1、1上海市东昌中学 2010 届高三上学期期中测试数学试卷 2009.11（本试卷共有 21 道试题，满分 150 分.考试时间 120 分钟）一填空题（每小题 4 分共 48 分）1已知集合 |2,MxR, 1,2N，那么 MN 2命题：“若 12，则 x1 且 x1”的否命题是_3已知关于 x的不等式 250a的解集为 ,若 5,则实数 a的取值范围是 .4设 l， m， n均为直线，其中 m， n在平面 内，“ l”是“ lm且 ln”的_条件5在 6)1(x的展开式中，常数项是 .6A、B、C、D、E，5 人站成一排，A，B 不相邻的排法有 种(用数字做答).7函数21yx的值域是 .8
2、 （文）如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1 的正方形，俯视图是一个直径为 1 的圆，那么这个几何体的全面积为 .（理）某学校要从 5 名男生和 2 名女生中选出 2 人作为上海世博会志愿者，若用随机变量 表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望 E=_.（结果用最简分数表示）9从某项综合能力测试中抽取 100 人的成绩统计如表，则这 100 人成绩的标准差为 .分数 5 4 3 2 1人数 20 10 30 30 1010. 设向量 a和 b的长度分别为 4 和 3，夹角为 60，则| a+b|的值为_ _11已知定义在 R 上的偶函数 ()fx满足 1(2)(ffx对于
3、R恒成立，且 ()0fx ,则 (19)f_.主视图 左视图俯视图212顶点在同一球面上的正四棱柱 ABCD ABCD 中， AB=1，AA = 6，则 A、 C 两点间的球面距离为 .二选择题（每小题 4 分共 16 分）13若集合 acbS(,、b、 R）中三个元素为边可构成一个三角形，那么该三角形一定不可能是 （ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形14. 若函数 ()yfx的定义域是 0,2，则函数 (2)1fxg的定义域是 （ ）A 0,1 B ,1) C 0,4 D (0,1)15已知 O， 3， OAB，点 C 在 AOB内，且 3oC，设 Cmn (,)R，
4、则 mn等于 （ ）A 13 B3 C 3 D 316给出下列命题：若 0a则 bac是 成立的必要不充分条件；已知 3,4,1则在 b方向上的投影为-4；设点 P 分 12所成的比为 34，则点 1P分 2所成的比为 37；已知 ab，不等式 ab一定成立。 其中正确命题的个数 （ ）A1 B2 C 3 D4 三解答题（12+12+14+14+16+20）17（本小题共 12 分）正方体 1-AB， 12A， E为棱 1C的中点(1) 求证： 1DE；(2) 求三棱锥 -A的体积A1D1BEC318（本小题共 12 分）甲、乙、丙三个盒子，甲盒中有 5 个白球，乙盒中有 4 个白球 1 个黑
5、球，丙盒中有 3 个白球 2 个黑球，从每个盒中取 2 个球（取到每球的可能性相等）求：（1）只取到一个黑球的概率;（2）取到两个黑球的概率.19（本小题共 14 分）设 P：关于 x的不等式 2xa的解集为 ，Q：函数2lg()yax的定义域为 R。如果 P 和 Q 有且仅有一个正确，求实数 a的范围.20（本小题共 14 分）已知函数 xaf2)(， ),1，（1）若 2a，求 ()fx的最小值；（2）若对任意 ,1， 0)(f恒成立，试求实数 a的取值范围.421(本小题满分 16 分) 已知集合 082xA， RmxmxB,03)2(2（1）若 4,B，求实数 m 的值；（2）设全集为 R，若 CR，求实数 m 的取值范围。22（本小题满分 20 分）已知函数 2(),fxbc（1）若当且仅当 2x时，函数 取得最小值 ，求函数 ()fx的表达式；（2）在（1）的条件下，若方程 ()fa()R至少有一个负根，求 a取值的集合；5（3）若 ()fx满足条件： 3)1(2f 求 )(f的取值范围；（4）若 ,40, xZcbb记 函 数且 满足条件（2）的事件为 A，求事件 A发生的概率.
