1、 12011 年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试数 学（试卷满分： 150 分 考试时间 120 分钟 ）一、选择题（本大题有 7 小题，每小题 3 分，共 21 分。每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1.化简 等于（ ）|2A2 B. C. D.22122.下列事件中，必然事件是（ ）A掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是 1B. 掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数C. 掷一枚普通的硬币，掷得的结果不是正面就是反面D. 从 99 个红球和一个白球的布袋中随机取出一个球，这个球是红球3.下列物体中，俯视图为矩形的是（ ）A B. C. D. 4
2、.下列计算结果正确的是（ ）A B. C. D.2a2(3)6a2(1)a2a5.如图 1，在正方形网格中，将ABC 绕点 A 旋转后得到ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是A顺时针旋转 90 B.逆时针旋转 90 C.顺时针旋转 45 D.逆时针旋转 456.已知O 1,和O 2 的半径分别为 5 和 2，O 1 O2=3，则O 1,和O 2 的位置关系是A外离 B.外切 C.相交 D.内切7. 如图 2，铁道口的栏杆短臂 OA 长 1m，长臂 OB 长 8m，当短臂外端 A 下降 0.5m 时，长臂外端 B 升高A2m B.4m C.4.5 D.8m BC AEDBAO图 1 图 22二
3、、填空题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）8. 的相反数是 。139.若A=30，则A 的补角是 。10将 1 200 000 用科学记数法表示为 。11.某年 6 月上旬，厦门市日最高气温气温如下表所示：日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10最高气温（） 30 28 30 32 34 31 27 32 33 30那么这些日最高气温的众数为 12一个 n 边行的内角和是 720，则边数 n= 。13如图 3，O 的直径 CD 垂直于弦 AB，垂足为 E，若 AB=6cm，则 AE= cm.14.RtABC 中，若C=90，AC=1 ，AB =5，则 sinB= .1
4、5.已知一个圆锥的底面半径长为 3cm，母线长为 6cm，则圆锥的侧面积是 cm2.16.如图 4，正方形网格中，A、D 、B、C 都在格点上，点 E 是线段 AC 上的任意一点，若 AD=1，那么 AE= 时，以点 A、D 、E 为顶点的三角形与ABC 相似。17如图 5 中的一系列“黑色梯形” ，是由 x 轴、直线 y=x 和过 x 轴上的正奇数 1，3，5，7，9，所对应的点且与 y 轴平行的直线围成的。从左到右将面积依次记为 ，则 = ;123nSS， ， ， ， 1= 。nSDCA BOECBDAyxy =x197531197531O图 3 图 4 图 5三、解答题（本大题有 9 小
5、题，共 89 分）18.（本题满分 18 分）3（1）计算： ；213()16（2）解不等式组： ；,x（3）化简： 。224()aa19.（本题满分 8 分）甲袋中有三个红球， ，分别标有数字 1,2,3；乙袋中有 3 个白球，分别标有数字 2,3,4。这些球除颜色和数字外完全相同，小明先从甲袋中随机摸出一个红球，再从乙袋中随机摸出一个红球，再从乙袋中随机摸出一个白球，请画出树状图，并求摸得的两球数字相同的概率。20 （本题满分 8 分）已知：如图，矩形 ABCD 中，E 为 AD 中点。求EBC =ECB.求证：EBC=ECB。4E DB CA21. （本题满分 8 分）甲、乙两辆汽车同时
6、分别从 A、B 两城沿同一条高速公路匀速驶向 C 城。已知 A、C 两城的路程为 360 千米，B、C 两城的路程为 320 千米，甲车比乙车的速度快 10 千米/ 小时，结果两辆车同时到达 C 城。若设乙车的速度为 x 千米/时。（1）根据题意填写下表：（2）求甲、乙两车的速度。行驶的路程（千米） 速度（千米/时） 所需的时间（小时）甲车 360乙车 320 x22. （本题满分 8 分）已知一次函数 与反比例函数 的图象相交于点 A（ ，m） 、B（ ，n）.ykxb4yx14（1）求一次函数的关系式；（2）在给定的直角坐标系中画出这两个函数的图象，并根据图象回答：当 x 为何值时，一次函
7、数的值大于反比例函数的值？5xy -5-55-4-44-3-33-2-22-1-11 54321O23 （本题满分 8 分）已知：如图，O 为ABC 的外接圆，BC 为O 的直径，BA 平分CBE，ADBE,垂足为 D.（1）求证：AD 为O 的切线；（2）若 AC= ,tanABD=2,求O 的直径。5 EDB O CA24（本题满分 10 分）已知关于 x 的方程 有两个不相等的实数根。20xn（1）求 n 的取值范围；（2）若 n5，且方程的两个根都是整数，求 n 的值。625 （本题满分 10 分）已知：如图，四边形 ABCD 中，BAC= ACD=90，B =D。（1）求证：四边形
8、ABCD 是平行四边形；（2）若 AB=3 厘米，BC=5 厘米， AE= AB，点 P 从 B 点出发，以 1 厘米/秒的速度沿边 BCCDDA 运动13至 A 点停止。从运动开始，经过多少时间，以点 E、B、P 为顶点的三角形成为等腰三角形 E DCBA26 （本题满分 11 分）已知抛物线 的顶点 A 在第一象限，过点 A 作 ABy 轴，垂足为 B，C 是线段 AB 上一点22yxm（不与端点 A、B 重合） ，过 C 作 CDx 轴，垂足为 D，并交抛物线于点 P。（1）若点 C（1，a）是线段 AB 的中点，求点 P 的坐标；（2）若直线 AP 交 y 轴的正半轴于点 E，且 AC=CP，求 OPE 的面积 S 的取值范围。
