1、GSPGGB 实验室 http:/ 试卷类型 A2011年山东济宁市高中阶段学校招生考试数 学 试 题注意事项：1.本试题分第卷和第卷两部分，共 10 页.第卷 2 页为选择题，30 分；第卷 8 页为非选择题，70 分；共100 分.考试时间为 120 分钟.2.答第卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上. 每题选出答案后，都必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案.3.答第卷时，将密封线内的项目填写清楚，并将座号填写在第 8 页右侧，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.考试结束，试题和答题卡一并收回.第卷(选择题 共
2、 30 分)一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一 顶符合题意，每小题 3 分，共 30 分）1. 4 的算术平方根是A. 2 B. 2 C. 2 D. 162. 据统计部门报告，我市去年国民生产总值为 238 770 000 000 元， 那么这个数据用科学记数法表示为A. 2. 387710 12 元 B. 2. 387710 11 元C. 2 387710 7 元 D. 2387. 710 8 元3若一个三角形三个内角度数的比为 274，那么这个三角形是A. 直角三角形 B. 锐角三角形C. 钝角三角形 D. 等边三角形 4把代数式 分解因式，结果正确的是3226xyxA B () 2
3、23()xyC D25已知O 1 与O 2 相切，O 1 的半径为 9 cm，O 2 的半径为 2 cm，则 O1O2 的长是A1 cm B5 cm C1 cm 或 5 cm D0.5cm 或 2.5cm6若 ，则 的值为 0)3(2yxyxA1 B1 C7 D7GSPGGB 实验室 http:/ 东（第 10 题）7如图，是张老师出门散步时离家的距离 与时间 之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张yx老师散步行走的路线可能是8如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个9如图，如
4、果从半径为 9cm 的圆形纸片剪去 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠） ，那么13这个圆锥的高为A6cm B cm C8cm D cm355310. 在一次夏令营活动中，小霞同学从营地 点出发，要到距离 点 的 地去，先沿北偏东 方向到达AA10mC70地，然后再沿北偏西 方向走了 到达目的地 ,此时小霞在营地 的B200mA. 北偏东 方向上 B. 北偏东 方向上 3C. 北偏东 方向上 D. 北偏西 方向上4 A B C DyxO（第 7 题）（第 8 题） （第 9 题）剪去GSPGGB 实验室 http:/ 13 题)绝密级 试卷类型 A济宁市二一一年高中阶段学校
5、招生考试数 学 试 题第卷(非选择题 共 70 分)二、填空题(每小题 3 分，共 15 分；只要求填写最后结果)11在函数 中, 自变量 的取值范围是 .4yxx12若代数式 可化为 ，则 的值是 26b2()1aba13. 如图， 是 经过某种变换后得到的图形.如果 中任意一点 的坐标为（ ， ） ，那么它的对PQRABCABCMab应点 的坐标为 .N14某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛前两名都是九年级同学的概率是 .15如图，是一张宽 的矩形台球桌 ，一球从点 （点 在长边 上）出发沿虚线 射向边 ，然mA
6、BCDMCDMNBC后反弹到边 上的 点. 如果 ， .那么 点与 点的距离为 .ABPnNPB三、解答题（共 55 分，解答应 写出文字说明、 证明过程或推演步 骤）16 （5 分）计算： 084sin(3)4得分 评卷人得分 评卷人BCDN(第 15 题)GSPGGB 实验室 http:/ （5 分）上海世博会自 2010 年 5 月 1 日到 10 月 31 日，历时 184 天.预测参观人数达 7000 万人次.如图是此次盛会在 5 月中旬入园人数的统计情况.（1）请根据统计图完成下表众数 中位数 极差入园人数/万（2）推算世博会期间参观总人数与预测人数相差多少？18 （6 分）观察下
7、面的变形规律：1 ； ； ；2321431解答下面的问题：（1）若 n 为正整数，请你猜想 ；)1(n（2）证明你猜想的结论；（3）求和： .2134201919 （6 分）得分 评卷人得分 评卷人得分 评卷人GSPGGB 实验室 http:/ 为 外接圆的直径， ，垂足为点 ， 的平分线交 于点 ，连接 ， .ADBCADBCFABCADEBCD(1) 求证： ； (2) 请判断 ， ， 三点是否在以 为圆心，以 为半径的圆上？并说明理由.E20 （7 分）如图，正比例函数 的图象与反比例函数 在第一象限的图象交于 点，过 点作 轴的垂线，12yxkyx(0)Ax垂足为 ，已知 的面积为 1
