五年级数学下册 第6单元《分数的加法和减法》练习（打包8套） 新人教版.zip

1《分数加减混合运算》同步练习一、单选题1. 的分子加上 10，要使分数的大小不变，分母应加上（） A. 4 B. 15 C. 24 D. 45【答案】C 【解析】【解答】 的分子加上 10，分子变成了 15，也就是分子扩大了 3 倍。根据分数的基本性质，分母也应该扩大 3 倍，12 扩大 3 倍后是 36，36－12＝24，分母应加上 24。故选：C【分析】本题主要考查分数加减混合运算2.一辆汽车从甲地开往乙地，2 小时到达 ，第一小时行了 千米，第二小时多行 千米，甲、乙两地相距多少千米？下列选项列式正确的是（） A. ＋ ＋ B. － ＋ C. － 【答案】A 【解析】【解答】根据已知，第一小时行了 千米，第二小时多行 千米。可知第二小时行了＋ ，第一小时行的 千米加上第二小时行的 ＋ 就是甲、乙两地相距的距离。也就是 ＋ ＋ 故答案为： A【分析】本题主要考查分数加、减混合运算3.甲、乙、丙三人共捐款 150 元，甲捐款 元，比乙少捐 元。丙捐了多少元？列式为（） A. 150－ －（ ＋ ）B. 150－ － C. 150－ －（ － ）【答案】A 2【解析】【解答】根据已知，甲捐款 元，比乙少捐 元。可知乙捐了： ＋ 。丙捐的钱数就是用总共捐的钱数 150 元减去甲捐的、再减去乙捐的。故选：A【分析】本题主要考查分数加、减混合运算4.一个最简真分数，分子与分母的和为 7，这样的分数的和是（） A. B. C. D. 【答案】D [【解析】【解答】分子和分母的和为 7 的数有 1 和 6，2 和 5，3 和 4。分子和分母的和为 7 的最简真分数有 、 、 ，它们的和为： ＋ ＋ ＝ ＋ ＋ ＝ ＝ 故答案为：D【分析】本题是考查分数加、减混合运算5. ＋ － 得（） A. B. C. 【答案】C 【解析】【解答】要计算必须先通分， ＋ － ＝ ＋ － ＝ － ＝ 故选：C【分析】本题是考查分数加、减混合运算6. ＋ ＋ 得 （） A. 1 B. C. D. 【答案】B 【解析】【解答】 ＋ ＋ ＝ ＋ ＋ ＝ 1＋ ＝ 故选：B【分析】此题考查异分母分数加、减法37. － － 得（） A. B. C. D. 0【答案】D 【解析】【解答】 － － ＝ － － ＝ ＝0故选：D【分析】此题考查的是分 数加、减混合运算8.整数加减混合运算的运算定律对于分数（） A. 同 样适用 B. 不适用C. 不确定【答案】A 【解析】【解答】因为分数和可以使用整数的运算定律故选：A【分析】本题主要考查分数加、减混合运算9.分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序（） A. 相同 B. 不相同C. 不确定【答案】A 【解析】【解答】四则混合运算的运算顺序为：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的，如为同级运算，按从左到右的顺序计算即可。此运算顺序适用于分数、小数、整数等四则混合运算，所以分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，都是按从左到右的顺序计算。故选：A【分析】本题是考查分数加、减混合运算10.1－ ＋ 得（） A. 4 B. 6 C. D. 0【答案】C 4【解析】【解答】1－ ＋ ＝ － ＋ ＝ ＋ ＝ 故选：C【分析】本题主要考查分数加、减混合运算11.用简便方法计算下面题目，应该先算（）＋ ＋ A. ＋ B. ＋ C. 按从左往右的顺序算【答案】B 【解析】【解答】整数的运算定律对于分数同样适用。 和 是同分母分数，可以直接相加，算起来比较简便。故选：B【分析】此题主要考察分数加、减混合运算12.25 分钟＝______小时，下列选项正确的是（ ） A. B. C. 【答案】C 【解析】【解答】因为分和时之间的进率是 60，60 分＝1 时，所以 25 分就等于 25÷60＝ ＝ 故选：C【分析】本题是考查分数加、减混合运算13. ＋ ＋ ＋ ＝（ ＋ ）＋（ ＋ ）＝ ＋1＝ 是依据（） A. 加法交换率 B. 加法结合率 C. 加法分配率D. 加法交换率和结合率【答案】D 【解析】【解答】因为整数的运算定律对于分数同样适用。 ＋ ＋ ＋ ＝（ ＋ ）＋（ ＋ ）＝ ＋1＝ 正是运用了加法的交换率和结合律使运算更简便。故选：D【分析】此题考查了分数加、减混合运算514.a 和 b 是 0 除外的自然数，并且 a 和 b 是互质数， － 等于（） A. B. C. 