒店有包房 100 间，在每天晚餐营业时间，每间包房收包房费 100 元时，包房便可全部租出；若每间包房收费提高 20 元，则减少 10 间包房租出，若每间包房收费再提高 20 元，则再减少 10 间包房租出，以每次提高 20 元的这种方法变化下去。（1）设每间包房收费提高 x（元） ，则每间包房的收入为 y1（元） ，但会减少 y2间包房租出，请分别写出y1、y 2与 x 之间的函数关系式。（2）为了投资
9、少而利润大，每间包房提高 x（元）后，设酒店老板每天晚餐包房总收入为 y（元） ，请写出 y 与 x 之间的函数关系式，求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获得最大包房费收入，并说明理由。图 8626、 （12 分）已知二次函数 。22axy（1）求证：不论 a 为何实数，此函数图象与 x 轴总有两个交点。（2 ） 设 a0)则 SABE = SFBE = SEDF = SCDF = （6 分）xh又正方形 ABCD 的面积是 25，S ABE = ，且 AB=54251xh则 （8 分）又在 RtABE 中：AE= 225xABE又BAE=90 o，AHBERtABE RtHAE ，即BEAH
10、xh25变形得： （10 分）)(2)(2x把两边平方后代入得： )5(452x解方程得 （ 舍去）2x把 代入得： （12 分）55h25 题、 （1） （1 分）xy0（3 分）2（2） （6 分）)1()(xxy即：y （8 分）50210因为提价前包房费总收入为 100100=10000。当 x=50时，可获最大包房收入 11250元，因为 1125010000。又因为每次提价为 20元，所以每间包房晚餐应提高 40元或 60元。（12 分）26 题、解（1）因为= 04)2()(42 aa所以不论 a 为何实数，此函数图象与 x 轴总有两个交点。（2 分）（2）设 x1、x 2是 的
11、两个根，则 ， ，因两交点的距离02y ax21 21ax是 ，所以 。（4 分）313)(| 21x即： 3)(21x变形为： （5 分）4212x所以： )()(a整理得： 05解方程得： 1或又因为：a0所以：a=1所以：此二次函数的解析式为 （6 分）32xy（3）设点 P 的坐标为 ，因为函数图象与 x 轴的两个交点间的距离等于 ，所以：),(0xo 13AB= （8 分）1所以：S PAB = 213|20yAB所以： |130即： ，则 （10 分）|0y30当 时， ，即32ox0)2(30ox解此方程得： =2 或 30当 时， ，即0yox)1(0ox解此方程得： =0 或 1（11 分）0综上所述，所以存在这样的 P 点，P 点坐标是( 2,3), (3,3), (0, 3)或(1, 3)。（12 分）
