基础理论课考试大纲.doc

1、西北工业大学 2009 年攻读博士学位研究生基础理论课考试大纲33基础理论课考试大纲（2001） 航空工程中的数学方法考试大纲考试内容：1.航空工程中的数值方法2.航空力学中的数学物理方程3.飞机结构强度中的数学问题4.工程数理统计分析基础5.MATLAB 及其应用参考书目：1.张量分析黄克智等 清华大学出版社。1986 年出版2.航空结构有限元分析指南叶天麒、周天孝主编 。航空工业出版社。1996 年出版。3.计算方法 武汉大学、山东大学计算数学教研室编。人民教育出版社出版。 4.经典数学物理中的偏微分方程Isaak Rubinstein, Lev Rubinstein 编。世界图书出版公司

2、出版。 2000 年 5.Matlab 语言精要及动态仿真工具 SIMULINK 施阳、李俊主编。西北工业大学出版社出版。 1999 年（2002） 线性系统理论考试大纲（只适用航天学院）考试内容：1.状态空间描述的概念、坐标变换、状态空间描述与输入输出描述之间的转换方法、传递函数矩阵、并联串联组合系统。2.线性定常系统的运动分析、状态转移矩阵与脉冲响应矩阵、连续系统的离散化3.线性系统的能控性和能观性概念、秩判据，对偶原理，能控规范性和能观规范型，线性系统的结构分解4.实现的概念，最小实现的性质，最小实现的步骤和方法5.内部稳定与外部稳定性，李雅普诺夫稳定性原理，线性系统的稳定性判据，非线性

3、系统线性化的有关稳定性结论6.SISO 系统的极点配置，MIMO 系统的单位秩极点配置，全维和降维状态观测器的设计，分离定理；7.Robust 控制器设计的思想、结构图、伺服补偿器的设计8.多项是矩阵和有理分式矩阵的概念和性质，Simith 标准型和 McMillan 标准型的求法，确定传递函数矩阵的零极点；9.多变量系统频域法基础，包括基于正乃奎斯特盘踞和逆乃奎斯特判据的对变量频域设计方法和步骤。参考书目：1.阙志宏等，线性系统理论，西北工业大学出版社。2.郑大中编，线性系统理论，清华大学出版社，1992.33.周凤岐等，现代控制理论及应用，电子科技大学出版社，1999.104.也可根据以上

4、考试大纲选用其他参考书。西北工业大学 2009 年攻读博士学位研究生基础理论课考试大纲34（2003） 随机信号原理考试大纲考试内容：随机信号的统计特性，随机信号的微分和积分，随机信号的相关特性，平稳过程与遍历过程，高斯过程，平稳随机信号的谱分析，白噪声，线性非时变系统，随机信号通过线性非时变系统。参考书目：1.朱华，黄辉宁，李永庆，梅文博， “随机信号分析” ，北京理工大学出版社。2.杨福生， “随机信号分析” ，清华大学出版社。（2004） 系统工程原理与方法考试大纲考试内容：1.系统工程基本思想。系统与系统工程的含义，系统工程的观点与方法，系统模型分类与建模理论原则，系统设计的系统工程思

5、想与原则。2.系统工程的理论基础。模糊数学基础理论，灰色系统基础理论，马尔可夫过程，正态性检验与异常值处理。3.系统可靠性分析与分配。不可修系统可靠性，可修系统可靠性，系统可靠性分配，系统可靠性预计。4.系统可靠性试验与评定。系统可靠性试验，系统可靠性综合评定方法。5.系统寿命周期费用。费用估算的一般方法，费用分析建模方法，系统全寿命费用模型，系统研制阶段年度投资强度模型。6.系统研制风险。风险及风险间关系，风险概率与风险后果因子，鱼雷研制方案风险评估。7.系统综合评价方法。层次分析与评价法，多层次模糊综合评价方法，多层次灰色综合评价方法，多层次模糊灰色综合评价方法。参考书目：1.宋保维， 鱼

6、雷系统工程原理与法 ，西北工业大学出版社，20032.徐一飞， 系统工程应用手册 ，煤炭工业出版社，19913.许树柏， 层次分析法原理 ，天津大学出版社，19884.王彩华、宋连天， 模糊论方法学 ，中国建筑工业出版社，19885.杨松林， 工程模糊论方法及应用 ，国防工业出版社，1996（2005） 噪声与振动控制考试大纲考试内容：1.振动基础：质点振动系统（自由振动与强迫振动） 、弹性体的自由振动与强迫振动。2.声学基础：声波的反射与透射、均匀管道中的声传播、典型声源及其声辐射、声波接收的基本原理、用统计声学处理室内声学。3.振动与噪声控制基本概念：噪声的危害与评价、振动的危害与评价、振