【答案】C 【解析】【解答】根据已知，a 和 b 是 0 除外的自然数，并且 a 和 b 是互质数， － 可以运用加法交换律， － ＝ － ＋ ＝ 故选 C【分析】此题主要考查分数加、减混合运算15.小华调查了全班同学在母亲节送给妈妈的礼物。 的同学送鲜花， 的送贺卡，其余同学送的是自己画的一张画。送画的同学占全班的（） A. 1－ ＋ B. 1－（ ＋ ）C. ＋ 【答案】B 【解析】【解答】根据题意，小华调查了全班同学在母亲节送给妈妈的礼物。 的同学送鲜花， 的送贺卡，其余同学送的是自己画的一张画。送画的同学占全班的份数是 1 减去送鲜花同学和送贺卡的同学，或者 1 减去送鲜花和送贺卡的 同学之和。故选：B【分析】此题考查了分数加、减混合运算二、填空题1.分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序________，都是按________的顺序，有括号的要________。 【答案】相同；从左向右；先算括号里面的。 【解析】【解答】因为整数加减混合运算的顺序是按从左向右计算的，如果有括号要先算括号里的。分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。故答案为：相同；从左向右；先算括号里面的 。【分析】此题考查分数加、减混合运算2.在算式 ＋（ － ）中，要先算________，再算 ________。 6【答案】 ； 与 － 的和 【解析】【解答】因为分数加减混合运算的运算顺序跟整数加减混合运算顺序相同，按照从左向右的顺序计算；如果有括号要先算小括号里面的。此题有小括号。故要先算小括号里面的。故答案为： － ； 与 － 的和【分析】此题考查分数加、减混合运算3. 与 的和再减去 与 的差是________ 【答案】【解析】【解答】根据已知， 与 的和再减去 与 的差是（），可列算式为：（ ＋ ）－（ － ）＝（ ＋ ）－（ － ）＝ － ＝ － ＝ ＝ 故答案为： 【分析】此题是考查分数加、减混合运算4. 减去 与 的和，差是________。 【答案】【解析】【解答】根据已知， 减去 与 的和，差是（）。应该先求 加 的和，然后再用 减去这个和。所以可列算式为： －（ ＋ ）＝ －（ ＋ ）＝ － ＝ － ＝ 故答案为： 5. 加上 减去 的差，和是________。 【答案】【解析】【解答】故答案为： 根据已知， 加上 减去 的差，和是（）可知，先求的是差，后求的是和，所以应列式为： ＋（ － ）＝ ＋（ － ）＝ ＋ ＝ ＋ ＝ 故答案： 【分析】此题考查异分数加、减混合运算三、应用题71.修一条路，第一周修了全长的 ，第二周修了全长的 ，第三周修完后，正好修完全长的 。第三周修了全长的几分之几？ 【答案】解： － － ＝ － － ＝ 故答案为：第三周修了全长的 答：第三周修了全长的 [【解析】【分析】根据已知，修一条路，第一周修了全长的 ，第二周修了全长的 ，第三周修完后，正好修完全长的 。可知第一周、第二周、第三周总共修的路是全长的 ，所以第三天修的路是总共修的路减去第一天和第二天修的路。2.一根电线用去了 米，用去的比剩下的短 米，这根电线原来长多少米？ 【答案】解： ＋ ＝ ＋ ＝ （米）＋ ＝ ＋ ＝ ＝ （米）故答案为：这根电线原来长 米。答：这根电线原来长 米。 【解析】【分析】根据已知，一根电线用去了 米，用去的比剩下的短 米。可知，剩下的电线是： ＋ ＝ ＋ ＝ （米）。这根电线原来长是用去的米数和剩下的和。本题主要是考查分数加、减混合运算3.水果店运来苹果 吨，第一天上午卖出了 吨，下午又卖出了一些，还剩下 吨，下午卖出了多少吨？【答案】解： － － ＝ － － ＝ ＝ （吨）答：下午卖出了 吨。 【解析】【分析】根据已知，水果店运来苹果 吨，第一天上午卖出了 吨，下午又卖出了一些，还剩下 吨。可知，上午卖出的加上下午卖出的再加下剩下的就是水果店原来的苹果吨数。所以下午卖出的是：水果店里原来的苹果吨数－上午卖出的－剩 下的就是下午卖出的吨数。此题主要考查分数加、减混合运算84.一条公路，已经修了 千米，剩下的比已修的少 千米。这条公路长多少千米？ 【答案】解： － ＋ ＝ － ＋ ＝ ＝ （千米）答：这条公路长 千米。 【解析】【分析】根据已知，一条公路，已经修了 千米，剩下的比已修的少 千米。可知，剩下的公路是修了的 ；求出剩下的加上修了的就是这条公路的长。题是考查分数加、减混合运算。四、解答题仓库原来有货物 吨，最后又用去 吨，现在仓库有多少吨货物？ 【答案】现在仓库有 吨 货物。 【解析 】【解答】根据已知，仓库原来有货物 吨，最后又用去 吨。现在仓库有的货物 ：原来的减去用去的就是现在的。解： － ＝ － ＝ （吨）答：现在仓库有 吨货物。【分析】本题考查了分数加、减混合运算1《分数的加法和减法》一、填空题。