1、2.1.1 平面,新课标人教版数学学科高一年级下学期多媒体教学课件,问题：常见的桌面、黑板面、平静的水面、平整的地面等，都给我们留下什么印象？,平面的印象.,几何里的平面向四周无限伸展的.,1、平面的画法及表示,请用集合符号表示下列各图中的点、线、面关系.,(1),(2),图形语言,符号语言,【公理1】如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内.,公理一的作用 1)证明线在平面内;2)证明点在平面内.,【公理2】经过不在同一条直线上的三点有且只有一个平面.,公理二的作用： 1）确定平面的依据,即作辅助平面； 2）证明平面的唯一性,即证明两个平面重合.,公理2有如下三个
2、推论:,推论1:经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面.,推论2:经过两条相交直线,有且只有一个平面.,推论3:经过两条平行直线,有且只有一个平面.,2.1 平面,【公理3】如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是一条直线.,公理3的作用： 1)确定两个平面的交线; 2)证明三点共线或证明点在直线上.,如果两个平面有两个公共点,则这两个公共点连线段所在的直线就是这两个平面的交线.,2.1 平面,常见两个平面相交,2.1 平面,例1.如图,用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系.,练习1：处理第48页练习1-4.,2.1 平面,2.1 平面,2.1
3、 平面,例2.两两相交且不过同一个点的三条直线必在同一个平面内.,小 结,1.请将下面两图中的虚线画成实线,使其成为从不同角观察的正方体.,4.下列几种说法中,正确的是( ). A)四边形一定是平面图形;B)空间三点确定一个平面; C)桌面是一个平面; D)三角形一定是平面图形.,3.两条直线把平面分成几块?两个相交的平面把空间分成几部分?,D,例3.在空间四边形ABCD的AB、BC、CD、DA各边上分别取E、F、G、H四点,若EF与GH交于点O.求证:O点在直线AC上.,练习1.直线abc,直线 l 和a、b、c分别交于点A、B、C.求证:四条直线a、b、c、l 共面.,练习2.已知ABC三边所在的直线分别交平面于点P、Q、R,求证：P、Q、R三点在同一直线上.,练习3.,