7、动与噪声控制的基本过程。4.振动控制技术：动力吸振原理与动力吸振器、振动隔离原理与隔振器、阻尼减振原理。5.噪声控制技术：吸声原理及其实现、隔声原理及其实现，常见噪声控制技术（如隔声罩、声屏障、消声器）的基本原理与特性。参考书目：1.杜功焕等主编，声学基础（第二版） ，南京大学出版社，2001 年。西北工业大学 2009 年攻读博士学位研究生基础理论课考试大纲352.盛美萍主编，噪声与振动控制，科学出版社，2001 年。（2006） 自适应信号处理原理及应用考试大纲考试内容：1.自适应系统的基本概念、一般性质；2.自适应线性组合器：两种基本形式、性能函数的获取、梯度与最小均方误差的概念、误差与

8、输入信号之间的正交性； 3.二次型性能曲面的性质：输入相关矩阵的特征值与特征向量及其几何和物理意义；4.性能曲线的搜索：梯度搜索的基本思想及方法、稳定性与收敛速率、学习曲线的概念，梯度估计方法、梯度估计对自适应过程的影响；5.LMS 与 RLS 算法：算法基本思想、算法的数学及流程形式、收敛条件、失调量及性能分析；6.自适应干扰抵消：主通道与参考通道、相关噪声与非相关噪声对抵消性能的影响、噪声抵消器在不同场合中的应用。参考书目：1.B.Widrow and S.D.Stearns， Adaptive Signal Processing, Englewood Cliffs, N.J.: Pren

9、tice Hall, 1985，王永德、龙宪惠译,自适应信号处理 ，四川大学出版社，19912.沈福民， 自适应信号处理 ，西安电子科技大学出版社，20013. Simon Haykin, Adaptive Filter Theory，Prentice Hall, 1996，电子工业出版社（影印版） ，1998（2007） 系统仿真考试大纲考试内容：1.系统、模型和仿真基本概念；2.连续系统仿真建模方法；3.离散事件系统建模方法；4.Simulink 软件工具及应用方法；5.随机变量的产生和仿真统计方法。参考书目：1 现代仿真技术 ，国防工业出版社第 2 版，康凤举等编著，2006 年 1 月

10、；2 现代系统建模与仿真技术 ，西北工业大学出版社，刘兴堂等编著，204 年 8 月；3.系统仿真导论 ，清华大学出版社，肖田元等编著，2000 年 7 月。（2008） 材料物理考试大纲考试内容：1.晶体的结合：晶体结合的类型（金属晶体、离子晶体、共价晶体） 、结合力的性质、结合能的计算等2.固体电子理论：金属自由电子理论（经典自由电子理论、量子自由电子理论）和能带理论的基本概念、能带理论的两种近似模型（近自由电子近似和紧束缚近似） 、电子理论的应用等。3.晶体缺陷：晶体的点、线、面缺陷的基本概念、缺陷的运动、缺陷对材料性能的影响。4.半导体和超导体：半导体的基本类型及性质、载流子浓度、迁移

11、率和温度对电导率的影响等。超导体的主要特性、超导电性的物理本质、超导体的应用等。西北工业大学 2009 年攻读博士学位研究生基础理论课考试大纲365.非晶态固体：非晶态固体的结构特点及表征、结构模型、非晶态的电子理论、非晶态的应用。6.材料的分析技术：分析固体材料的成分和结构常用技术的基本原理和方法特点（如电子显微镜、x 射线衍射、光谱等） 。参考书目：1.固体物理学，陈长乐编，西北工业大学出版社（1998）2.固体物理学（上、下册） ，方俊鑫、陆栋编，上海科学技术出版社（1983）3.材料物理基础，宗祥福、翁渝民编，复旦大学出版社（2001）（2009） 材料加工过程的数值模拟考试大纲考试内

12、容：着重考查考生有限元数值模拟方法的基本概念、基本原理和基本应用，以及结合材料加工工程问题的综合应用与分析能力。考试内容涉及到线弹性有限元方法、材料非线性问题、几何非线性问题以及热传导问题的有限元数值模拟方法等，不包括动力学问题的有限元方法、杆件及壳体问题的有限元方法以及接触非线性问题。考试的主要内容点如下：有限元法的基础性、预备性知识，特别是虚功原理、加权余量法和变分法原理等；有限元方法的基本原理、表达格式以及在工程应用中的若干实际问题的处理方法；单元插值函数的构造方法，以及等参单元的概念、物理含义以及数值积分方法等；有限元构造的线性方程组的解法，以及常用的有限元程序的结构和特点；材料非线性