8、.MOA（1）求反比例函数的解析式；（2）如果 为反比例函数在第一象限图象上的点（点 与点 不重合） ，且 点的横坐标为 1，在 轴上求一点 ，BBABxP使 最小.PA得分 评卷人 OMxyA(第 20 题)ABCEFD(第 19 题)GSPGGB 实验室 http:/ （8 分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为 1000 米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设 20 米，且甲工程队铺设 350 米所用的天数与乙工程队铺设 250 米所用的天数相同.（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项工程的工期不超过 10 天，那么为
9、两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.得分 评卷人GSPGGB 实验室 http:/ （8 分）数学课上，李老师出示了这样一道题目：如图 ，正方形 的边长为 ， 为边 延长线上的一点， 为1ABCD12PBCE的中点， 的垂直平分线交边 于 ，交边 的延长线于 .当 时， 与 的比值是多少？DPDCMN6EMN经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过 作直线平行于 交 ， 分别于 ， ，如图 ，则可EAFG2得： ，因为 ，所以 .可求出 和 的值，进而可求得 与 的比值.FECPFFG(1) 请按照小明的思路写出求解过程.(2) 小东又对此题作了进一步探究，得出
10、了 的结论.你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予DPN证明；如果不正确，请说明理由.得分 评卷人(第 22 题)GSPGGB 实验室 http:/ （10 分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（ ， ）的抛物线交 轴于 点，交 轴于 ， 两点（点 在点 的41yAxBCC左侧）. 已知 点坐标为（ ， ）.A03（1）求此抛物线的解析式；（2）过点 作线段 的垂线交抛物线于点 ， 如果以点 为圆心的圆与直线 相切，请判断抛物线的对BDCD称轴 与 有怎样的位置关系，并给出证明；lC（3）已知点 是抛物线上的一个动点，且位于 ， 两点之间，问：当点 运动到什么位置时， 的面积PAPPAC
11、最大？并求出此时 点的坐标和 的最大面积.C绝密级 试卷类型 A得分 评卷人AxyBOCD(第 23 题)GSPGGB 实验室 http:/ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A B B D C C D B B C二、填空题11 ； 125； 13 （ ， ） ； 14 ； 15 4xab16tanm三、解答题16解：原式 4 分2415 分517 （1）24，24，163 分（2）解： 17084(2832469304)(万).97051.8.答：世博会期间参观总人数与预测人数相差 2418.4 万5 分18 （1） 1 分n（2）证明： .3 分1)(n)1()n)1(（3）原
12、式1 234209 .5 分09119 （1）证明： 为直径， ，ADBC . . 3 分B（2）答： ， ， 三点在以 为圆心，以 为半径的圆上. 4 分ECD理由：由（1）知： ， .ABAGSPGGB 实验室 http:/ ， ， ，DBECBEDBAECBAE . .6 分由（1）知： . .C ， ， 三点在以 为圆心，以 为半径的圆上. 7 分20解：（1） 设 点的坐标为（ ， ） ，则 . .Aabkab , . .12ab1k2反比例函数的解析式为 .3 分yx(2) 由 得 为（ ， ）. 4 分12yx,.yA21设 点关于 轴的对称点为 ，则 点的坐标为（ ， ）.AxC21令直线 的解析式为 .BCymxn 为（ ， ） 12,.3,5. 的解析式为 .6 分3yx当 时， . 点为（ ， ）. 7 分0y5P021.（1）解：设甲工程队每天能铺设 米，则乙工程队每天能铺设（ ）米.x20x根据题意得： . 2 分320解得 .70x检验: 是原分式方程的解 .答：甲、乙工程队每天分别能铺设 米和 米. 4 分705（2）解：设分配给甲工程队 米，则分配给乙工程队（ ）米.y10y由题意，得 解得 6 分10,7.5y57y
