1、1七宝中学高三年级月考(理科)数学考试试卷（11、10、7）一、填空题（本大题满分 56 分，本大题共有 14 题，只要求直接填写结果，每个空格填对得 4 分，否则一律得零分）1函数 的定义域是 3)lg(xy2.设集合 21|,12ABx，则 AB_3.设集合 ， ，若 ， 则实数 的取值范围是 _| |aa4幂函数 ()yfx的图像过点 (4)A，则函数 ()yfx的反函数 1()fx= （要求写明定义域）5.不等式 01|的解集为 6已知随机事件 A、B 是互斥事件，若 ()0.25()0.78PAB，则 ()PB= _7设函数 是奇函数且周期为 3， 则 )(xf ,1f9f8.函数
2、图像的顶点是 ，且 成等比数列，则2)(cbda,_ad9. 有一种游戏规则如下：口袋里有 5 个红球和 5 个黄球，一次摸出 5 个，若颜色相同则得100 分，若 4 个球颜色相同，另一个不同，则得 50 分，其他情况不得分小张摸一次得分的期望是 分.10不等式 )1(|xa对任意的实数 x都成立，则实数 a的取值范围是_11已知二次函数 的图像为开口向下的抛物线，且对任意 都有yf xR若向量 ， ，则满足不等式 的(1)fxf(,1)m(,2)b()(1fabf的取值范围为 m12根据统计资料，在 小镇当某件讯息发布后， 小时之内听到该讯息的人口是全镇人At口的 ，其中 是某个大于 0
3、的常数，今有某讯息，假设在发布后 3 小时之)2(0ktk内已经有 70的人口听到该讯息。又设最快要 小时后，有 99的人口已听到该讯息，则T= 小时。 （保留一位小数）T_13若 ，不等式 恒成立，则实数 m 的取值范围为(,1x931xm_14已知函数 )(fy的定义域和值域都是 ,（其图像如下图所示） ，函数 ,sin)(xg定义：当)101xf且 ,22时，称 2x是方程 0)(xgf的一个实数根则方程 0(gf的所有不同实数根的个数是 二、选择题（每小题 5 分，计 20 分）15. 已知条件 :1px ，条件 :1qx ，则 p 是 q 成立的 （ ）A充分非必要条件； B必要非充
4、分条件； C充要条件； D既非充分也非必要条2件.16已知 a,b 是实数，则 成立的一个充要条件是 （ ）0)(ba（A） （B） （C） （D）01ba1ba1ba117设 P 和 Q 是两个集合，定义集合 P-Q= 如果 P= ，Q=,QxP且 log2x，那么 P-Q= （ ）2x)1,0.(,.()2,1.)3,.18已知： fy是最小正周期为 2 的函数，当 1,x时， 2xf，则函数fRx图像与 x5log图像的交点的个数是 （ ）（A）8 （B）9 （C）10 （D）12三、解答题（本大题满分 74 分）本大题共有 5 题，解答下列各题必须在答题纸规定的方框内写出必要的步骤.1
5、9、 （本题满分 12 分）设有两个集合 A= .若,21,2,0123 RxaxBRxxA B=B，求 a 的取值范围。20、 （本题满分 14 分）设集合 A= ，若 ，求实数 p 的取值范围Rxpx,01)2(2 A321、 （本题满分 14 分，第（1）小题 6 分，第（2）小题 8 分）已知函数 2()xf；（1）证明：函数 f在 (,)上为减函数；（2）是否存在负数 0，使得 03xf成立，若存在求出 0x；若不存在，请说明理由。22 （本题满分 16 分，本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 8 分，第 2 小题满分 8 分如图，反比例函数 （ ）的图像过点 和 ，点 为该函(
6、)yfx0(,4)A(,1)B(,)Pxy数图像上一动点，过 分别作 轴、 轴的垂线，垂足为 、 记PyCD四边形 （ 为坐标原点）与三角形 的公共部分面积为 OCDOBS（1）求 关于 的表达式；S（2）求 的最大值及此时 的值x BAxOCP423、 （本题满分 18 分，第（1）小题 5 分，第（2）小题 6 分，第（3）小题 7 分）在平行四边形 中，已知过点 的直线与线段 分别相交于点 。若OABCOBA, NM,。yNxM,（1）求证： 与 的关系为 ；1x(2）设 ，定义函数 ，点列1)(xf )10()(xfF在函数 的图像上，且数列 是以首项为 1，公比)2, niFPi n为 的等比数列， 为原点，令 ，是否存在点 ，使21OOPP21 ),(mQ得 ？若存在，请求出 点坐标；若不存在，请说明理由。QQ（3）设函数 为 上偶函数，当 时 ，又函数 图象关于直)(xGR,0x)(xfG)(xG线 对称， 当方程 在 上有两个不同的实数解时，1x21)(a2Nk求实数 的取值范围。a