13、问题有限元求解方法及应用；几何非线性问题有限元求解方法及应用；热传导问题有限元求解方法及应用；结合材料加工工程问题的有限元方法的综合应用与分析。参考书目：1.王勖成，邵敏有限元法基本原理和数值方法（第 2 版） 北京，清华大学出版社2.董湘怀主编材料成形计算机模拟北京，机械工业出版社（2010） 工业设计考试大纲考试内容：1.工业设计学科的性质、特征、范畴及作用；2.工业设计发展简史；3.设计与文化、市场及环境之关系；4.设计相关学科人机工程学、工业工程及设计心理学等；5.工业设计三个主要领域即产品设计、传达设计和环境设计；6.计算机辅助工业设计；7.设计方法学；8.工业设计师的素质和道德；9

14、.工业设计的发展趋势等。参考书目：1 工业设计概论 ，程能林 主编，机械工业出版社，20002 计算机辅助工业设计 ，张立群，上海人民美术出版社，2004.13 工业设计方法学 ，简召全 主编，北京理工大学出版社，1995.1西北工业大学 2009 年攻读博士学位研究生基础理论课考试大纲37（2011） 机电一体化技术考试大纲考试内容：了解机电一体化的基本概念和关键技术概念；掌握简单机电系统（如机械传动、电路、数字系统等）的建模；掌握常用传感器的基本原理、接口技术和机电系统的驱动与执行机构；了解机电一体化中计算机控制技术和系统，以及简单的数据通信；掌握可编程序控制器的状态转换图、编程方法和一般

15、控制系统的设计；了解机电一体化中控制方案及计算机实现，如 PID 控制、模糊控制和智能控制等；了解机电一体化系统中干扰分析、抑制和处理方法等。参考书目：1.胡 泓 姚伯威主编机电一体化原理及应用 ，国防工业出版社，2000 年 6 月2.卢金鼎 山静民主编机电一体化技术 ，轻工业出版社，1996 年 5 月3.周祖德 唐永洪主编机电一体化控制技术与系统 ，华中理工大学出版社，1993 年 2月（2012） 计算机辅助几何造型技术考试大纲考试内容：1.曲线曲面参数表示的基础知识，主要包括：参数曲线、曲面的定义及其度量性质，插值、逼近、拟合和光顺，参数曲线、曲面的代数形式和几何形式，曲线段、曲面片

16、的连续性，参数曲线、曲面的重新参数化，数据点的参数化2.常用的参数曲线2.1 Bzier 曲线，主要包括：Bzier 曲线的定义、性质和矩阵表示，控制顶点的修改，曲线的拼接和连续、分割，反算 Bzier 曲线控制点，Bzier 曲线拟合，有理 Bzier 曲线2.2 B 样条曲线，主要包括：B 样条曲线定义和性质（局部性） ，节点消去与降阶，B 样条曲线的分割与组合，反算 B 样条曲线的控制顶点2.3 非均匀有理 B 样条(NURBS)曲线，主要包括：NURBS 曲线的定义和性质，权因子的几何意义，反求 NURBS 曲线的控制点，圆锥曲线的 NURBS 表示，修改 NURBS 曲线的控制顶点，

17、反插节点，修改权因子，曲线的局部修改3.常用的参数曲面3.1 直纹面，主要包括：一族连续变动的直线生成的曲面，对两条已知边界曲线的线性插值生成的曲面3.2 双线性曲面3.3 Coons 曲面，主要包括：双线性混合 Coons 曲面片，双三次混合 Coons 曲面片，Coons 技术与其它曲面形式相结合的应用3.4 张量积曲面的定义和 Gordon 曲面的定义4.Bzier 曲面，主要包括：Bzier 曲面的定义和性质，de Casteljau 方法，Bzier 曲面的分割与升阶，Bzier 曲面片的拼接，拟球面5.B 样条曲面，主要包括：B 样条曲面定义和性质，B 样条曲面的计算、节点插入、升

18、阶、分裂与组合，B 样条曲面的插值和蒙面法设计 B 样条曲面6.非均匀有理 B 样条(NURBS)曲面，主要包括：NURBS 曲面定义及其性质，常用曲面的NURBS 表示，直纹面与蒙面法，NURBS 曲面的反插节点算法，改变 NURBS 曲面的权因子，修改曲面控制顶点参考书目：1.计算机辅助几何设计与非均匀有理 B 样条施法中；2.CATIA V5 曲面造型清华大学出版社。西北工业大学 2009 年攻读博士学位研究生基础理论课考试大纲38（2013） 高等机械设计考试大纲考试内容：1.有限元分析的基础理论和一维有限元问题（主要为力学和热学方面的问题）的分析；2.可靠性设计的基础理论、数学基础知

19、识，可靠性强度设计，系统可靠性设计的基础知识；3.摩擦学设计的基础理论，一维润滑静特性分析，二维润滑静特性的有限差分分析；4.优化设计数学模型的建立，一维优化方法的应用，多维无约束优化方法的应用；参考书目：1.王勖成，邵敏主编：有限元法基本原理和数值方法，北京，清华大学出版社，1997；2.卢玉明编著：机械零件的可靠性设计，北京，高等教育出版社，19893.温诗铸编著：摩擦学原理，北京，清华大学出版社，19914.汪萍等，机械优化设计，北京：机械工业出版社，1998（2014） 汽车理论考试大纲考试内容：1.汽车的动力性，汽车的驱动力与行驶阻力，汽车行驶的附着条件与汽车的附着率，汽车的功率平衡

