1、http:/- 1 -三角形的基础知识 A一、选择题1. （2011 福建福州，10，4 分）如图 3,在长方形网格中,每个小长方形的长为 ,宽为 ,21、 两点在网格格点上,若点 也在网格格点上,以 、 、 为顶点的三角形面积为ABCABC,则满足条件的点 个数是（ ）2A2 B3 C4 D 5AB图 3【答案】C2. （2011 山东滨州，5，3 分）若某三角形的两边长分别为 3 和 4,则下列长度的线段能作为其第三边的是( )A. 1 B. 5 C. 7 D.9【答案】B3. （2011 山东菏泽，3，3 分）一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则 等于A30 B45 C6
2、0 D753045【答案】D4. （2011 山东济宁，3，3 分）若一个三角形三个内角度数的比为 274，那么这个三角形是（ ）A. 直角三角形 B. 锐角三角形C. 钝角三角形 D. 等边三角形 【答案】B5. （2011 浙江义乌， 2，3 分）如图，DE 是ABC 的中位线，若 BC 的长是 3cm，则 DEhttp:/- 2 -的长是（ ）EAB CDA2cm B1.5cm C1.2cm D1cm【答案】B 6. （2011 台湾台北，23）如图(八) ，三边均不等长的 ，若在此三角形内找一点ABCO，使得 、 、 的面积均相等。判断下列作法何者正确？AOA 作中线 ，再取 的中点
3、O DAB 分别作中线 、 ，再取此两中线的交点 OBEC 分别作 、 的中垂线，再取此两中垂线的交点 OCD 分别作 、 的角平分线，再取此两角平分线的交点 O【答案】B7. （2011 台湾全区，20）图(五) 为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为 平方公分，则此方格纸的面积为多少平方公分？421A 11 B 12 C 13 D 14【答案】8. （2011 江苏连云港，5，3 分）小华在电话中问小明：“ 已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小华http:/- 3 -根据
4、小明的提示作出的图形正确的是（ ）【答案】C9. （2011 江苏苏州，2,3 分）ABC 的内角和为A.180 B.360 C.540 D.720【答案】A10 （2011 四川内江，2，3 分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=32 ，那么2 的度数是A32 B58 C68 D6012【答案】C11. （2011 湖南怀化，2，3 分）如图 1 所示，A 、1、2 的大小关系是A. A 12 B. 2 1AC. A 21 D. 2 A1【答案】B12. （2011 江苏南通，4，3 分）下列长度的三条线段，不能组成三角形的是A. 3，8，4 B. 4， 9，6 C.
5、 15，20，8 D. 9，15，8【答案】Ahttp:/- 4 -【答案】C14. （2011 四川绵阳 6，3）王师傅用 4 根木条钉成一个四边形木架，如图.要使这个木架不变形，他至少要再钉上几根木条?A0 根 B.1 根 C.2 根 D.3 根【答案】B15. （2011 广东茂名，2，3 分）如图，在ABC 中，D、 分别是 AB、AC 的中点，若DE5，则 BCA6 B8 C10 D12【答案】C16. （2011 山东东营，5，3 分）一副三角板,如图所示叠放在一起,则图中 的度数是（ ）A B C D760655【答案】Ahttp:/- 5 -17. （2011 河北，10，3
6、分）已知三角形三边长分别为 2，x，13，若 x 为正整数，则这样的三角形个数为（ ）A2 B3 C5 D13【答案】B18. （2010 湖北孝感，8，3 分）如图，在ABC 中，BD 、CE 是ABC 的中线，BD 与 CE相交于点 O,点 F、G 分别是 BO、CO 的中点，连结 AO.若 AO=6cm，BC=8cm，则四边形DEFG 的周长是( )A.14cm B.18cm C.24cm D.28cm【答案】A二、填空题1. （2011 浙江金华，12，4 分）已知三角形的两边长为 4，8，则第三边的长度可以是 （写出一个即可）.【答案】答案不唯一，如 5、6 等2. （2011 浙江
