1、1苏教版八年级下册数学期中复习教学案期中复习教学案（1）：一元一次不等式知识点：1掌握不等式的基本性质.2掌握一元一次不等式（组）的解法，以及在数轴上表示一元一次不等式的解集.3不等式组解集的理解与应用.设 ab，那么：（1）不等式组 ,.xab的解集是 xb； （2）不等式组 ,.xab的解集是 xa；（3）不等式组 ,.x的解集是 ；（4）不等式组 ,.a的解集是空集.典型例题例 1 解不等式 x213254，并把它的解集在数轴上表示再来.点拨：1.解不等式去分母时两边同乘最简公分母，不能漏乘常数项.2.化未知数系数为 1 时，当不等式两边同时乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.3
2、。数轴上表示不等式的解集时，要注意空心圆与实心圆的不同方法.例 2 解不等式组()x43221 点拨：确定不等式组的解集，利用口诀：同大取大，同小取小，小大大小中间找，小小大大无处找.例 3 已 知 关 于 、 的 方 程 组 的 解 是 负 数 ,求 的 取 值 范 围 .xyayx213a例 4（广东省）某夏令营的活动时间为 15 天，营员的宿舍安装了空调，如果某间宿舍每天比原计划多开2 个小时的空调，那么开空调的总时间超过 150 小时；如果每天比原计划少开 2 个小时的空调，那么开空调的总时间不足 120 小时，问原计划每天开空调时间为多少小时？2例 5（2006十堰市）市“康智”牛奶
3、乳业有限公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库” ，要求这两种产品全年共新增产量 件，这 件的总产值 （万元）满足：20p已知有关数据如下表所示，那么该公司明年应怎样安排新增产品的产量？102p产品 每件产品的产值甲 万元4.5乙 万元7例 6 某 市 大 蒜 在 国 内 、 国 际 市 场 享 有 盛 誉 .某 运 输 公 司 计 划 用 10 辆 汽 车 将 甲 、 乙 、 丙 三 种 规 格 大蒜 共 100t 运 输 到 外 地 .按 规 定 每 辆 车 只 能 装 同 一 种 大 蒜 ,且 必 须 满 载 ,每 种 大 蒜 不 少 于 一 车 .(1)设 用 辆
4、 车 装 运 甲 种 大 蒜 ,用 辆 车 装 运 乙 种 大 蒜 ,根 据 下 表 提 供 的 信 息 ,求 与 之 间 的xy yx函 数 关 系 式 ,并 求 自 变 量 的 取 值 范 围 .x(2)设 此 次 运 输 公 司 的 利 润 为 M(单 位 :百 元 ),求 M 与 的 函 数 关 系 式 及 最 大 运 输 利 润 ,并 安 排x此 时 相 应 的 车 辆 分 配 方 案 .大 蒜 规 格 甲 乙 丙每 辆 汽 车 的 满 载 量 /t 8 10 11运 输 每 吨 大 蒜 获 利 /百 元 2.2 2.1 2期中复习教学案（一元一次不等式） 作业 1。 （2006湖州
5、市）不等式 的解集是（ ）103xA.x1 B.x0C.x13。 （2006荆门市）某射箭运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环,如果他要打破89环(10次射击,每次射击最高中10环) 的记录,则他第7次射击不能少于( )(A)6环. (B)7环 . (C)8环. (D)9环.4。 （2006青岛市）某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价 20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价 80%的价格标价若你想买下标价为 360 元的这种商品，最多降价（ ） ，商店老板才能出售x 2 1 0 1 2 3y 3 2 1 0 1 23A80元 B100元 C120元 D160元5。 （
6、2006济南市）亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有 45 元，计划从现在起以后每个月节省 30 元，直到他至少有 300 元设 个月后他至少有 300 元，则可以用于计算所需要x的月数 的不等式是（ ） x 3045 3045 6。 （2006江阴市） 关于 x 的不等式组 只有 4 个整数解，则 a 的取值范围是（ ） x 152 x 32x 23 x a)A. 5a B. 5a C. 5a D. 5a143 143 143 1437。 （2006日照市）已知小明家距离学校 10 千米，而小蓉家距离小明家 3 千米如果小蓉家到学校的距离是 d 千米，则 d 满足（ ）（
7、A）3d10 （B）3d10 （C）7d13 （D）7 d1338。 （2006日照市）已知方程组 的解 x、y 满足 2x+y0，则 m 的取值范围是 （ ） 2,31yxm（A）m- （B）m （C）m1（D）- m14349。 （2006河北省）在平面直角坐标系中，若点 P（x2, x）在第二象限，则 x 的取值范围为（ ） Ax0 Bx2 C0x2 Dx210。 （2006潍坊市）不等式组 的解是 ，那么 的值等于 45abab11。 （2006苏州市）我国劳动法对劳动者的加班工资作出了明确规定 “五一”长假期间前 3 天是法定休假日，用人单位应按照不低于劳动者本人日工资或小时工资的
