1、2012 年暑期小升初数学辅导1第 8 讲 水位的变化数学本身也有无穷的美妙 ，只要你们踏进大门，你们随时随地都会发现数学上有许许多多有趣的东西。华罗庚一.学习目标1.熟练地进行有理数加减混合运算，并综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题；2.体会数学与现实生活的联系。二.重点和难点综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题。三.学习过程（一）从学生原有认知结构提出问题1.叙述有理数加法法则2.叙述有理数减法法则3.请你诊断：如果错了，请你改正计算： 1317()57)(42200解：原式= )= 12= 37540=-3+100=97练习：1.计算（1）-
2、15+7； （2）0-2； （3）-5-9+3； （4）10-17+8；（5）-3-4+19-11 （6）-8+12-16-23.2.计算：（1）12-（-18）+（-7）-15； （2）-40-28-（-19）+（-24）-（-32）；（3）-4.2+5.7-8.4+10； （4）6.1-3.7-4.9+1.8；3计算：（1）-216-157+348+512-678； （2）81.26-293.8+8.74+111；（二）师生共同探讨水位变化.2012 年暑期小升初数学辅导2实例探究：水文资料是一条河流的性能、容量大小、承受能力的一组重要数据，而警戒水位则更是在汛期判断防汛的重要数据.例 1
3、.下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）星期 一 二 三 四 五 六 日水位变/m +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01（注）正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？（2）与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？（3）完成下面的本周水位记录表：星期 一 二 三 四 五 六 日水位记录/m 73.6（4）以警戒水位为 0 点，用折线统计图表示本周的水位情况.重点：（1） 水位每天都
4、在变化，可以通过观察和计算水位变化情况的数据判断水位的涨落情况，并把警戒水位作为防汛工作中判断安全与危险的水位标准.（2） 折线统计图可以直观形象地表示水位变化情况.练习：下表是小明记录的 2008 年“512”地震后唐家山堰塞湖一周内的水位变化情况（上周末的水位达到 794m）.星期 一 二 三 四 五 六 日水位变化/米 +1.8 +1.7 +1.3 +0.6 +1.7 3.2 2.1注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位前一天下降.（1） 本周哪一天唐家山堰塞湖的水位最高？哪一天唐家山堰塞湖的水位最低？它们位于 794m 之上还是之下？与 794m 水位的距离分别是多少？（2） 与上
5、周末相比，本周末唐家山堰塞湖的水位是上升还是下降了？上升（或下降）了多少？（3） 完成下面的本周水位记录表：星期 一 二 三 四 五 六 日水位记录/米（4） 以 794m 水位为 0 点，用折线统计图表示本周的水位情况2012 年暑期小升初数学辅导3例 2.秀水中学七年级一班学生的平均体重是 40kg.（1） 下表给出了该班 7 名同学的体重情况（单位：kg） ，试完成下表：姓名 小强 小军 小华 小山 小青 小海 小英体重 38 50 45体重与平均体重的差值 -2 +4 0 -3 -7（2） 谁最重？谁最轻？（3） 最重与最轻的学生体重相差多少？随堂练习1 明光中学七（2）班学生的平均身
6、高是 160cm，（1） 下表给出了该班 6 名同学的身高情况（单位：cm） ，试完成下表：姓名 小明 小红 小花 小风 小林 小春身高 155 163 162体重与平均体重的差值 -5 +6 -2 -8（2）谁最高？谁最矮？（3）最高与最矮的学生身高相差多少？2.小芳生病住院了，护士每隔 2 小时为小芳量一次体温（单位：） （人的正常体温是 37）（1）试完成下表：时刻 6 时 8 时 10 时 12 时 14 时 16 时 18 时体温 39.5 38.8 38.5 37.5体温与正常体温的差值 +2 +2.3 +1（2）在这一天的 6 时到 18 时之间，小芳哪个时刻的体温最高，哪个时刻