1.分数加法的意义与整数加法的意义( )。2.同分母分数相加、减,分母不变,只把( )相加、减。3.异分母分数相加、减,要先( ),再 计算。4. 米比( )米短 米,比 米长 米是( )米 。67 15 45 320二、判断题。(正确的画“￿”, 错 误的画“✕”)1.分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相 同。 ( )2.整数加法 的交换律、结合律对分数加法不适用。 ( )3. 1- + =1-1=0 ( )25354.一根电线用去 ,还剩下 米。 ( )56 16三、计算题。1.直接写得数。1- = - =57 1213+ = + =1314 517917+ + = 1- - =89 41119 1616+ + = - + =341414 7838382.计算下面各题。- + +121514 1920(45‒740)+ + -172513 910(23‒15)- -118 (23‒14) 76(710‒13)23.用简便方法计算。- - -1811(711+38) 15113858+ + - - +715712815712 34 311144.解方程。(9 分)x+ = x- = +x=2734 71015 1724 2930四、解决问题。1.淘气用一张彩纸的 折轮船,笑笑用一张同样大的彩纸的 折飞机。淘气比笑笑多用了一34 35张彩纸的几分之几?两人共用一张彩纸够吗?2.有两堆沙子,第一堆重 吨,第二堆比第一堆重 吨,两堆共重多少吨?15 283.小华对五年级同学寒假读书情况进行了统计,记录如下。读书的数量 占全年级的几分之几1 本 132 本 ?33 本 184 本及以 上 124(1)读 2 本书的同学 占全年级总人数的几分之几?(2)五年级中读几本书的人最多?4.学校买来一批书,其中文艺书占 ,科技书占 ,其余全是连环画。连环画 占这批书的几分25 13之几?参考答案一、1. 相同 2. 分子 3. 通分 4. 37351920二、1. ￿ 2. ✕ 3. ✕ 4. ✕三、1. 1 1 27 16 7121417 41123 14 782. 112063409210513302324453. 1 58 411 8114. x= x= x=1328 910 31120四、1. - = + =3435 320343527201,共用一张彩纸不够。27202. + + = (吨)15152813203. (1)1- - - =1318 12412(2) ,读 2 本书的人数最多。121318 12444. 1- - =2513 4151《同分母分数加、减法》同步练习一、单选题1.把一张长方形纸对折、对折、再对折，就把这张纸平均分成了（）份 A . 3 B. 4 C. 6 D. 8【答案】D 【解析】把一张长方形纸对折，也就是把这张纸平均分成了 2 份；把对折后的纸对折，也就是把原来的长方形平均分成了 4 份；然后再对折，也就是将平均分成 4 份的纸对折，也就是把原来的长方形纸平均分成了 8 份。故选：D本题主要考查同分母分数加、减法2.图中，（ ）部分是这个长方形的 A. 阴影 B. 空白 C.阴影和空白【答案】B 【解析】【解答】从图可以看出，是把一个长方形平均分成了 6 份，涂色部分占长方形的 2 份。空白部分占长方形纸的 4 分。故答案为：B【分析】本题主要考查同分母分数加、减法3.6 个 是 ，再添上（）个 就是 1。 A. 2 B. 3 C. 5【答案】B 【解析】【解答】根据已知， 再添上（）个 就是 1。也就是 再添上几个 是 。 再添上 3个 是 。故选：B【分析】本题主要考查同分母分数加、减法24.8 本同样的练习本厚 1cm，3 本这样的练习本共厚（ ）cm。 A. B. C. [【答案】A 【解析】【解答】根据已知，8 本同样的练习本厚 1cm。一本练习本厚 cm，所以 3 本练习本厚就是 3个 cm，也就是 cm。故答案为：A【分析】本题是考查同分母分数加、减法5.计算 1－（ ＋ ），结果是（） A. 0 B. C. D. 【答案】A 【解析】【解答】 ＋ ＝ ＝1，1－1＝0故选：A【分析】本题是考查同分母分数加、减法6.分母是 8 的所有最简真分数的和是（） A. 3 B. 5 C. D. 2【答案】D 【解析】【解答】分母是 8 的所有最简真分数有： 、 、 、 ， ＋ ＋ ＋ ＝ ＝2故选：D【分析】此题考查同分母分数加、减法7.1－ ＋ 的得数是（） A. B. C. D. 【答案】B 3【解析】【解答】1－ ＋ ＝ － ＋ ＝ 故选：B【分析】此题考查的是 同分母分数加、减法8.