1、人们进行力学分析的方法有很多种，但归结起来可分为两类，即解析法和数值法。由于实际结构物的形状和所受载荷往往比较复杂，除了少数简单的问题之外，按解析法求解是非常困难的，所以数值法已成为不可替代的广泛应用的方法，并得到不断发展。有限元法就是伴随着计算机技术的进步而发展起来的一种新兴数值分析方法。它的数学逻辑严谨，物理概念清晰，易于理解和掌握，应用范围广泛，能够灵活地处理和求解各种复杂问题，特别是它采用矩阵形式表达基本公式，便于运用计算机编程运算。这些优点赋予了有限元法强大的生命力。有限元法也是一种近似计算方法，它的基本思想是把管柱离散化成有限个“空间梁单元” ，然后以梁单元为研究对象，根据变分法建
2、立其单元的平衡方程，在经过所有单元坐标变换和“对号入座”拼装过程，可得到杆柱的平衡方程。求解该方程即得到杆柱节点处的位移和单元内力。运用有限元法若将材料非线性、接触非线性和结构动力学进行有机的结合，对管柱的动力学分析和有杆抽油系统井下设备的诊断是一种既有理论意义又有工程实用价值的。套管的变形过程以及整形工具对套管进行整形的过程就是一种典型的非线性行为，它包括材料非线性行为和接触非线性行为。材料非线性即为塑性变形引起的非线性问题。套损井的整形过程是材料非线性和接触非线性的耦合问题，根据理论分析的结果和套管实际变形的情况建立套管的力学模型及套管变形和套管整形过程的有限元模型，对套管的变形形态及套管
3、整形过程进行详细的计算分析。根据油田套损井的实际情况，其变形的形态主要有:缩径变形、椭圆变形、径向凹陷变形、弯曲变形。现对其四种变形建立力学模型。1、缩径变形的力学模型现场调查中发现不少油水井套管在地层的某一位置发生了均匀的缩径变形。普遍认为这种现象主要是因为地层的泥岩化导致的。其地层条件是岩层中有软化结构面和结构面有一定的泥化程度。如图 3.1a 所示，套管周向压力均布，当其所受压力使套管材料超过塑性屈服极限时，使套管发生缩径变形。2,椭圆变形的力学模型由于地层注水或地壳变动等因素的影响，地层在套管周围产生不等的压力，载荷作用在套管外壁，并指向套管中心。当 P1P2 时，为非均匀载荷椭圆模式
4、;当 P1=P2 时，为均匀载荷模式，如图 3.1b 所示，使套管产生椭圆变形，地层作用在套管的压力分布为3、径向凹陷变形的力学模型径向凹陷变形是套损井中的基本变形形态。在泥岩吸水后膨胀形成外挤力或强大的轴向拉力的作用下都会使套管产生径向凹陷变形，其力学模型如图 3.1c 所示。4、弯曲变形的力学模型由于套管周围地层局部压力突然减少，而另一边突然增大，使套管在地层中产生弯曲，出现轴线偏移，其力学模型如图 3.1d 所示套管整形过程的变形分析3. 2. 1 冲击整形的施工工艺（改为液压整形）撞击是人类最早利用的自然现象之一，冲击整形就是根据撞击原理设计的冲击机械。它是针对套管变形井、轻微错断井建
5、立起来的一种套管修复技术。也是目前机械整形中常见的一种方法。现在应用的冲击整形的组合工具主要由钻杆、配重器和梨形胀管器组成。梨形胀管器的上部是一个圆柱体，下部是一个圆锥体，圆锥体的表面为胀管器的工作面，一般认为其锥体的锥角一般大于 600，若锥角过小，胀管器锥体和套管接触部位容易产生挤压自锁而发生卡钻事故; 锥角过大，则每一次的整形效果不明显(结构如图 3.23 所示) 。冲击整形时的工作过程为:梨形胀管器通过钻杆的连接，下放到离套损点 918 米处停止，然后依靠钻杆及其整形工具的自重在井液中自由下放，临近套损位置上部的某一瞬时，司钻瞬时进行刹车(对整形的冲击行为进行人为干预) ，在这种条件下
