1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 厦 门 外 国 语 学 校2011 届高三年理科数学十月份月考试卷 2010.10.8(满分： 150 分 考试时间：120 分钟)一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）1、 已知 ，则 的值为 （ ）sin44sincosA B 35C D515352、设 ，若 和 的等差中项是 0，则 的最小值是（ ）0,ablgababA1 B2 C4 D 23、 在 A中， 、 B、 所对的边长分别是 a、 b、 c.满足bcCaos2.则 sin的最大值是（ ）A、 B、 1 C 、 2 D、 124、已知数列 为等差数列，且
2、 ，则 的值为（ ） na137a)tan(12A B C D3 35、将函数 的图象向左平移 m 个单位（ m0） ，若所得图象对应的函xxfcosi)(数为偶函数，则 m 的最小值是（ ）A B C D3238656、设二次函数 f(x)=x2x+ a， (a0), 若 f(m)0, 则 f(m1)的值为（ ）Ahttp:/ 正数 Bhttp:/ 负数 Chttp:/ 非负数 Dhttp:/ 正数、负数和零都有可能7、对任意 ，则（ ）1212212sinsin,(0,),xxxxyyA、 B、 C、 D、 的大小关系不能确定y1,y8、有下列命题： 是函数 的极值点；0x3yx三次函数
3、有极值点的充要条件是 ；2()fabcxd230bac奇函数 在区间 上是单调减函数；3(1)48(2)mmxn(4,)若函数 ，则 ()2091gx 219!g高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 其中真命题的个数有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 9、已知函数 ()lg()2xfx有两个零点 1,x，则有（ ）A 21 B 1 C 2 D 102x10、已知 ，若函数 在 上单调递增，则对于任意 ,ba0xf2)(,ba1，且 ，使 恒成立的函数 可以是（ ,2x21x)()(21fg)(xg ） A B2)(xg 2ln)(2xC D1 )1e
4、g二、填空题：（每小题 4 分，共 20 分）11、在数列 中， ，则 na1212,(*,3)nnaaN201a12、曲线 和直线 在 y 轴右侧的交点按横坐标从小到大依)4cos()si(2xy 次记为，则 ,321P4213、对于一切实数 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是_ x01xaa_.14、已知函数 的图象如图所示，),()(23Rbf 它与 x 轴在原点处相切，且 x 轴与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为 ，则 a 的值为 。1215、设函数 的定义域为 ，若存在非零实数 ，使得对于任意 ，有()fxDl ()xMD，且 ，则称 为 上的 高调函数，如果定义域是l)
5、(lfx()fxl的函数 为 上的 高调函数，那么实数 的取值范围是0,)2(1f0,mm_.高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 班级 座号 考号 姓名_装订线厦外 2011 届高三年理科数学十月份月考试卷 （第卷）2010 年 10 月一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、已知等差数列 是递增数列，且满足na473815,.aa（1）求数列 的通
6、项公式；（2 ）令 ，求数列n 1(2)9nnbb的前 项和nb.S题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 17、 已知函数 12cos3)4(sin)(2xxxf，且 24x.求 的最大值及最小值； 求 )(f的在定义域上的单调递减区间。18、已知函数 上是减函数，在（ 0，1）上是增函数，32()(,0)fxaxbc在函数 在 R 上有三个零点，且 1 是其中一个零点。（1）求 b 的值； （2）求 的取值范围。a高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 19、某企业有两个生产车间分
7、别在 A，B 两个位置，A 车间有 100 名员工，B 车间有 400 名员工，现要在公路 AC 上找一点 D，修一条公路 BD，并在 D 处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知 A，B，C 中任意两点间的距离均有 1km，设 BDC，所有员工从车间到食堂步行的总路程为 S（1 ）写出 S 关于 的函数表达式，并指出 的取值范围；（2 ）问食堂 D 建在距离 A 多远时，可使总路程 S 最少？20、 已知函数 .32()fxabxc（）若 ，求 在 上的最大值与最小值；1,6()f4,2（）设函数 的图像关于原点 对称，在点 处的切线为 ， 与函数()fO0(,)Pxfl的图像交于另一
8、点 .若 在 轴上的射影分别为 、 ，x1(,)Qxy、 1PQ，求 的值.1OQP DC BA高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 装订线21、已知 （其中 e 为自然对数的底数） 。,()ln1,()ln1)xaafxgxeR函 数（1）求函数 上的最小值；f在 区 间 0,e（2）是否存在实数 处的切线与 y 轴垂直？若存在，0()yx使 曲 线 在 点求出 的值，若不存在，请说明理由。0x高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 参考答案一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分二、填空题：本大题共 5 小
9、题，每小题 4 分，共 20 分11、 12、 113、 14、 15、 2a1,2三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分16解：（1）根据题意： ，知：38474,5a是方程 的两根，且47,2150x解得 ，设数列 的公差为 ，由7,and742(),.3ad得故等差数列 的通项公式为：n 4 1()3na （2）当 时，11129(2)()3nbn1()2又 )3b12111( )()3522nnSbnn 17、 解： 1)si(4)(xf， 4x36x5)(maxf3)(nimxf 由 322，得 )(f的单调递减区间 2,1518、解：（1） ()fxaxbc()3.fxaxb
10、()f在 -,0上是减函数，在（0，1 ）上是增函数， 0当 时， 取到()fx极小值，即 （2）由（1 ）知，.2c1 是函数 的一个零点，即f()0,1f题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B B C B A A B D D B高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 的两个根分别为2()30fxax120,.3ax又 在（0，1）上是增函数，且函数 在 R 上有三个零点，()f，即2.20、 （ ）若 ， 1,6cba )1(6)(2 xxfx -2 （-2，-1）-1 （-1， 2）2 （2，4）4y+ - +y -1 增 9减 -9 增 1
11、7最大值为 最小值为,7)4(f)2(f高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 、1921、解：（1） 221()ln1,().aaxfxfx令 ，得 1 分()0f若 ，则 在区间 上单调递增，此时函数 无最小值a,ff0,e()fx2 分若 时， ，函数 在区间 上单调递减,()exa当 ()x()fx0,a当 时， ，函数 在区间 上单调递增(,x()0ff,ae时，函数 取得最小值 4 分当 =afln若 ，则 ，函数 在区间 上单调递减ex()x(0,时，函数 取得最小值 5 分x当 ()fe综上可知，当 时，函数 在区间 上无最小值；0a()f(,当 时，函数 在区间 上的最小值为 ；0ex0,lna当 时，函数 在区间 上的最小值为 6 分()f.e（2） ()ln1,(,xgxee高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 1()ln1)(l)1(ln)(ln)1xxx xxegxe ee7 分由（1）可知，当 ,()lafx时此时 在区间 上的最小值为()fx(0en10即 9 分ln当 ，0(,001,lxx11 分00)ln)ge曲线 Y 在点 处的切线与 轴垂直等价于方程 有实数解(xxy0()gx而 ，即方程 无实数解)0()g故不存在 ，使曲线 处的切线与 轴垂直13 分0,e0(x在 点 y
