1、万全高中高三数学（文）练习卷 27一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设集合 x2,B= x|0x4, 则 AB=（ ）|1A（A） 0,2 （B） 1,2 （C） 0,4 （D） 1,4(2)“x1”是“x 2x ”的（ ）(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件(3) 已知 ,mn是两条不同直线， ,是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）A ,n若 则 (B) ,若 则 (C) 若 则 (D) mnn若 则 (4) 若复数 z 与其共轭复数 满足： ，
2、 则（ ）z|106ziA z22z 100 (B) z2+2z+100(C) 2z2+2z100 (D) 2z22z100（5）一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为 ，56则判断框中应填入的条件是 ( )（A） （B） （C） （D ） i6i5ii（6）已知 ，则向量 与向量 的夹角是（ 1,()2Aabaab）（A） （B） （C） （D）432（7）如图，在 RtABC 中，C=90，D 为 BC 上一点，DAC=30,BD=2，AB= ，则 AC 的长为（ ）2（A） （B ）3 2（C） （D）32（8） 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）（A） （
3、B） 243（C） （D） 322 2 侧(左)视图 2 2 2 正(主)视图 俯视图 A B C D (9) 下列各组函数中, 奇偶性相同, 值域也相同的一组是（ ）(A) ，xxf22sin1i)(21)(xg(B) ， co(C) ， xxfsi)( x)(D) ，22c121g（10）已知双曲线 的右焦点为 ，过 且斜率20,yCab： F为 的直线交 于 两点，若 ，则 的离心率为（ 3AB、 4BC）（A） （B） （C） （D） 6575895二、填空题: 本大题共 7 小题 , 每小题 4 分, 共 28 分（11）设等差数列 的前 项和为 ，若 则 .nanS53a95S(1
4、2) 在长方形中，设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分别是 ,，则有22cos。类比到空间，在长方体中，一条对角线与从某一顶点出发的三条棱所成的角分别是 ,，则有正确的式子是 。（13）设 x，y 满足约束条件 ，则 的最小值是 ，最大值是 12xy2xy(14) 甲盒子中装有 3 个编号分别为 1，2，3 的小球，乙盒子中装有 3 个编号分别为 4，5，6的小球，从甲、乙两个盒子中各随机取一个小球，则取出两小球编号之和为奇数的概率是 (15) 若 与 相交于 A、B 两点，且两圆在点 A 处的切21:5Oxy22:()0()OxmyR线互相垂直，则线段 AB 的长度是 (16) 在锐
5、角 ABC中，BC=1 ，B=2A ， 则 cosAC的值等于 ， C的取值范围为 (17) 若对于任意的 x1,2, x2+(2m )x+32m 0 恒成立 , 则实数 m 的取值范围是_.A F B y x O A1B1BCDE三、解答题：本大题共 5 个小题，满分 72 分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.18. （本题 14 分）已知函数 ，其中 ，其中nmxf)( )sin2,i(cos),cs3,os(sin xxnxx ，若相邻两对称轴间的距离不小于 .02（1）求 的取值范围；（2）当 最大时，在 中，若 ，求 .ABC1)(fA19 已知数列 的前 n 项和为 ，且
6、，数列 中，ansn2nb)2(,11nabn（1）求数列 的通项公式；n（2）若存在常数 t,使得数列 是等比数列，求数列 的通项公式.tbnn20. （本题 14 分）如图，已知正四棱柱 中， ，1ABCD12AB过点 作 的垂线交侧棱 于点 B1 E（1）求证： 平面 ；面（2）求 与平面 所成的角的正弦值1ADE21. （本题 15 分）已知 是函数 的一个极值点，其中 ，1x32()(1)fxmxn,0mnR（1）求 与 的关系式；mn（2）求 的单调区间；()f（3）当 时，函数 的图象上任意一点的切线斜率恒大于 3 ，求 的取值范围.1,x()yfx22 （本题 15 分）已知曲线 C 上的动点 P(x,y)满足到点 F(0,1)的距离比到直线 :y=-2 的距离小 1.l（1）求曲线 C 的方程；（2）动点 E 在直线 上，过点 E 分别作曲线 C 的切线 EA,EB，切点为 A,B.l求证直线 AB 恒过定点，并求出该定点的坐标；在直线 上是否存在一点 E，使得 ABM 为等边三角形（M 点也在直线 上）？若存在，求出点 E 坐标，若l l不存在，请说明理由.