20、；2.汽车的燃油经济性及其影响因素；3.汽车的制动性：制动时车轮的受力，汽车的制动效能及其恒定性，制动时汽车的方向稳定性，前、后制动器制动力的比例关系；4.汽车的操纵稳定性：轮胎的侧偏特性，线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应，汽车操纵稳定性与悬架、转向系的关系 5.汽车的平顺性：路面的统计特性，汽车振动系统的简化，单质量系统的振动，车身与车轮双质量系统的振动，双轴汽车的振动。参考书目：1.余 志 生 ， 汽 车 理 论 (第 4 版 )， 北 京 ， 机 械 工 业 出 版 社 ， 20052.冯 健 璋 ， 汽 车 发 动 机 原 理 与 汽 车 理 论 ， 北 京 ， 机 械 工 业

21、出 版 社 ， 2005， (第 二 篇 汽 车 理 论 )（2015） 传感器与测试仪器考试大纲考试内容：1.传感器的静态特性和动态特性； 2.传感器的工作原理、测量电路及特性；主要包括应变式、压电式、电感式、电容式、光电式、数字式传感器等。3.常用物理量测试:压力、力、应变量和振动等；4.传感器的应用，包括传感器的正确选用和测试系统的设计；5.传感器与测试系统标定方法； 参考书目：1.李晓莹等编，传感器与测试技术，高等教育出版社，20042.黄长艺，严普强主编， 机械工程测试技术基础 （第二版） ，机械工业出版社，2002（2016） 数控机床考试大纲考试内容：西北工业大学 2009 年攻

22、读博士学位研究生基础理论课考试大纲391.数控机床的组成与分类、数控技术发展历史、数控加工编程基础；2.数控系统常用的几种插补方法逐点比较法、数字积分法、数据采样插补法的计算方法，刀具半径补偿原理；3.计算机数控系统的组成及特点、计算机数控系统硬件结构、CNC 系统软件结构与控制； 4.数控机床中常用的几种检测元件旋转变压器、感应同步器、光栅、编码器的工作原理及信号处理电路；5.开环步进式伺服驱动系统、闭环伺服控制原理与系统、CNC 伺服系统的工作原理；6.数控机床故障诊断的基本概念和一般方法。参考书目：1.王润孝、秦现生编著，机床数控原理与系统，西北工业大学出版社，2000.9；2.廖效果、

23、朱启逑编著，数字控制机床，华中理工大学出版社，1992.9；（2017） 弹性力学考试大纲考试内容：1.振动理论（线性系统部分） 单自由度系统的振动分析； 多自由度系统的振动分析； 单自由度和多自由度系统的强迫振动分析。2.材料力学基本变形（轴向拉压、剪切、弯曲、扭转）的强度计算和刚度计算组合变形（弯拉、弯扭组合等）的强度计算能量法与静不定压杆的稳定性计算3.理论力学 物体系平衡 刚体平面运动、点的复合运动动力学普遍定理参考书目：1.振动理论及应用 方同、薛璞，西北工业大学出版社，20002.材料力学 第四版，刘鸿文，高教出版社，20033.理论力学 和兴锁，西北工业大学出版社，2001（20

24、18） 最优控制理论考试大纲考试内容：1.变分法及在最优控制中的应用2.线性二次型最优控制3.最小值原理及其应用4.离散系统最优控制5.动态规划参考书目：1.最优控制理论与应用，张洪钺，王青，高等教育出版社2.最优控制理论，解学书，清华大学出版社西北工业大学 2009 年攻读博士学位研究生基础理论课考试大纲40（2019） 现代数字信号处理考试大纲考试内容：离散时间信号与离散时间系统；系统的因果和稳定性； LSI 系统的转移函数和频率响应；序列的傅立叶变换和离散傅立叶变换；DFT 分析的频率分辨率、补零和 DFT 对 FT 的近似；关于正弦信号抽样的讨论；K-L 变换和离散余弦变换；离散 Ha

25、rrtley 变换和 Hilbert 变换；窄带信号的表示和抽样定理；离散时间系统的线性相位特性；全通系统和最小相位系统；FIR 系统的结构；离散系统的 Lattice 结构；FIR 滤波器的频率抽样设计法和切比雪夫逼近设计法；简单整系数滤波器；抽样率转换滤波器；平稳随机信号自相关函数和功率谱的定义和意义；经典功率谱估计的直接法和间接法；平稳随机信号谱估计的参数模型思想；AR 模型的正则方程；AR 模型谱估计和线性预测的关系；AR 模型系数的求解算法。参考书目：1.数字信号处理 -理论、算法与实现，胡广书编著，清华大学出版社出版，2001 （2020） 高等电磁理论考试大纲考试内容：Maxwe