8、300支付加班工资后 4 天是休息日，用人单位应首先安排劳动者补休，不能安排补休的，按照不低于劳动者本人日工资或小时工资的200支付加班工资小朱由于工作需要，今年 5 月 2 日、3 日、4 日共加班三天，已知小朱的日工资标准为 47 元，则小朱“五一”长假加班三天的加班工资应不低于 元 12。 （2006长春市）不等式组 的解集是_ _.123，x13。 （2006鸡西市）某学校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分别按 60、40的比例计入学期总成绩小明实践能力这一项成绩是 81 分，若想学期总成绩不低于 90 分，则纸笔测试的成绩至少是 分14。 （2006诸暨市）若不等式组 有解，那么
9、a 必须满足 .12xa15。对于整数 a，b，c，d，符号| |表示运算 acbd，已知 1| |3，则 b+d 的值是cdb4db_。416。 （2006成都市）求不等式组 的自然数解。43215)(xx17。 （2006淮安市）小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果爸爸说：“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了 12 分 ”妈妈说：“特里得分的两倍与纳什得分的差大于 10；纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多 ”爸爸又说：“如果特里得分超过 20 分，则小牛队赢；否则太阳队赢 ”请你帮小明分析一下究竟是哪个队赢了，本场比赛特里、纳什各得了多少分?期中复习教学案（2）：分
10、式知识点：1了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算.2可化为一元一次方程的分式方程的解法典型例题例 1 指出下列方程中，分式方程有（ ） =5 =5 x2-5x=0 +3=023x23x52xA1 个 B2 个 C3 个 D4 个【点评】根据分式方程的概念，看方程中分母是否含有未知数.例 2 解方程：（1） （2006 年绍兴市） （2） （2006 年成都市）51x1263xx例 3（1）化简： . 213()4xx（2） （2006晋江市）化简求值： ，其中 x=323xx5（3） （2006 年扬州市）先化简（1+ ，然后请你给 a 选取一
11、个合适的值，代入求值231)4a例 4 分式方程的应用：1.（2006 年长春市）某服装厂装备加工 300 套演出服，在加工 60 套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的 2 倍，结果共用 9 天完成任务，求该厂原来每天加工多少套演出服 【点评】要用到关系式：工作效率 。2.（2006长沙市）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造已知这项工程由甲工程队单独做需要 40 天完成；如果由乙工程队先单独做 10 天，那么剩下的工程还需要两队合做 20 天才能完成（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数3.（2006锦州市）锦州市疏港快速干
12、道(锦州至笔架山)将于 2006 年 8 月正式通车.届时锦州至笔架山的公路运行里程将由目前的 34 千米缩短至 28 千米，设计时速是现行时速的 1.25 倍，汽车运行时间将缩短 0.145 小时.求疏港快速干道的设计时速.4.（2006吉林长春）A 城市每立方米水的水费是 B 城市的 1.25 倍，同样交水费 20 元，在 B 城市比在A 城市可多用 2 立方米水，那么 A、B 两城市每立方米水的水费各是多少元？5.（2006 上海闸北）本市进入汛期，部分路面积水比较严重为了改善这一状况，市政公司决定将一段路的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工如果甲、乙两队合做需 12 天完成此项工程；如
13、果甲队单独完成此项工程需 20 天，求：（1）乙队单独完成此项工程需多少天？（2）如果甲队每施工一天需要费用 2 万元，乙队每施工一天需要费用 1 万元，要使完成该工程所需费用不超过 35 万元，那么乙工程队至少要施工多少天？期中复习教学案（分式）作业 61。 （2006 年黄冈市）计算: 的结果为（ ）26393mA1 B mCD2。如果把分式 中的 x 和 y 都扩大 10 倍，那么分式的值（ ）2A扩大 10 倍 B缩小 10 倍 C不变 D扩大 2 倍3。 （2006湖州市）下列各式从左到右的变形正确的是（ ）A. B. C. D.12xy0.2ab1xyab4。1如果分式 的值相等，
