2011年乌鲁木齐市中考数学试题及答案.doc

1、OAa bB2011 年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试数学试卷(问卷)注意事项：1.本卷共 4 页满分 l50 分，考试时间 120 分钟、考试时可使用计算器。2.答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号座位号填写在本试卷指定的位置上。3.选择题的每小题选出答案后用 2B 铅笔把答提卡上对应题目的替案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试卷上，非选择题必须使用 05 毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整笔迹清楚4. 非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答。超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效。在草稿纸、本试卷上答题无效：

2、5.作图可先用 2B 铅笔绘出图确定后必须用 0.5 毫米的黑色字迹的签字笔描黑，6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共 l0小题，每小题 4分共 40分)每题的选项中只有一项符合题目要求1. 下列实数中是无理数的为A 0 B C 3.14 D2722. 如图，在数轴上点 A，B 对应的实数分别为 ab则有A B C Dab0ab00ab3.下列运算正确的是A B C D6234()xx21x236()8a2ab4.甲仓库与乙仓库共存粮 450 吨、现从甲仓库运出存粮的 60从乙仓库运出存粮的 40结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多 30 吨。若设甲仓库原来存粮

3、x 吨乙仓库原来存粮 y 吨，则有A B450(16%)()30xyy 4506%3yC D(40)()yx400xyx5.将直线 向右平移 l 个单位后所得图象对应的函数解析式为2xA B C D1y2yx21yx2yx6右面的条形统计图描述了某车间供热那日加工零件数的情况，则这些供热那日加工零件数的平均数、中位数、众数分别是A6.4，10， 4 B6， 6，6 C6.4，6，6 D6，6，10件7件件AB CDP60件10件件AB CDO件9件件85 64206810件件件件件件件747. 露露从纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片（如图），用它们恰好能围成一个圆锥模型。若圆的半径为 1，扇形的

4、圆心角等于 120，则此扇形的半径为A B C3 D638. 关于 x 的一元二次方程 的一个根为 0，则实数 a 的值为2(1)1axaA B0 C1 D 或 119. 如图，梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD，ACBD 于点 O，BAC=60，若 BC= ，则此梯形的面积为6A2 B C D3262310. 如图，等边三角形 ABC 的边长为 3，点 P 为 BC 边上一点，且 BP=1，点 D 为 AC 边上一点，若APD=60，则 CD 的长为A B C D11234二、填空题（本大题共 5小题，每小题 4分，共 20分）把答案直接填在答题卡的响应位置处。11.若代数式 在实数范

5、围内有意义，则 x 的取值范围是_。1x12.如图，AD 与 BC 相交于点 O，ABCD，若B=30，D=60，则BOD=_度。13.正比例函数 的图象与反比例函数 的图象有一个交点的坐标是（ ），则另一个交点的坐标为ykmy12，_。14.某居民小区为了了解本小区 100 户居民家庭的平均月使用塑料袋的数量情况，随机调查了 10 户居民家庭月使用塑料袋的数量，结果如下（单位：只）65 70 85 74 86 78 74 92 82 94根据此统计情况，估计该小区这 100 户居民家庭平均月使用塑料袋为_只。A BC DO第 12 题图ABC DE15.按如下程序进行运算：并规定，程序运行到

6、“结果是否大于 65”为一次运算，且运算进行 4 次才停止。则可输入的整数 x 的个数是_三、解答题（本大题-，共 9 小题，共 90 分）解答时应在答题卡上的相应位置处写出文字说明。.（本体满分 15 分，第 16 题 7 分，第 17 题 8 分）16先化简再求值： ，其中 。22(1)x3x17.解方程： 1312x.(本题满分 30 分第 l8 题 8 分第 l9 题 l2 分第 20 题 10 分)18. 如入，在ABC 中，ACB=90，AC=BC，BECE 于点 E，ADCE 于点 D。求证：BECCDA19某商场销售一种进价为 20 元台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量

7、w(太) 与销售单价 x(元)满足，280wx设销售这种台灯每天的利润为 y（元）。（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时每天的利润最大？最大利润是多少？（3）在保证销售量尽可能大的前提下该商场每天还想获得 150 元的利润应将销售单价定为多少元？A BCDEFGAB CPP3753件件20.如图，在 ABCD 中，DAB=60，AB=2AD，点 E、F 分别是 AB、CD 的中点，过点 A 作 AGBD，交 CBA的延长线于点 G。（1）求证：四边形 DEBF 是菱形；（2）请判断四边形 AGBD 是什么特殊四边形？并加以证明。.(本题满分 23 分第 21 题