26、ll 方程组，平面电磁波，复杂媒质中的电磁波，各项异性媒质，导波理论，金属 波导理论，介质波导理论，谐振腔，谐振腔的微扰，电磁波的辐射与反射，口面天线理论。参考书目：1.Fields & Waves in Communication Electronics S.Ramo & J.Whinnery John Wiley & Sons； 2.导波场论 R.E.柯林著 上海科学技术出版社； 3.正弦场电磁场 哈林顿著 上海科学技术出版社。（2021） 信号检测与估计考试大纲考试内容：1.随机信号分析平稳随机信号与非平稳随机信号，随机信号的数字特征，平稳随机过程，复随机过程，随机信号通过线性系统。2.

27、信号检测信号检测的基本概念，确知信号的检测（包括匹配滤波原理、高斯白噪声中已知信号检测、简单二元检测）3.信号估计信号参数（包括贝叶斯估计、最大似然估计、线性均方估计和最小二乘估计） ，信号波形估计（主要指卡尔曼滤波） 。参考书目：1.景占荣，羊彦，信号检测与估计，化学工业出版社 20042.赵树杰，信号检测与估计理论，西安电子科技大学出版社 2001（2022） 现代网络分析考试大纲考试内容：西北工业大学 2009 年攻读博士学位研究生基础理论课考试大纲411.网络元件和网络特性： 二端元件的参数与性质、二端口元件、性质及六组参数、受控电源、网络特性。 2.网络图论： 图的概念与定义、节点关

28、联矩阵、回路关联矩阵、割集关联矩阵、独立变量组、非基本关联矩阵、图形的树数、求全部树、由矩阵求图。 3.网络方程： 支路电流方程和支路电压方程、回路电流方程和网孔电流方程、割集电压方程和节点电位方程、混合方程、含受控源网络和理想运放器网络的节点方程。 4.网络的拓扑分析： 割集方程和回路方程的拓扑解、驱动点函数的拓扑公式、传输函数的拓扑公式、含受控源网络的传输导纳、节点方程的拓扑解。 5.信号流图： 信号流图基本概念、信号流图的构成方法、梅森公式、状态变换图解、线图到流图、 Shannon-Happ 公式、Coates 公式。 6.状态方程： 含受控源网络的状态方程、初始型状态 -输出方程的建

29、立法、化初始型状态-输出方程为标准型、状态方程的时域解析公式、状态转移矩阵时域解析分析法、状态方程的时域差分公式递推算法、状态方程的频域解。 7.灵敏度： 灵敏度函数、元件大变化灵敏度、灵敏度的运算性质、根灵敏度、灵敏度的拓扑确定法、求解灵敏度的直接微分方法、求解灵敏度的伴随网络方法。参考书目：1.杨山 主编，线性网络分析， 高等教育出版社，1987 2.程少庚，崔杜武，刘小河 编著， 电网络分析，机械工业出版社，2000 3.邱关源编著，网络理论分析，科学出版社，2002（2023） 线性系统理论考试大纲考试内容：1.熟练掌握线性系统的状态方程描述；2.熟练掌握线性系统的状态转移矩阵及其性质

30、；3.熟练掌握系统的可控性和可观测性概念、对偶原理、规范型及判定条件；4.求取多变量系统的最小实现；5.熟练掌握李亚普诺夫方法及其应用；6.熟练求取 SISO、MIMO 系统极点配置、解耦控制和全维状态观测器的设计；7.熟练运用多变量系统多项矩阵描述求解系统结构分析；8.利用逆 Nyquist 阵列法对系统进行设计；9.运用状态观测器设计鲁棒控制器。注：7、8、9 可任选一部分内容参考书目：1.阕志宏编， 线性系统 ，西北工业大学出版社，1995 年2.郑大钟， 线性系统理论 ，清华大学出版社，1990 年（2025） 系统工程考试大纲考试内容： 1.系统与系统工程的基本概念；2.系统分析与系

31、统设计；3.系统设计与仿真；4.决策分析；西北工业大学 2009 年攻读博士学位研究生基础理论课考试大纲425.系统的可靠性；6.系统运行分析； 7.战略研究等。参考书目：1.汪应洛,系统工程理论与应用 ，高等教育出版社，1998 年。2.汪应洛,系统工程 ，机械工业出版社, 1995 年。3.王众讬， 系统工程 ，电子工业出版社，1991 年（2026） 计算机网络考试大纲考试内容：1.计算机网络原理；2.数据通信、局域网、广域网、Internet、Intranet 的原理和技术；3.局域网的架设、局域网接入广域网的原理和技术；4.通信体系结构和协议、网络操作系统及网络计算环境；5.网络规划