某校女生人数占总人数的 ，男生占总人数的（） A. B. C. 【答案】A 【解析】【解答】根据已知，女生人数占总人数的 ，男生占总人数的：1－ ＝ 故选：A【分析】本题主要考查同分母分数加、减法9.1－ 中的 1 可以看成（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】【解答】1 可以看作任何一个分子和分母相同的分数故选：C【分析】本题主要考查同分母分数加、减法10. 和 一共是（）个 。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12【答案】C 【解析】【解答】 ＋ ＝ ， 含有 11 个 故选：C【分析】此题主要考察同分母分数加、减法11. 比 多（）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 44【答案】C 【解析】【解答】 － ＝ ， 含有 3 个 故选：C【分析】本题是考查同分母分数加、减法12.减数是 ，差是 ，被减数是（） A. B. 1 C. [【答案】B 【解析】【解答】根据被减数等于差加减数，被减数＝ ＋ ＝ ＝1故选：B【分析】此题考查了同分母分数加、减法13.有 6 瓶饮料，其中有 1 瓶过了保质期，现从中任取一瓶，没过保质期的可能是（） A. B. C. D. [【答案】D 【解析】【解答】根据已知，有 6 瓶饮料，其中有 1 瓶过了保质期。可知没过保证质期的是 5 瓶，占总数的 ，所以从中任取一瓶，没过保质期的可能是 故选：D【分析】此题考查简单事件发生的可能性问题。二、填空题1.口袋里有 8 个红球和 4 个白球，它们除颜色外完全相同，从中摸出 1 个球，摸出红球的可能性是________ ，摸出白球的可能性是________ A、 B、 C、 D、 E、【答案】C；B 【解析】【解答】根据已知，摸出红球的可能性是 ＝ ，摸出白球的可能性是 ＝ 。故选 C、B【分析】此题主要考查同分母分数加、减法52. 的分数单位是 ________，再加上________个这样的单位就是最小的素数。 【答案】 ； 6 【解析】【解答】最小的素数是 2， ＝ ，2＝ ， － ＝ 故答案为： ，6【分析】此题考查同分母分数加、减法3. 与 的和再减去它们的差，结果是________。 【答案】【解析】【解答】 ＋ ＝ ， － ＝ ， － ＝ 故答案为： 【分析】此题考查同分 母分数加、减法4.比 米长 米的是________米。 【答案】【解析】【解答】比 米长 米的是 ＋ ＝ 故答案为： 【分析】此题是考查同分母分数加、减法5.分数单位为 的最大真分数与 最小假分数的和、差各是 ________、________， 【答案】 ；【解析】【分析】根据已知，分数单位为 的最大真分数是 ，最小假分数是 。 + ＝ ＝ ； － ＝ 。故答案为： ； 6.三个分数的和是 ，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数，这三个分数是________、________、________。 【答案】 ； ；6【解析】【解答】根据已知，15÷3＝5，所以这三个连续的自然数是 4、5、6，这三个分数是 、 、 故答案为： 、 、 【分析】此题考查同分母分数加、减法三、应用题1.建筑工地运来 2 吨黄沙，第一天用去它的 ，第二天用去它的 ，还剩几分之几？ 【答案】解：1－ － ＝ ＝ 答：还剩 【解析】【分析】本题考查了同分母分数加、减法；根据已知，第一天用去它的 ，第二天用去它的 ，还剩： 1－ － ＝ ＝ 2.服装厂本月计划生产一批童装，结果上半月完成了 ，下半月和上半月产得同样多，超产了吗？如果超产，超产了几分之几？ 【答案】解： ＋ ＝ ＝1＋ ，也就是这个月完成了全月的任务 1 还多完成了 。故答案为：超产了；超产了 答：超产了；超产了 。 【解析】【分析】根据已知，服装厂本月计划生产一批童装，结果上半月完成了 ，下半月和上半月产得同样多。可知，下半月生产了 。上半月加下半月的就是这个月完成的任务。3.小明从家向东走 km 是书店，从家向西走 km 是邮局，书店到邮局有多少千米？他家到邮局比到书店远多少千米？ 【答案】解： ＋ ＝ （千米）故答案为：书店到邮局有 （千米）远： - = = （千米）答：书店到邮局有 千米；他家到邮局比到书店远 千米。 【解析】【分析】本题主要是考查同分母分数加、减法74.毛毛在班级小银行存了 元钱，如果她把钱给豆豆 元，两人钱数相等。豆豆存了多少钱？两人一共存了多少钱？ 【答案】解： － ＝ （元）－ ＝ ＝ （元）；＋ ＝ ＝8（元）答：豆 豆存了 元；两人一共存了 8 元钱。 