1、 交流电的产生及变化规律基础知识 一交流电大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流。 其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式电流，正弦式电流产生于在匀强电场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里，线圈每转动一周，感应电流的方向改变两次。例题. 对于如图所示的电流 i 随时间 t 做周期性变化的图象，下列描述正确的是( )A电流的大小变化，方向也变化，是交流电B电流的大小变化，方向不变，不是交流电C电流的大小不变，方向不变，是直流电D以上说法都不正确二正弦交流电的变化规律线框在匀强磁场中匀速转动1当从图 122 即中性面位置开始在匀强磁场中匀速转动时，线圈中产生的感应电动势随时间而变的
2、函数是正弦函数：即 e=Emsint， iI msintt 是从该位置经 t 时间线框转过的角度；t 也是线速度 V 与磁感应强度 B 的夹角；是线框面与中性面的夹角。2当从图 121 位置开始计时：则：e=E mcost， iI mcostt 是线框在时间 t 转过的角度；是线框与磁感应强度 B 的夹角；此时 V、B 间夹角为（/2 一t） 3对于单匝矩形线圈来说 Em=2Blv=BS ； 对于 n 匝面积为 S 的线圈来说 Em=nBS 。对于总电阻为 R的闭合电路来说 Im= R三几个物理量1中性面：如图 122 所示的位置为中性面，对它进行以下说明：（1）此位置通过线框的磁通量最多（2
3、）此位置磁通量的变化率为零所以 e= msint=0， iI msint=0（3）此位置是电流方向发生变化的位置，具体对应图 123 中的 t2，t 4 时刻，因而交流电完成一次全变化中线框两次过中性面，电流的方向改变两次，频率为 50Hz 的交流电每秒方向改变 100 次2交流电的最大值：EmBS 当为 N 匝时 EmNBS （1） 是匀速转动的角速度，其单位一定为弧度秒，nad/s（注意 rad 是 radian 的缩写，round/s 为每秒转数，单词 round 是圆，回合） （2）最大值对应的位置与中性面垂直，即线框面与磁感应强度 B 在同一直线上（3）最大值对应图 123 中的 t
4、1、t 2 时刻，每周中出现两次3瞬时值 e=Emsint， iI msint 代入时间即可求出不过写瞬时值时，不要忘记写单位，如 Em=220V，=100 ，则 e=220 sin100tV，不可忘记写伏，电流同样如此24有效值：为了度量交流电做功情况人们引入有效值，它是根据电流的热效应而定的就是分别用交流电，直流电通过相同阻值的电阻，在相同时间内产生的热量相同，则直流电的值为交流电的有效值（1）正弦交变电流有效值跟最大值的关系 m= U 有效 ，I m= I 有效22（2）通常所说的交变电流的电流、电压；交流电表的读数；交流电器的额定电压、额定电流；保险丝的熔断电流等都指有效值。（3）用电
5、器铭牌上标明的电压、电流值是指有效值（4）在电路计算中用有效值。（5）生活中用的市电电压为 220V，其最大值为 220 V=311V（有时写为 310V） ，频率为 50HZ，所以2其电压即时值的表达式为 u=311sin314tV。5周期与频率：交流电完成一次全变化的时间为周期；每秒完成全变化的次数叫交流电的频率单位 1/秒为赫兹（Hz） 规律方法 考点 1. 交变电流的产生过程以及规律应用【例题 1】处在匀强磁场中的矩形线圈 abcd，以恒定的角速度绕 ab 边转动，磁场方向平行于纸面并与 ab垂直.在 t=0 时刻，线圈平面与纸面重合（如图 11-1-12） ，线圈的 cd 边离开纸面
6、向外运动.若规定由abcda 方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流 I 随时间 t 变化的图线是( )【例题 2】线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交变电流的图象如图所示，由图示可知（ ）A在 A 和 C 时刻线圈处于磁通量变化率最大位置B在 A 和 C 时刻穿过线圈的磁通量为最大C在 B 时刻到 D 时刻线圈转过的角度为 弧度D若从 B 时刻到 D 时刻经过 0.01s，则在 1s 内交变电流的方向改变 100 次【例题 3】如图是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的( )A周期是 0.01 s B最大值是 311 VC有效值是 311 V D表达式为 u220sin 100t(