32、和设计方法、Intranet 组建方法及网络的系统管理；6. Internet、Intranet 信息服务系统的建立和管理以及网络应用软件开发。参考书目：1. 蔡皖东， 计算机网络 （第二版） ，西安电子科技大学出版社；2. 胡道元， 计算机局域网 ，清华大学出版社。（2027） 组合数学考试大纲考试内容：组合数学一般可以分为存在性问题、计数问题、构造性算法、最优性问题四个方面，考试重点是计数方面。要求如下：1.基本计数问题 两个基本原理（加法、乘法原理） ，排列、组合方式，可重复的排列、组合方式,排列的生成算法；2.二项式系数 二项式系数基本性质，二项式定理，主要的二项式系数恒等式及其组合意

33、义，多项式定理；3.容斥原理 包含排斥原理，有禁止的排列（包括错排问题） ，棋盘多项式及其应用；4.递推关系及其应用 Fibonacci 数列，常系数线性递推关系求解；5.母函数及其应用 整数拆分及其性质，指数型母函数及应用；6.鸽巢原理与拉姆齐（Ramsey）定理；7.波利亚（Polya）定理 置换群， Burnside 定理，Polya 计数定理。参考书目：1.组合数学 （第四版） 卢开澄 编著 清华大学出版社 2006 年 12 月 2.组合数学美R.A.Brualdi 著 冯舜玺等译 机械工业出版社 2005 年 2 月（2028） 矩阵论考试大纲考试内容一、线性空间与线性变换线性空间

34、与线性子空间的判定一些常见线性空间的基与维数有限维线性空间不同基之西北工业大学 2009 年攻读博士学位研究生基础理论课考试大纲43间的过渡矩阵向量的坐标线性子空间及其交与和的基与维数线性变换的判定线性变换在给定基下的矩阵线性变换的值域与核的基与维数线性变换的特征值与特征向量求线性空间的基使线性变换在该基下的矩阵为对角阵矩阵的 Jordan 标准形Hamilton-Cayley 定理欧氏空间的概念正交补空间正交变换与对称变换的概念正规矩阵酉相似于对角阵二、范数理论及其应用向量范数与矩阵范数的概念一些常用的向量范数与矩阵范数矩阵范数与向量范数的相容性三、矩阵分析及其应用收敛矩阵的概念矩阵幂级数收

35、敛的判定常用矩阵函数值的计算函数矩阵的导数利用矩阵函数求解一阶线性常系数微分方程组四、矩阵分解初等旋转阵与初等反射阵的概念矩阵的 QR 分解矩阵的 Hermite 标准形及等价标准形矩阵的满秩分解矩阵的奇异值分解五、特征值的估计盖尔圆定理及矩阵特征值的分离矩阵特征值的极性矩阵的直积及其应用六、广义逆矩阵投影矩阵的概念矩阵的1-逆、1,2-逆及 Moore-Penrose 逆计算利用广义逆矩阵求解线性方程组参考书目1. 程云鹏，张凯院，徐仲,矩阵论 （第二版） 西北工业大学出版社 1999 2. 张凯院，徐仲,矩阵论同步学习辅导 西北工业大学出版社 2002 3. 徐仲，张凯院，陆全，冷国伟,

36、矩阵论简明教程 科学出版社 2001 4. 张凯院，徐仲，陆全,矩阵论典型题解析及自测试题 西北工业大学出版社 2001 5. 徐仲，张凯院，陆全，冷国伟 矩阵论简明教程附册 2002 （2029） 数值分析考试大纲考试内容：1.误差的度量与传播，舍入误差分析以及数值稳定性概念2.函数的插值方法以及误差估计（拉格朗日插值、牛顿插值、带导数插值、分段插值、三次样条插值） ，差商、差分的概念以及性质3.函数的最佳平方逼近，曲线的最小二乘拟合方法，内积的定义，正交多项式的性质、构造方法4.数值积分（代数精确度的概念，插值型求积公式以及误差估计，复化求积公式以及误差估计，龙贝格求积算法，高斯型求积公式

37、的一般理论） 、数值微分公式的构造方法5.线性代数方程组的直接解法（高斯主元消去法，直接三角分解法） ，矩阵、向量的常用范数，矩阵的条件数，扰动方程组的误差界估计6.线性代数方程组的迭代解法（简单迭代法以及高斯-赛德尔迭代法的构造、收敛性判定定理、收敛速度的定义） ，雅可比迭代法以及与之对应的高斯-赛德尔迭代法的构造以及收敛性判定，逐次超松弛迭代法的构造7.非线性方程近似求解的二分法、不动点迭代法（一般理论，收敛阶的概念以及判定定理）、牛顿迭代法及重根情形改进、弦割法8.矩阵特征值与特征向量计算的乘幂法、反幂法、雅可比方法、QR 方法9.常微分方程初值问题近似求解方法（欧拉法、欧拉预估-校正方