7、省舟山，14，4 分）如图，在ABC 中，AB=AC， ，则ABC 的外40A角BCD 度（第 14 题）ABCDhttp:/- 6 -【答案】1103. （2011 湖北鄂州，8，3 分）如图， ABC 的外角ACD 的平分线 CP 的内角 ABC 平分线 BP 交于点 P，若BPC=40，则CAP=_AB CPD 第 8 题图【答案】504. （2011 宁波市，17，3 分）如图，在 ABC 中，AB AC，D、E 是 ABC 内两点，AD 平分BAC，EBC E60，若 BE6cm，DE 2cm，则 BC cm【答案】85. （2011 浙江丽水，12，4 分）已知三角形的两边长为 4
8、，8，则第三边的长度可以是(写出一个即可).【答案】答案不惟一，在 4x12 之间的数都可6. （2011 江西，13，3 分）如图，在ABC 中，点 P 是ABC 的内心，则PBC+PCA+PAB= 度.第 13 题图【答案】907. （2011 福建泉州，15，4 分）如图，在四边形 ABCD中， P是对角线 BD的中点，EF，分别是 ABCD， 的中点 18AEF， ，则 E的度数是 http:/- 7 -CFDBEAP（第 15 题）【答案】18 8. （2011 四川成都，13,4 分） 如图，在 ABC 中，D、E 分别是边 AC、BC 的中点，若DE=4, 则 AB= . DCA
9、 BE【答案】8.9. （2011 四川内江，加试 2，6 分）如图，在ABC 中，点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点 DF 过 EC 的中点 G 并与 BC 的延长线交于点 F，BE 与 DF 交于点 O。若ADE 的面积为 S，则四边形 BOGC 的面积= AB CD EGFO【答案】 74S10 （2011 江苏淮安，10，3 分）如图，在ABC 中，D 、 E 分别是边 AB、 AC 的中点，BC=8，则 DE= .http:/- 8 -AB CD E【答案】411. （2011 上海，16，4 分）如图， 点 B、C、D 在同一条直线上，CE/AB， ACB90，如果ECD36
10、，那么A_ EDCBA【答案】5412. （2011 江苏无锡，17，2 分）如图，在 ABC 中，AB = 5cm，AC = 3cm，BC 的垂直平分线分别交 AB、BC 于 D、E，则 ACD 的周长为_cmAB CDE（第 17 题）【答案】813. （2011 湖北黄冈， 6，3 分）如图，在 ABC 中 E 是 BC 上的一点，EC=2BE，点 D 是AC 的中点，设ABC、ADF 、BEF 的面积分别为 SABC，S ADF，S BEF，且 SABC=12，则 SADFS BEF=_http:/- 9 -第 6 题图AB CEFD【答案】214. （2011 湖北黄冈，8，3 分）
11、如图， ABC 的外角 ACD 的平分线 CP 的内角 ABC 平分线 BP 交于点 P，若BPC=40，则CAP=_AB CPD 第 8 题图【答案】5015. （2011 湖南衡阳，17，3 分）如图所示，在 ABC 中，B=90，AB=3，AC=5，将ABC 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 DE，则ABE 的周长为 【答案】 816. （2011 江苏盐城，16，3 分）如 图 ， 在 ABC 中 ， AB=AC， ADBC， 垂 足 为 D， E是 AC 的 中 点 若 DE=5， 则 AB 的长为 AB CDE【答案】1017. （2011 重庆市潼南 ,13,4 分）如图，
12、在 ABC 中，A=80,点 D 是 BC 延长线上一点，ACD=150，则 B= .http:/- 10 -ABCD13题 图 o50o80【答案】70 18. （2011 湖北鄂州， 6，3 分）如图，在 ABC 中 E 是 BC 上的一点，EC=2BE，点 D 是AC 的中点，设ABC、ADF 、BEF 的面积分别为 SABC，S ADF，S BEF，且 SABC=12，则 SADFS BEF=_第 6 题图AB CEFD【答案】219. （2011 江苏扬州，16,3 分）如图，DE 是 ABC 的中位线，M、N 分别是 BD、CE 的中点，MN=6，则 BC= 【答案】820 （2011 湖南湘潭市，15，3 分）如下图，已知：ABC 中，DEBC，AD3，DB6，AE2，则 EC_. AECBD【答案】4