14、则 x 的值是（ ）31xA9 B7 C5 D35。 （2005 年宿迁市）若关于 x 的方程 =0 有增根，则 m 的值是（ ）1mA3 B2 C1 D-16 （2006 年嘉兴市）有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦 9000kg和 15000kg已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少 3000kg，若设第一块试验田每公顷的产量为 xkg，根据题意，可得方程（ ） 905090150. .3 31. .BxxxCDx 7已知方程 有增根，则这个增根一定是（ ）32xxA2 B3 C4 D58方程 的解是（ ）21A1 B-1 C1 D09张老师和李老师同时从学校出发，步行 15 千米去
15、县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走 1 千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走 x 千米，依题，得到的方程是（ ） 1515. .22. .BxxCD10。 （2006 年怀化市）方程 的解是_x11。 （2006鸡西市）某班 a 名同学参加植树活动，其中男生 b 名(bBC,则 ACAB= .9、如图 1，D、E 是 ABC 的边 AB、AC 上的点, DE 与 BC 不平行,请填上一个你认为合适的条件: 使得 ADEACB.10、.已知：ABC , P 是边 AB 上的一点,连结 CP.(如图 2)(1)当ACP 满足 条件时,ACPABC. (2)
16、当 AC AP= 时, ACP ABC11、在 ABC 和 AB C中, A= A= 40B = 80B= 60则 ABC 和 ABC 。(填“相似”与“不相似” ) 12、两个相似三角形面积比是 925，其中一个三角形的周长为 36cm， 则另一个三角形的周长是 13、把一个矩形的各边都扩大 4 倍，则对角线扩大到 倍，其 面积扩大到 倍二、 选择题：（相信你的选择！）1、已知 ,则 的值为( )0432cbabaA、 B、 C、 D.5212、下列说法正确的是（ ）A、所有的矩形都是相似形 B、 有一个角等于 1000的两个等腰三角形相似 C、对应角相等的两个多边形相似 D、对应边成比例的
17、两个多边形相似3、在直角三角形 ABC 中，ACB=90，CDAB 于 D，若 AD=1，BD=4，则CD=（ ）A、2 B、 4 C、2 D、34、过三角形一边上一点画直线，使直线与另一边相交，且截得的三角形与原三角形相似，那么最多可画这样的直线的条数是( )A 、1 条 B、2 条 C 、3 条 D 、4 条5、如图，若 P 为ABC 的边 AB 上一点（ABAC ） ，则下列条件不一定能保证ACP ABC 的有（ ）A、ACP=B B、ACP=A C、 D、APBABCAB CPAB CDE146、如图，在矩形 ABCD 中，AE BD，则图中相似的三角形共有（ ）A、7 对 B、6 对
18、 C、5 对 D、4 对7、如图，在正方形网格上有 6 个斜三角形：ABC，BCD，BDE，BFG，FGH，EFK.其中中，与三角形相似的是（ ）A、 B、 C、 D、8、用作相似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，相似中心位置可选在（ ）A、原图形的外部 B、原图形的内部9、雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面 2 米远一块小积水处，他看到旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为 40 米，该生的眼部高度是 1.5 米，那么旗杆的高度是（_）米。 A、 30 米 B 、40 米 C 、25 米 D、35 米如图，把PQR 沿着 PQ 的方向平移到PQR的位置，它们重叠部分的面积是P
19、QR 面积的一半，若 PQ ，则此三角形移动的距离 PP是（ ） 2A、 B、 C、1 D、1221三、解答题：（挑战你的技能！）1、已知 = ，求 的值。ab3ba42、如右图,ABC 中，AB = AC ，A=36 ，BD 平分ABC，DEBC。找出图中与 ABC 相似的所有三角形，并说明理由。3、如图,ABC 是等边三角形,点 D,E 分别在 BC,AC 上,且 BD=CE,AD 与 BE 相交于点 F.(1)试说明ABDBCE。 (2)AEF 与ABE 相似吗?说说你的理由。(3)BD2=ADDF 吗?请说明理由。PQR154、如图，ABC 与 ADB 中，ABC=ADB=90，AC=
20、5cm，AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求 AD 的长。 5、如图，AD 是直角三角形 ABC 斜边 BC 上的高，DEDF，且 DE 和 DF 分别交 AB、AC 于 E、F.则吗？说说你的理由。 BDEAF6、在正方形 ABCD 中，AB = 2， P 是 BC 边上与 B、C 不重合的任意点，DQ AP 于 Q。(1)试说明 DQAABP 。(2)当 P 点在 BC 上变化时，线段 DQ 也随之变化。 设 PA= x,，DQ= y，求 y 与 x 之间的函数关系式？7、如图,正方形 ABCD 的边长为 2,AE=EB,MN=1,线段 MN 的两端在 BC、CD 上,若AED 与以M、N、C 为顶点的三角形相似,求 CM 的长.B CDM第 7 题图NEA16（教师寄语：我想我能行，即使现在不行，通过自己的努力，将来也一定能行。 ）