7、的体温最低？（3）请用折线图表示小芳在 6 时到 18 之间的体温情况.2012 年暑期小升初数学辅导4小结：1.画折线统计图的方法：（1）画坐标轴，用横轴表示时间，纵轴表示变化量；（2）合理选择单位长度；（3）列出统计表；（4）在图中根据统计表中的数据描点；（5）用直线连接这些点；2.对统计表中数据进行处理时，要注意隐含条件的处理.课后作业A基础演练1. 某食品包装袋上标有“净含量 3855g”，这包食品的合格净含量范围是_.2. 某食品厂从生产的食品罐头中，抽出样品 20 听检查每听质量（单位：g） ，超过和不足标准的部分分别用正、负数表示，记录如下表：与标准每听质量的差 -10 -5 0
8、 +5 +10 +15听数 1 2 4 7 5 1问这批样品平均每听质量比标准每听质量多（或少）几克？3. 下表是小刚记录的 5 月份 20 日24 日每天最高气温变化情况，且 19 日的最高气温是 26.时间 20 日 21 日 22 日 23 日 24 日每天最高气温的变化（与前一天的比较） 升 2 降 3 升 6 降 5 降 4（1） 请算出 5 月 22 日最高气温是多少（2） 这一周哪一天气温最高？（3） 请用折线统计图表示该周 5 天的气温变化情况.4.1998 年的特大洪水使高潮水库经受了考验，水库的警戒水位 18.8m，值班人员记录了一周内的水位变化情况，如下表：（单位：m，上
9、周末刚好达到警戒水位，取警戒水位为 0）星期 一 二 三 四 五 六 日变化情况（m） +0.3 +0.4 -0.2 +0.3 +0.4 -0.1 -0.5（1）本周内哪一天水位最高？哪一天水位最低？它们与警戒水位的距离是多少？（2）试说明本周的水位变化的总体情况；（3）画出本周内水位情况记录表；（4） 超过警戒水位 1.5m 时就要开闸放水，以确保大坝安全，试问在哪一天需开闸放水？2012 年暑期小升初数学辅导55.每袋大米的标准质量是 20kg.（1）下表给出了 10 袋大米的质量情况（单位：kg） ，完成下表.大米代号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10质量 21 19.5 19与
10、标准质量的差 1 3 -1 0 -2.5 1.5 2 -2（2）哪一袋最重，哪一袋最轻？（3）最重的一袋与最轻的一袋相差多少千克？B综合训练1.一货车为一家摩托车配件批发部送货，先向南走了 8km 到达“华能”修理部，又向北走了 3.5km，到达“捷达”修理部，继续向北走了 7.5km 到达“志远”修理部.（1）以批发部位原点，以向南的方向为正方向，用 1 个单位长度表示 1km，你能够在数轴上表示出“华能” “捷达” “志远”三家修理部的位置吗？（2） “志远”修理部距“捷达”修理部多远？（3）货车一共行驶了多少千米？2.某股民 A 上星期内买进某公司 1000 股，每股 27 元，下表为本
11、周内股票每日的涨跌情况（单位：元）星期 一 二 三 四 五 六每股涨跌 +4 +4.6 -1 -2.5 -6 +2请问：（1）星期六收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高价多少元？最低价多少元？（3）已知股民 A 买进股票时付了 1.5的手续费，卖出时需交 1.5的手续费和 1的交易税，如果他在星期六收盘时将全部股票卖出，他的收益情况如何呢？3.根据市场情况，某公司决定这一周大量收购黄豆，公司将工作人员分为六个收购小组，每小组的收购任务为 8000kg.一周之后，六个小组完成情况分别为：8500kg，9100kg，7300kg，8200kg，8900kg，8500kg.（1）6 个小组完成
12、的总量达到了计划数量没有？（2）若每小组完成任务奖 500 元，超额 100kg 奖 10 元，少完成 100kg，从奖金中扣 8 元，本次收购后，该公司将要支付多少奖金？2012 年暑期小升初数学辅导6C探究升级1.计算：1+2-3-4+5+6-7-8+2001+2002-2003-2004+2005+2006-2007-20082.一只蚂蚁从一根细竹竿上的虫眼爬出，上上下下爬行，约定向上爬记为正，向下爬记为负.小宝同学的观察记录为：+15cm，-2cm，+5cm，-1cm，+10cm，-3cm，-2cm，+12cm，+4cm，-5cm，+6cm.（1）观察结束时，蚂蚁离出发时的虫眼多远？这时蚂蚁头朝上还是朝下？为什么？（2）若蚂蚁平均每厘米爬 1.5s，那么小宝同学一共观察了多长时间？