【解析】【分析】此题主要考查同分母分数加、减法；根据已知，毛毛给豆豆 元后，毛毛还剩： － ＝ （元），这时两人的钱数相等，说明这时豆豆也是 元， 豆豆原来的钱数就是 － ＝ ＝ （元）；毛毛的钱数和豆豆的钱数加起来即是两人一共存的钱数。5.欢欢、乐乐、贝贝三人做家庭作业。欢欢比乐乐多用 小时，贝贝比乐乐少用 小时。欢欢和贝贝相差多少小时？如果贝贝比乐乐多用 小时，欢欢和贝贝相差多少小时？ 【答案】解： ＋ ＝ ＝ （小时）－ ＝ ＝ （小时）答： 贝贝比乐乐少用 小时。欢欢和贝贝相差 小时；如果贝贝比乐乐多用 小时，欢欢和贝贝相差 小时。 【解析】【分析】题是考查同分母分数加、减 法；根据已知，欢欢比乐乐多用 小时，贝贝比乐乐少用 小时。欢欢和乐乐相差： ＋ ＝ ＝ （小时）；如果贝贝比乐乐多用 小时，欢欢和贝贝相差： － ＝ ＝ （小时）81同分母分数加、减法开心回顾1．把 5 化成分母是 4 的假分数是( )。A. 4 B. 9 C. 20【答 案】C。【解析】试题分析：整数改写成分数的方法：指定的数做分母，分母和整数的乘积做分子。解：5= 204故选 C。2.把下面的假分数化成整数。51=（ ） 124=（ ） 93=（ ）【答案】5,3,3。【解析】 试题分析：当假分数的分子是分母的倍数时，用假分数的分子除以分母，所得的商就是整数。解： 51=5÷1=524=12÷4=393=9÷3=3所以答案是 5,3,3。3．把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。14=（ ） 217=（ ） 13=（ ）【答案】 3，3， 0。【解析】 试题分析：假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数做分数部分的分子。带分数化成假分数，分母不变，把整数和分母相乘的积加上原来分子做分子。解：2134=13÷4=27=21÷7=33== +=103所以答案是 4，3， 。4.如图阴影部分用假分数表示是（ ），用带分数表示是（ ）。【答案】 14， 32。【解析】试题分析：先看将一个整体平均分成了几份，一份是几分之几，如果写成假分数，涂色部分一共有几份分子就是几；如果写成带分数，先看涂色部分有几个整体，整数部分就是几，还有几分之几就写在分数部分。解：将一个整体平均分成 4 份，每一份是 14，所以，（1）涂色部分一共有 11 份，就是（2） 4=11÷4= 32所以答案是： 1， 4。5.在直线上面的□里填上假分数，下面的□里填上带分数。【答案】【解析】3试题分析：根据假分数与带分数的互化方法，把假分数化成带分数，用分子除以分母得到的整数商作带分数的整数部分，余数作分子分母不变。把带分数化成假分数，用整数与分母的乘积加上原来的分子作分子，分母不变．由此解答。解：根据假分数与带分数的互化方法得：课前导学学习目标：1.初步理解同分母分数加法的算理，掌握同分母分数加法的计算法则。2.培养学生数形结合的数学思想能力。知识讲解：【 例题 1】一张饼爸爸吃了 37张饼，妈妈吃了 27张饼．爸爸妈妈一共吃了 张饼。【答案】 57【 解析】试题分析：根据同分母分数加法的意义，分母不变，分子相加，即可解答。解： 37+ 2== 5所以答案是 7。【例题 2】一块布料，小兰做衬衣用去了 29，妈妈做裙子用去了 49，她们共用去了这块布料的几分之几？【答案】 23【解析】试题分 析：根据分数加法的意义，把小兰做衬衣用去的和妈妈做裙子用去的合起来，即为她们共用去了这块布料的几分之几。4解： 29+ 4= = 69= 23答：她们共用去了这块布料的 。所以答案是她们共用去了这块 布料的 23。新知总结：1.掌握分数加减法的意义和同分母分数加法的法则。2.同分母分数加法，分母不变，分子 相加。3.同分母分数加法，结果注意约分。作业设计1．一 块巧克力，姐姐吃了 25，妹妹吃了 15，两人一共吃了几分之几？【答案】 35【解析】试题分析：根据同分母加法的性质，把姐姐吃的巧克力加妹妹吃的巧克力，即可解答。解： 25+1== 3答：两人一共吃了 35。所以答案是两人一共吃了 。2．一堆煤，第一天运走它的 31，第二天运走了它的 513，一共运走了这堆煤的几分之几？【答案】 813【解析】试题分析： 根据同分母加法的性质，把第一天运走的加第二天运走的，即可解答。解：13+ 55=3+51= 8答：一共运走了这堆煤的 813。所以答案是一共运走了这堆煤的 。3. 小明看一本 160 页的故事 书，第一天看了全书的 18，第二天看了 18，第三天看了 38，小明三天一共看了全书的几分之几？【答案】小明三天一共看了全书的 58。【解析】试题分析：根据同分母加法的性质，把第一天、第二天和第三天看的书相加，即可解答。