38、法、龙格-库塔方法） ，西北工业大学 2009 年攻读博士学位研究生基础理论课考试大纲44局部截断误差的概念、推导，收敛阶的概念，线性多步方法的构造参考书目：1.封建湖 车刚明 聂玉峰，数值分析原理，科学出版社 20012.李庆扬 王能超 易大义，数值分析（第 4 版） ，清华大学出版社 20023.车刚明 聂玉峰 封建湖 欧阳洁，数值分析典型题解析与自侧题，西北工业大学出版社 20024.封建湖 车刚明，计算方法典型题分析解集，西北工业大学出版社 2000（2030） 数理统计考试大纲考试内容：一、 统计量与抽样分布1.理解总体，样本和统计量的概念，掌握样本均值、样本方差、样本矩和经验分布函

39、数的计算。2.掌握 分布族， 分布族， t 分布族，F-分布族及多元正态分布族及其性质。3.理解充分统计量、完备统计量的概念，掌握因子分解定理。4.理解次序统计量的概念，掌握其概率分布。5.掌握正态总体样本均值与样本方差的分布及非正态总体样本均值与样本方差的渐近分布。二、 参数估计1.会求参数的矩估量和最大似然估计量。2.理解估计量的无偏性、均方误差、相合性、浙近正态性的概念。3.会判定一个估计量是否是最小方差无偏估计，有效估计，相合估计。4.会求单个正态总体均值与方差的置信区间，会求两个正态总体均值差与方差比的置信区间。三、 统计决策与贝叶斯估计1.理解统计决策的基本概念。2.会求参数的贝叶

40、斯估计及贝叶斯置信区间。四、 假设检验1.理解假设检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误。2.了解检验的功效函数与无偏性检验的概念。3.掌握单个和两个正态总体的均值与方差的假设检验。4.了解非参数的拟合优度检验，柯尔莫哥洛夫检验与斯米尔诺夫检验和独立性检验方法。五、 方差分析与试验设计1.掌握单因素方差分析和两因素非重复试验的方差分析方法。2.了解两因素等重复试验的方差分析方法。3.掌握正交试验设计的直观分析与方差分析方法。六、 回归分析1.理解回归分析的基本概念，掌握一元线性回归方程参数的最小二乘估计，估计量的分布与性质，回归方程的显著性检验，会利用回归方程进

41、行预测。2.掌握多元线性模型参数的最小乘估计、估计量的分布与性质、回归方程与回归系数的显著性检验，会利用回归方程进行预测。西北工业大学 2009 年攻读博士学位研究生基础理论课考试大纲45参考书目：1.赵选民、徐伟、师义民、秦超英编数理统计 （第二版）北京，科学出版社，2002.8 2.赵选民、师义民， 概率论与数理统计典型题分析解集 ，西安，西北工业大学出版社，19983.数理统编写组， 数理统计 ，西安，西北工业大学出版社，1999 年。（2033） 泛函分析考试大纲考试内容：1.度量空间的完备性，紧性，压缩映射原理；2.线性空间，线性赋范空间，Banach 空间，有限维线性赋范空间；3.

42、内积空间，Hilbert 空间，正交基，同构；4.线性算子和线性泛函，有界性，Riesz 定理；5.开映射定理，闭图像定理，共鸣定理，泛函延拓定理；6.共轭空间，自反空间，弱收敛7.线性算子的谱参考书目：1.张恭庆，林源渠，泛函分析讲义（上册） ， 北京大学出版社，1987（2034） 固体物理基础考试大纲考试内容：本门课程包括三部分内容一.液态金属物理考试内容1.液态金属的结构：微观结构特征、X 射线衍射分析、统计力力学基础、结构理论。2.金属溶液的热力学性质及其与相图的关系3.金属溶液理论。4.液态金属的物理性质及其测量：比热、表面张力、粘度、扩散系数。5.合金熔体中热量、质量与动量传输的

43、基本概念、形式与特点。6.液态金属与合金的凝固。参考书目1.毛裕文， 冶金熔体 ，冶金工业出版社，19942.胡汉起， 金属凝固 ，冶金工业出版社，1985。3.张光棹， 冶金传输原理 ，冶金工业出版社，1991。二.电介质物理考试内容1.静电场中的电介质电偶极距、电介质的极化、洛仑兹(Lorentz)有效电场、昂沙格(Onsager)有效电场、电子弹性位移极化、离子弹性位移极化、偶极子取向极化、晶体中的偶极取向极化、各类实际电介质的极化和介电常数。2.变化电场中的电介质变化电场中的极化响应、电介质极化的时域响应、电介质极化的频域响应、复介电常数、弛豫过程的物理意义、德拜（(Debye)弛豫过