8、 l2 分，第 22 题 ll 分)2l.在一个袋子中，有完全相同的 4 张卡片，把它们分别编号为 l，2，3，4。（1）从袋子中随机取两张卡片求取出的卡片编号之和等于 4 的概率：（2）先从袋子中随机取一张卡片，记该卡片的编号为 a，然后将其放回，再从袋中随机取出一张卡片，级该卡片的编号为 b，求满足 的概率。2ab22某校课外活动小组，在距离湖面 7 米高的观测台 A 处，看湖面上空一热气球 P 的仰角为37，看 P 在湖中的倒影 P的俯角为 53，（P为 P 关于湖面的对称点），请你计算出这个热气球 P 距湖面的高度 PC 约为多少米？注：sin37 ，cos37 ，tan37 ;354

9、534Sin53 ，cos53 ，tan5343xyOABCDE3 7240(件件)(件件)AB CPQ.(本题满分 10 分)23.小王从 A地前往 B地，到达后立刻返回，他与 A地的距离 y（千米）和所用的时间 x（小时）之间的函数关系如图所示。（1）小王从 B地返回 A地用了多少小时？（2）求小王出发 6小时后距 A地多远？（3）在 A、B 之间友谊 C地，小王从去时途经 C地，到返回时路过 C地，共用了 2小时 20分，求 A、C 两地相距多远？.（本题满分 12分）24.如图，在ABC 中，B=90，AB=6 米，BC=8 米，动点 P以 2米/秒得速度从 A点出发，沿 AC向 C移

10、动，同时，动点 Q以 1米/秒得速度从 C点出发，沿 CB向 B移动。当其中有一点到达终点时，他们都停止移动，设移动的时间为 t秒。（1）当 t=2.5秒时，求CPQ 的面积；求CPQ 的面积 S（平方米）关于时间 t（秒）的函数关系式；（2）在 P、Q 移动的过程中，当CPQ 为等腰三角形时，写出 t的值；（3）以 P为圆心，PA 为半径的圆与以 Q为圆心，QC 为半径的圆相切时，求出 t的值。2011 年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试数学答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D A C C B B C A D B二、填空题11. 12. 9013. 14. 8

11、0 15. 4x(1 2)，三、解答题16. 解：原式= ，当 时，原式=23x217. 1x18. 证明略19. 解：（1） 2(20)8)106yxx（2） 16(3当 x=30 时，最大利润为 元。y（3）由题意， ，即502(0)150x解得 。123x，又销售量 随单价增大而减小，故当 x=25 时，既能保证销售量大，又可以每天获得 150 元的利润。8w20. （1）证明略。（2）四边形 AGBD 是矩形。理由略。21.（1） （2）P（ ）=62ab13622. 25 米23. 解：（1）小王从 B地返回 A地用了 4小时。（2）小王出发 6小时，63，可知小王此时在返回途中。于

12、是，设 DE所在直线的解析式为 ，由图象可得：ykxb，解得3407kb024kbDE 所在直线的解析式为 6(37)yx当 x=6时，有 00yAB CPQDAB CPQE小王出发 6小时后距 A地 60千米。（3）设 AD所在直线的解析式为 ，易求1ykx180AD 所在直线的解析式为 80(3)设小王从 C到 B用了 小时，则去时 C距 A的距离为0x 024yx返回时，从 B到 C用了（ ）小时，073这时 C距 A的距离为 006()416yxx由 ，解得002481xx故 C距 A的距离为 米248124. 解：在 Rt ABC 中，AB=6 米，BC=8 米，AC=10 米由题意

13、得：AP=2t，CQ=10-2t（1）过点 P 作 PDBC 于 D。t=2.5，AP=22.5=5 ，QC=2.5PD= AB=3，S= QCPD=3.75212过点 Q 作 QEPC 于点 E易知 RtQEC Rt ABC ， ，QE=QABC35tS= 2113(02)(0)25PCttt（2）当 秒（此时 PC=QC）， 秒（此时 PQ=QC），或 秒（此时 PQ=PC）CPQ 为等腰三角形；3t 98021（3）过点 P 作 PFBC 于点 F，则有PCFACB ，即FABC10268tCPF= ，FC=65t8t则在 RtPFQ 中， 22226841()()5605PQFttt当P 与Q 外切时，有 PQ=PA+QC=3t，此时 29PQ整理得： ，解得27015t126313()tt， 舍 去故P 与Q 外切时， ；t当P 与Q 内切时，有 PQ=PA-QC=t，此时 224560PQtt整理得： ，解得297015t1259tt，故P 与Q 内切时 9t， 或AB CPQF