解： 18+ +3==5答：小明三天一共 看了全书的 58。所以答案是小明三天一共看了全书的 。4.日日 兴水果店上午卖出 苹果 518吨，下午比 上午多卖出 18吨，一天共卖出苹果多少吨？【答案】 18吨【解析】试题分析：根据同分母分数加法的性质，先计算出下午卖的水果，再加上上午卖的水果，即可解答。解： 518+（ + ）= + 66=18（吨）答：一天共卖出苹果 18吨。所以答案是一天共卖出苹果 吨。5．某农场开垦一块菜地，第一天开垦了 12公顷，第二天比第一天多开垦了 12公顷，两天一共开垦了多少公顷菜地？【答案】 14公顷【解析】试题分析：根据同分母分数加法的性质，先计算出第二周开垦面积，再加上第一周的面积，即可解答。解： 12+（ + ）= += 31= 4（公顷）答：两天一共开垦了 14公顷。所以答案是两天一共开垦了 公顷。71同分母分数加、减法开心回顾1．粮店某天卖出大米 10吨，卖出面粉 310吨，卖出大米和面粉共多少吨？【答案】卖出大米和面粉共 25吨。【解析】试题分析：根据分数加法的计算方法，即可 解答。解： 10+ 3= 4= 25答：卖出大米和面粉共 25吨。所以答案是卖出大 米和面粉共 吨。2. 27 + 3表示（ ）个 17加上（ ）个 17，一共是（ ）个 17，也就是（ ）。【答案】2,3,5， 5。【解析】 试题分析：根据分数单位和分数的加法，即可解答。解： 27有 2 个 ， 37有 3 个 1，2+3=5（个）＋ = 5所以答案是 2,3,5， 7。3．在括号内填上不同的数，使每个分数都是最简 分数。13+=155【答案】2，4,7。【解析】 试题分析：由题意可知，三个数之和是 22，且与 15 互为质数。解：2分母是 15 的最简分数有 15， 2， 4， 715， 8， ， 135， 42+4+7=13所以 2＋ 4＋ 7= 3所以答案是 2，4,7。4.直接写得数。1+05+18 72+4【答案】 ， 3， 24。【解析】试题分析：根据同分母加法的性质，直接计算即可。解： 17+20== 57+18== 2= 37+24== 9= 5124所以答案是： ， 23， 514。5.脱式计算。71+30【答案】 6【解析】3试题分析：根据分数加法的性质，即可解答。解： 71+30== 5= 16所以答案是课前导学学习目标：1.初步理解同分母分数减法的算理，掌握同分母分数减法的计算法则。2.培养学生数形结合的数学思想能力。知识讲解：【例题 1】一杯果汁，喝了 17，还剩几分之几？【答案】 67【解析】试题分析：根据同分母分数减法的意义，分母不变，分子相加，即可解答。解：1-17= －= -= 67所以答案是 。【例题 2】工人师傅修一段路，上午修了这段路的 27，下午修了这段 路 37，还剩下这段路的几分之几没有修？【答案】 27【解析】试题分析：根据分数减法的意义，把整段路看做单位“1”，把上午和下午修 的路全部减去，就是剩下的。解：41－ 27－ 3= － －= -= 27答：还剩下这段路的 27没有修。所以答案是还剩下这段路的 没有修。新知总结：1.掌握分数减法的意义和同分母分数减法的法则。2.同分母分数加减法，分母不变，分子相减。整数减分数，现将整数化为假分数再进行计算。3.同分母分数减法，结果注意约分。作业设计1． 73－ 4表示 7 个（ ）减 去 4 个（ ），差是（ ）个（ ）。【答案】 ， 1，3，【解析】试题分析：根据分数单位的性质和同分母减法的性质，即可解答。解： 713表示 7 个4表示 4 个13－ ＝313表示 3 个所以答案是 ， 1， 3， 。2．一个工厂制造一个机器零件，原来需要 712小时，技术革新后只用 512小时，比原来节省了多少时间？【答案】 16小时【解析】5试题分析：用原来的时间减去现在的时间，就是节省的时间。解： 712－ 5= -==16答：比原来节省了 16小时。所以答案是比原来节省了 小时。3. 小红在班级小银行存了 3610元，如果她把钱给小明 710元，两人钱数相等。那么小明存了多少钱？【答案】 9410元【解析】试题分析：小红的钱减去 710元，等于小明的钱加上 710元，所以小红的钱减去 710元，再减去 710元，就是小明的钱。解： 36－ －=10－ 7－= -= 49= 10（元）答：小明存了 4元。所以答案是小明存了 910元。4.一根钢丝第一次用去全长的 57，第二次用去全长的 317，还剩下全长的几分之几？6【答案】 917【解析】试题分析：把整根钢丝看做单位“1”，分别减去第一次和第二次用的，就是剩下的。解 ：1－ 57－ 3= － －=1-537= 9答：还剩下全长的 917。所以答案是还剩下全长的 。5 ．