44、程。3.气体与液体电介质的电导与击穿电介质中的电荷输送、气体的电导与放电、液体电介质的电导与击穿。西北工业大学 2009 年攻读博士学位研究生基础理论课考试大纲464.固体电介质的电导与击穿5.电介质的实验研究6.电介质物理学的展望 参考书目1.张良莹、姚熹， 电介质物理 ，西安交通大学出版社 ，19912.方俊鑫，殷之文， 电介质物理学 ，科学出版社，19983陈季丹，刘子玉， 电介质物理学 ，机械工业出版社，1982三.固体物理学考试内容1.晶体结构的周期性，晶体结构的对称性、晶向、晶面及其标志，倒格子、布里渊区、晶体的 X 射衍射。2.晶体结合的基本类型及特性，晶体结合类型与原子的负电性

45、。3.晶格振动，声子，晶格振动的热力学函数，模式密度，晶格热容，晶体的状态方程和热膨胀，晶格热传导。4.能带理论的基本假定，周期场中单电子状态的一般性质，近自由电子近似，紧束缚近似，晶体中电子的准经典运动，固体导电性的能带论解释，能态密度。5.金属中自由电子的统计分布，费米能，金属的费米面，金属费米面的实验测定，金属的电导与热导，金属的光学性质。6.点缺陷，晶体中的扩散及其微观机制，离子晶体的点缺陷及其导电性，线缺陷，面缺陷，合金与相图。参考书目：1.陈长乐， 固体物理学,西北工业大学出版社，1998 年2.方俊鑫,固体物理学 ，上海科学技术出版社，1981 年（2035） 高等光学基础考试大

46、纲考试内容：本门课程包括三部分内容一.高等光学考试内容：1.光的电磁理论基础（光波在均匀各向同性介质中的传播、反射、折射、全反射、色散） ；2.波导光学理论基础（光波在有界空间的传播规律） ；3.晶体光学理论基础（光波在各向异性介质中的传播规律） ；4.光的干涉与相干性理论；5.光波衍射与成象分析，传递函数；6.光线光学基础；7.统计光学基础。参考书目：1.赵建林编著， 高等光学 国防工业出版社 2002 2.陈军编著， 现代光学及技术 电磁篇 浙江大学出版社 1996 3.羊国光，宋菲君编著， 高等物理光学中国科学技术大学出版社 1989 4.M. Born & E. Wolf， Princ

47、iples of Optics5.A.K.伽塔克，K.谢伽拉扬著，袁一方等译， 近代光学高等教育出版社 1987二.电介质物理考试内容1.静电场中的电介质西北工业大学 2009 年攻读博士学位研究生基础理论课考试大纲47电偶极距、电介质的极化、洛仑兹(Lorentz)有效电场、昂沙格(Onsager)有效电场、电子弹性位移极化、离子弹性位移极化、偶极子取向极化、晶体中的偶极取向极化、各类实际电介质的极化和介电常数。2.变化电场中的电介质变化电场中的极化响应、电介质极化的时域响应、电介质极化的频域响应、复介电常数、弛豫过程的物理意义、德拜（(Debye)弛豫过程。3.气体与液体电介质的电导与击穿

48、电介质中的电荷输送、气体的电导与放电、液体电介质的电导与击穿。4.固体电介质的电导与击穿5.电介质的实验研究6.电介质物理学的展望 参考书目1.张良莹、姚熹， 电介质物理 ，西安交通大学出版社 ，19912.方俊鑫，殷之文， 电介质物理学 ，科学出版社，19983陈季丹，刘子玉， 电介质物理学 ，机械工业出版社，1982三.光电子学考试内容：光波的传播：光波在各向同性、各向异性介质、导电介质、似透镜介质、增益介质中的传播；光波导及光纤中光的传播：波导中光波传输的光线理论及波动理论分析，光波导及光纤的应用技术；光波的调制：电光、声光、磁光效应及其在光调制中的应用；光波的频率变化：非线性光学效应，

49、非线性光学晶体，倍频，参量振相位共轭四波混频；光频的探测与解调：光电探测技术和解调技术，光电转换特性；光脉冲：光学双稳态，光脉冲在介质中的传播，光孤子，光脉冲探测技术。参考书目：1.董孝义， 光波电子学 2.A.Yariv， 量子电子学 （2036） 材料物理基础考试大纲本门课程包括三部分内容一.空间材料导论考试内容1.空间环境的物理特征：空间环境的主要特征；空间环境影响材料相变的主要因素。2.空间环境的相变特点：热力学与动力学；空间环境中的传热与传质特点；熔体的凝固过程；溶液的晶体生长；玻璃的形成过程。3.空间材料科学的研究方法：空间实验技术；地面无容器处理；地面微重力模拟技术。4.空间环境的材料制