1、简简单单学数学，快快乐乐考大学； 简单数学简单爱，数学让我更精彩1使用时间：2012.05.22 2.3 函数的奇偶性适用范围：高二理科学案编制人学习目标 1.理解函数的奇偶性的定义2.会用定义判断函数的奇偶性 学案审核人教学设计自主梳理 1.奇、偶函数的概念一般地，如果对函数 f(x)的定义域内任意一个 x，都有_ ，那么函数 f(x)就叫做偶函数.一般地，如果对函数 f(x)的定义域内任意一个 x，都有_ ，那么函数 f(x)就叫做奇函数.奇函数的图象关于原点对称；偶函数的图象关于 y 轴对称.2.奇、偶函数的性质(1)奇函数在关于原点对称的区间上的单调性_，偶函数在关于原点对称的区间上的
2、单调性_.(2)在公共定义域内，两个奇函数的和是_，两个奇函数的积是偶函数；两个偶函数的和、积都是_；一个奇函数，一个偶函数的积是_.1.已知 f(x)ax 2bx 是定义在 a1,2a上的偶函数，那么 ab 的值是_.2.下列函数中，所有奇函数的序号是_.f(x)2x 43x 2；f(x)x 3 2x；f(x) ；f( x)x 31.x2 1x3.(2011广东)设函数 f(x)x 3cos x1.若 f(a)11，则 f(a)_.4.设函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，若当 x(0 ，)时，f( x)lg x，则满足 f(x)0 的 x 的取值范围是_. 典型例题题型一 函数奇偶性的
3、判断例 1 .判断下列函数的奇偶性. (1)f(x) ；9 x2 x2 9简简单单学数学，快快乐乐考大学； 简单数学简单爱，数学让我更精彩2(2)f(x)(x1) ； (3)f(x) .1 x1 x 4 x2|x 3| 3变式：判断下列函数的奇偶性. (1)f(x)lg ； (2)f(x)(x1) ；1 x1 x 2 x2 x题型二 函数的奇偶性应用例 2.已知 y=f（x）是定义在 R 上的奇函数.若当 x0 时， 2()fx求：在 R 上 f（x）的表达式变式：1. 函数 f(x)在 R 上为奇函数，且 x0 时，f(x)= +1，则当 x0 的 x 的取值范围是 2()lg1fxa简简单单学数学，快快乐乐考大学； 简单数学简单爱，数学让我更精彩5B 组 1.设函数 f(x)=x2-2a|x|(a0).(1)判断函数 f(x)的奇偶性，并写出 xa 时 f(x)的单调增区间；（2）若方程 f(x)=-1 有解，求实数 a 的取值范围.2. 已知函数 (x0,常数 aR). 2()afx(1)讨论函数 f(x)的奇偶性，并说明理由；（2）若函数 f(x)在 x2,+)上是增函数，求 a 的取值范围.简简单单学数学，快快乐乐考大学； 简单数学简单爱，数学让我更精彩1