解下列方程。13+x8【答案】 2。【解析】试题分析：根据方程平衡和同分母分数减法的性质， 即可解 答。解： 13+x8X= － 4X= 91X= 271异分母分数加减法一、单选题1.比 米短 米是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【解答】根据已知，比 米短 米，也就是用 － 所得的得数， 和 是异分母分数，所以要先将它们通分才能直接相减。 － ＝ － ＝ 故选：C【分析】本题主要考查异分母分数加、减法2.下面各题计算正确的是（） A. B. C. 【答案】C 【解析】 【解答】异分母分数加、减法要先将异分母通分后再相加、减。通分的公分母是异分母的最小公倍数，A 项中异分母 7、8、15 是互质数，所以它们的公分母是 840，而题目中的公分母是 30，故此项不正确；B 项中的异分母是 21、11，21 和 11 是互质数，它们的公分母是 231，故此项也是不正确的；C 选项中的分母是同分母，可在直接相减，算得的结果是正确的。故答案为：C【分析】本题主要考查异分母分数加、减法3.8 米的 （）1 米的 。 A. 大于 B. 等于C. 小于【答案】B 【解析】 【解答】根据分数的意义可知，8 米的 是 8× ＝ 米，1 米的 是 1× 2＝ 米，即 8 米的 和 1 米的 一样长。故选：B【分析】本题主要考查异分母分数的加、减法4.计算 －（ － ） ，结果是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【解答】异分母分数加、减法要先将异分母通分再加、减。－（ － ）＝ －（ － ）＝ － ＝ － ＝ ＝ 故答案为：B【分析】本题是考查异分母分数加、减法5.分数单位不相同的分数（） A. 能直接相加减 B. 不能直接相加减C. 通分后才能相加减【答案】C 【解析】 【解答】异分母分数的分数单位不相同，根据异分母分数的分母不同，也就是平均分的份数不同，其中 1 份的表示的大小就不相同，也就是分数单位不同，所以不能直接加减，要先通分成分数单位相同的分数才能相加减。故选：C【分析】本题是考查异分母分数加、减法6.把两根 2 米长的绳子平均分成 7 段和 6 段，每段相差（） 3A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【解答】根据题意，把两根 2 米长的绳子平均分成 7 段和 6 段，每段是 米 和 米 ，它们的差数也就是 － ＝ － ＝ ＝ 故选：B【分析】此题考查异分母分数加、减法7.甲每小时做 7 个零件,乙每小时做 8 个零件。做 一个零件甲比乙多用多少时间（ ） A. B. C. 【答案】C 【解析】 【解答】根据已知，甲每 小时做 7 个零件，乙每小时做 8 个零件。甲做一个零件需要 1÷7＝ 小时 ， 乙做一个零件需要 1÷8＝ 小时，甲比乙多用的时间也就是 － ＝ － ＝ 故选：C【分析】此题考查的是异分母分数加、减法8. 去掉（）个与它相同的分数单位后是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】D 【解析】 【解答】把 化成分母是 18 的分数， ＝ ， 和 相差 4 个 ，故选：D【分析】本题主要考查异分母分数加、减法9.打一份稿件，4 分钟完成了全部任务的 。照这样计算，完成余下的任务还需要（ ）分钟。 A. 4 B. 6 4C. 8 D. 12【答案】C 【解析】 【解答】根据已知，4 分钟完成了全部任务的 ，也就是还剩 1－ ＝ ，剩下的 里有 2 个 ，也就是需要 2 个 4 分钟。故选：C【分析】本题主要考查异分母分数的加、减法10.一根绳子长 米，比另一根短 米，两根铁丝共（）米 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【解答】一根绳子长 米，比另一根短 米。那么另一根子长就是 ＋ ＝ ＋ ＝ ；两根绳子共有的长度是 ＋ ＝ ＋ ＝ ＝ 故选：D【分析】此题主要考察异分母分数加、减法11.一根铁丝长 米，另一根比它短 米，另一根长（）米 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【解答】根据已知，一根铁丝长 米，另一根比它短 米。另一根铁丝长 － ＝ － ＝ 故选：C【分析】本题是考查异分母分数加、减法12. － 等于（） A. B. C. D. 5【答案】B 【解析】 【解答】 － ，这两个分数是异分母分数，所以要先将它们通分，再相减。－ ＝ － ＝ 故选：B【分析】此题考查了异分母分数加、减法13.a 和 b 是 0 除外的自然数 ，并且 a 和 b 是互质数， 等于（） A. B. C. 