1、1、如图,四边形 ABCD 是边长为 2的正方形，点 G 是 BC 延长线上一点，连结 AG，点 E、F 分别在 AG上，连接 BE、DF，1=2 ， 3=4.（1）证明：ABEDAF；（2）若AGB=30，求 EF的长.2、如图，在 RtABC 中，ABAC ，D 、E 是斜边 BC 上两点，且DAE45，将ADC 绕点 A 顺时针 90旋转后，得到AFB ，连接EF下列结论中正确的个数有（ ） EAF45；ABE ACD；EA 平分CEF；BE 2DC 2DE 2A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3、如图，等腰 RtABC (ACB90) 的直角边与正方形 DEFG 的边长均为 2，且
2、 AC 与 DE 在同一条直线上，开始时点 C 与点 D 重合，让ABC 沿直线向右平移，直线到点 A 与点 E 重合为止设 CD的长为 x，ABC 与正方形 DEFG 重合部分( 图中阴影部分 )的面积为 y、则 y 与 x 之间的函数的图象大致是（ ）第 3 题A CBD EFGO 2 4 xy2O 2 4 xy2O 2 4 xy2O 2 4 xy2A B C D4、如图，四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是 （ ）AABCD BADBC CAB BC DACBD5、已知：在面积为 7 的梯形 ABCD 中，ADBC，AD3，BC4P 为边 AD 上不与
3、 A、D 重合的一动点 Q 是边 BC 上任意一点连结 AQ、DQ，过点 P 作 PEDQ 交 AQ 于 E，作 PFAQ 交 DQ 于F则PEF 面积的最大值是_.6、如图，有分别过 A、B 两个加油站的公路 l1、l 2相交于点 O，现准备在AOB 内建一个油库，要求油库的位置点 P 满足到 A、B 两个加油站的距离相等，而且 P 到两个公路 l1、l 2的距离也相等请用尺规作图作出点 P(不写作法，保留作图痕迹 )Q BAl1l2第 6 题7、已知：如 10 题图，在正方形 ABCD 外取一点 E，连接 AE、BE、DE 过点 A 作 AE 的垂线交 DE 于点 P若 AE AP1，PB
4、 下列结论：APD AEB；点 B 到直线 AE 的距离为 ；5 2EBED；S APD S APB 1 ；S 正方形 ABCD4 其中正确结论的序号是（）6 6A B C D8、已知：如 24 题图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABC90点 E 是 DC 的中点，过点 E 作DC 的垂线交 AB 于点 P，交 CB 的延长线于点 M点 F 在线段 ME 上，且满足CFAD，MF MA（1）若MFC120，求证：AM2MB ；（2）求证：MPB90 FCM129、已知：如图（1） ，在平面直角坐标 xOy 中，边长为 2 的等边OAB 的顶点B 在第一象限，顶点 A 在 x 轴的正半轴
5、上另一等腰OCA 的顶点 C 在第四象限，OCAC，C120现有两动点 P、Q 分别从 A、O 两点同时出发，点Q 以每秒 1 个单位的速度沿 OC 向点 C 运动，点 P 以每秒 3 个单位的速度沿AOB 运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止.（1）求在运动过程中形成的OPQ 的面积 S 与运动的时间 t 之间的函数关系，并写出自变量 t 的取值范围；（2）在等边OAB 的边上（点 A 除外）存在点 D，使得 OCD 为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点 D 的坐标；（3）如图（2） ，现有MCN60，其两边分别与 OB、AB 交于点 M、N，连接 MN将MCN 绕着 C 点
6、旋转（0旋转角60） ，使得 M、N 始终在边 OB 和边 AB 上试判断在这一过程中，BMN 的周长是否发生变化？若没有变化，请求出其周长；若发生变化，请说明理由ACBDG1423题 图4AB CDEF第 2 题ABOCD第 4 题EFDAB CP第 5 题QABCDEFGAEB F CD10如图，在 ABCD 中，分别以 AB、AD 为边向外作等边ABE 、ADF，延长 CB 交 AE 于点 G(点 G在点 A、E 之间)，连接 CE、CF 、EF，则以下四个结论一定正确的是（ ）CDFEBC CDFEAFCDF 是等边三角形 CGAEA只有 B只有C只有 D11、如图，在矩形 ABCD
7、中，AB4，BC3，点 P 从起点 B 出发，沿 BC、CD 逆时针方向向终点 D 匀速运动设点 P 所走过的路程为 x，则线段 AP、AD 与矩形围成的图形面积为 y，则下列图象能大致反映 y 与 x 的函数关系的是（ ）O O O Oy y y yx x x x7 3 33 7 3 7712 12 12 12A B C D12、如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，A90，ABAD6，DECD 交 AB 于 E，DF 平分CDE 交 BC 于 F，连接 EF(1)证明：CFEF；(2)当 tanADE 时，求 EF 的长1313、如图，已知 ， ，点 A、D 、B 、F 在一ACFEB
8、条直线上，要使 ，还需添加一个条件，E这个条件可以是 14、如图，已知正方形 的边长为 3， 为 边上一点， C以点 为中心，把 顺时针旋转 ，得1DEAA90 ，连接 ，则 的长等于 BE15、如图，等边三角形 中， 、 分别为 、 边上ACDABC的点， ， 与 交于点 ， 于点 ， DBEFGD则 的值为 GF16、已知梯形 ABCD 中，AD/BC，AB=AD（如图 7 所示） ，BAD 的平分线 AE 交 BC 于点 E，连结DE.（1）在图 7 中，用尺规作BAD 的平分线 AE（保留作图痕迹，不写作法） ，并证明四边形 ABED 是菱形；（2）ABC60，EC=2BE，求证：ED
9、 DC.17、如图，四边形 ABCD 中，BAD=ACB=90，AB=AD，AC=4BC，设 CD 的长为 x，四边形 ABCD的面积为 y，则 y 与 x 之间的函数关系式是A B25245yxC Dyx18、如图 1，RtABCRtEDF ，ACB =F=90，A=E=30EDF 绕着边 AB 的中点 D 旋转， DE，DF 分别交线段 AC 于点 M，K （1）观察： 如图 2、图 3，当CDF=0 或 60时，AM+CK_MK(填“” ， “”或“”)（2）猜想：如图 1，当 0CDF60 时，AM+CK_MK，证明你所得到的结论（3）如果 ，请直接写出 CDF 的度数和 的值22ACKM AMK第（13）题A CDBE F第（14）题EA DEB C第（15）题DCAFBEGBA DC图 7(第 17 题)AB CD图 1 图 2图 3 （第 18 题）(M)E KDCA BF ME KDCA BFME KDCA BF图 4LMEDCA B(F,K)