7、V)【例题 4】一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，在转动过程中，线框中的最大磁通量为 ，最大感应电动势为 ，则下列说法中正确的是mmE.当穿过线框的磁通量为零时，感应电动势也为零A.当穿过线框的磁通量减小时，感应电动势在增大B.当穿过线框的磁通量等于 时，感应电动势等于Cm5.0mE5.0.线框转动的角速度DE/【例题 5】一矩形闭合线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动,下述说法正确的是( )A.穿过线圈的磁通量最大时, 线圈中感应电流最大B.穿过线圈的磁通量为零时,线圈中感应电流最大C.若加大线圈的转速(其他条件不变),则线圈中交变电流的频率变大D.若加大线
8、圈的转速(其他条件不变),则线圈中交变电流的最大值不变考点 2. 交变电流峰值、瞬时值、平均值的计算剖析： （1）求线圈在匀强磁场中转动时产生的正弦交流电的电动势的最大值 Em 时，可用公式 Em=NBS 求解，此时要注意别忘记线圈的匝数 N.（2）求线圈转动过程中某段时间内的平均电动势时应用 来求解，但应注意求 时 的正负t 及 与 的对应关系。t【例题 5】一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示。已知发电机线圈内阻为5.0，则外接一只电阻为 95.0的灯泡，如图乙所示，则（ ）A.电压表 的示数为 220V vB.电路中的电流方向每秒钟改变 50 次C.灯泡实际消耗的
9、功率为 484W D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为 24.2J考点 3. 交变电流的有效值交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。【例题 6】通过某电阻的周期性交变电流的图象如图 11-1-7。求该交流电的有效值 I。【针对练习 1】图 126 表示一交变电流随时间变化的图象，此交变电流的有效值是（ ）A5 A； B5A； C35 A ；D 35A22 i/A3O t/s-6 0.2 0.3 0.5 0.6【针对练习 2】已知某电阻元件在正常工作时，通过它的电流按如图所示的规律
10、变化今与这个电阻元件串联一个多用电表(已调至交流电流挡) ，则多用电表的读数为( ) A4 A B4 A2C5 A D5 A2【例题 7】一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示由图可知A该交流电的电压瞬时值的表达式为 u100sin（25t ）VB该交流电的频率为 25 HzC该交流电的电压的有效值为 100 2D若将该交流电压加在阻值 R100 的电阻两端，则电阻消耗的功率为 50 W【例题 8】将阻值为 5的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律如图所示下列说法正确的是 （ ）A电路中交变电流的频率为 0.25 HzB通过电阻的电流为 A2C电阻消耗的电功率为 2.5
11、 WD用交流电压表测得电阻两端的电压是 5 V【例题 9】如图所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线 OO与磁场边界重合，线圈按图示方向匀速转动（ab 向纸外 cd 向纸向）.若从图所示位置开始计时，并规定电流方向沿abcda 为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图象是图中的哪一个（ ）【例题 10】如图所示,匀强磁场的磁感应强度 B=0.5 T,边长 L=10 cm 的正方形线圈 abcd 共 100 匝,线圈电阻 r=1 ,线圈绕垂直于磁感线的对称轴 OO匀速转动,角速度 =2 rad/s, 外电路电阻 R=4 .求：(1)转动过程中感应电动势的最大值;(2)由图
12、示位置(线圈平面与磁感线平行 )转过 60角时的瞬时感应电动势;(3)由图示位置转过 60角的过程中产生的平均感应电动势 ;(4)交流电压表的示数;(5)转动一周外力做的功.【例题 11】一个电阻为 r、边长为 L 的正方形线圈 abcd 共 N 匝，线圈在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴 OO以如图所示的角速度 匀速转动，外电路电阻为 R. (1)在图中标出此刻线圈感应电流的方向(2)线圈转动过程中感应电动势的最大值有多大？(3)线圈平面与磁感线夹角为 60时的感应电动势为多大？(4)设发电机由柴油机带动，其他能量损失不计，线圈转一周，柴油机做多少功？(5)从图示位置开始，线圈转过 60的过程中通过 R 的电量是多少？ 11-1-22(6)图中电流表和电压表的示数各是多少？