【答案】A 【解析】 【解答】根据已知，a 和 b 是 0 除外的自然数，并且 a 和 b 是互质数，所以 a 和b 的最小公倍数是 ab，故 ＝ ＋ ＝ 故选 A【分析】此题主要考查异分母分数加、减法14.如果 a× ＝b× ＝c×1，那么 a、b、c 这三个数中，最大的一个数是（） A. a B. b C. c【答案】A 【解析】 【解答】根据已知，如果 a× ＝b× ＝c×1， 是一个最简真分数， 是假分数，所以 ＞1＞ ，所以 a 是最大的。故选：A【 分析】此题考查了异分母分乘法，及分数大小的比较。15.（）相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。 A. 分母相同的分数 B. 分母不同的分数C. 任意的分数【答案】B 【解析】 【解答】因为异分母分数的分数单位不同，也就是平均分的份数不同，表示其中的一份的 大小不同 ，所以没法直接加、减。6故选：B【分析】本题是考查异分母分数的加、减法二、填空题1. 与 的和再减去它们的差，结果是________。 【答案】【解析】 【解答】根据已知， 与 的和即 ＋ ＝ ＋ ＝ ； 与 的差是 － ＝ － ＝ ； 与 的和再减去它们的差就是 － ＝ ＝ 故答案为： 【分析】此题考查异 分母分数加、减法2.比 米长 米的是________米。 【答案】【解析】 【解答】根据已知，比 米长 米的是 ＋ ＝ ＋ ＝ 故答案为： 【分析】此题考查异分母分数加、减法3.一根铁丝长 米，比另一根长 米，两根铁丝共________米 【答案】【解析】 【解答】根据已知，一根铁丝长 米，比另一根长 米。那么另一根铁丝长： － ＝ － ＝ ，两根铁丝共长是： ＋ ＝ ＋ ＝ ＝ 故答案为： 【分析】此题是考查异分母分数加、减法4.一批化肥，第一天运走它的 ，第二天运走它的 ，还剩这批化肥的________没有运。 【答案】 [【解析】 【解答】根据已知，一批化肥，第一天运走它的 ，第二天运走它的 。这批化7肥还剩：1－ － ＝ － － ＝ 故答案为： 5.计算 时，因为它们的分母不同，也就是分数单位不同，所以要先________才能直接相加。 【答案】通分 【解析】 【解答】根据已知，计算 时，因为它们的分母不同，也就是分数单位不同。分数单位不同，也就是平均分的份数不同，其中的一份表示的大小不同，所以没有法直接相加，要先将它们通分成分数单位相同的分数才能直接相加。故答案为： 通分【分析】此题考查异分母分数加、减法三、应用题1.一块布料，做上衣用去了 米，做裤子用去了 ，还剩余 ，这些布料一共有多少米？ 【答案】解： ＋ ＋ ＝ ＋ ＋ ＝ ＝ （米）答：这些布料一共有 米。 【解析】 【分析】根据已知，这些布料共有的米数是做上衣、裤子用去的再加上剩余的。本题考查了异分母分数加、减法2.一个三角形三条边的长分别是 米、 米、和 米，这个三角形的周长是多少米？ 【答案】解： ＋ ＋ ＝ ＋ ＋ ＝ 8＝ （米）故答案为：这个三角形的周长是 米。答：这个三角形的周长是 米。 【解析】 【分析】封闭图形一周的长度叫做周长，三角形的周长就是三条边的长度之和。3.在一次百米比赛中，小强跑了 分，小兵跑了 分，小刚跑了 。谁跑得最快？谁跑得最慢？ 【答案】解： ＝ ； ＝ ； ＝ 。因为 ＞ ＞ ，所以 ＞ ＞ 故答案为：小刚跑得最快，小兵跑得最慢答：小刚跑得最快；小兵跑得最慢。 【解析】 【分析】根据已知，在一次百米比赛中，小强跑了 分，小兵跑了 分，小刚跑了 。要比较他们三个人谁跑得最快，谁跑得最慢，首先要将他们跑的时间进行通分，变成同分母的分数才能比较。谁用的时间多谁跑得最慢，谁用的时间少谁就跑得最快。本题主要是考查异分母分数加减法4.嘟嘟喝一杯牛奶。第一次喝了牛奶的 ，然后加满水，第二次喝了 ，再加满水，第3 次喝了一杯的 ，又加满水，第 4 次喝完。嘟嘟喝牛奶多不是喝水多？ 【答案】解： ＋ ＋ ＝ ＋ ＋ ＝ 1＞ 答：嘟嘟喝的牛奶多。 【解析】 【分析】根据已知，第一次喝了牛奶的 ，然后加满水，也就是加了 的水；第二次喝了 再加满水，也就是加了 的水；第三次喝了一杯的 ，再加满水，也就是加了 的水。水的总量也就是 ＋ ＋ ＝ ＋ ＋ ＝ ；而嘟嘟喝的牛奶是一杯，也就是 1。1＞ 。所以嘟嘟喝的牛奶多。此题主要考查异分母分数加减法四、解答题9如果 a＝ ，b＝ ，c＝ ，那么 a、b、c 中最大的是谁？最小的最谁？【答案】根据已知，a＝ ，b＝ ，c＝ 。可知 a＝1－ ， b＝1－ ，c＝1－ ，因为 ＞ ＞ ，所以 a 最小，c 最大。答：c 最大，a 最小。 【解析】 【分析】题是考查异分母分数加减法