6、胀管器进行整形。在冲击整形中主要依靠钻杆向下运动的惯性施加给胀管器一定的作用力，使胀管器锥体工作面与套损接触部位瞬时产生径向分力，冲胀变形部位。冲击整形组合工具扩径原理如图 3.24 所示。使用梨形胀管器时，将胀管器上提到距离变形位置 9-18 米处，反复下放钻具，依靠钻柱的惯性力迫使工具的锥形头部楔入变形部位，进行挤胀，这种方法可使内径增加 1.52 毫米。作业时，应控制好冲击力的大小，冲击力过小达不到整形的目的，冲击力过大，胀管器可强行通过，但当套管发生的弹性变形恢复后，容易引起卡钻事故。由于梨形胀管器最大工作面积受环形空间隙和一次最大整形量所限，往往需要更换几次甚至几十次不同工作面尺寸的
7、胀管器才能完成变形井、错断井的修复工作，所以整形时起下钻和更换工具的时间较为频繁，工作量较大。3. 2. 2 基本假设由于套损井内的井况十分复杂，各因素对整形过程都存在着不同程度的影响，只有在忽略次要因素的条件下，抓住主要影响因素，才能较为准确地解决此实际问题，故进行如下假设:套管变形为均匀变形，因此梨形胀管器与套管在圆周方向上为均匀接触;套管变形段接触过程中，由于冲击产生的热量无法估算，故假设热量对材料特性影响忽略不计;3. 2. 3 组合工具重量的计算冲击整形的特点是利用组合工具在垂直方向上的冲击力作用到套管的变形部位，产生径向方向上的冲胀力，进行套管修复。冲击工具是由钻杆、梨形胀管器和配
8、重器组成。在现场施工中，一般不使用配重器。通常使用钻杆的型号为 2 万英寸带接头的钻杆。组合工具重为:G=HPax+G (3.1)其中:G 一钻具总重量，N;H-套损点距井口的深度，m;P,aR 一钻杆单位长度的重量，N/m:G一胀管器的总重量，N;3. 2. 4 整形器与套管的模型分析本文据接触面的变形特征，提出了整形工具与套管的三维等厚度接触单元模型，我们选用了 10m 长套管，采用笛卡尔整体坐标，套管底部全约束，在套管顶部施加 z 方向约束，套管顶部为整形工具简化模型.模型采用 p110 套管，外径为 139.7mm，厚度为 9.17mm，依据前面计算的套管变形形态假设套管损伤后外径变为
9、 112mm，厚度降为 8mm。整形工具和套管均采用有限元离散，在套管周围设置三维等厚度接触单元以连接整形工具和套管单元，整体坐标采用笛卡尔坐标系 xyz，局部坐标采用 xyz，为了与八节点的套管、整形工具相对应，接触采用了八节点的三维等厚度接触面单元见图(3.25)。3. 2. 5 整形器与套管的计算分析在冲击整形过程中，套管受到整形器的瞬时冲击压力，发生了塑性屈服变形。通过对10m 长套管整形量为 2mm 进行分析，以每步 0.02m 的位移载荷加在整形工具上，共进行了 5 个时间步，整形器在套管中冲击长度达到 0.1m，发现整形器进入套管后，其每步的应力极值及接触压力基本相同，我们以整形
10、器刚完全进入套管时的载荷步作为研究对象，分析套管及整形工具的应力变化和期间的接触压力。为了得到整形工具在不同斜锥角下，整形工具与套管的应力变化，我们对不同锥角下的模型进行了计算分析，如图 3. 26 所示，为斜锥角为 10。时的应力状态，左图为套管得应力状况，右图为模型的 1/4 剖面应力图，可以清楚地看到整形器的应力状态。图 3.27、图 3.28、图 3.29 为整形器与套管接触的应力对比图和接触压力对比图。整形器的前端斜锥角从 10开始计算，每增加 5计算一次，图中为 10-35的应力及接触压力对比图。我们发现斜锥角在 30以内时，其应力值均较高。这就验证了现场得到的经验值 :整形工具的
11、斜锥角需大于 30。我们在选择整形工具的斜锥角度时，既要求套管己经达到屈服极限，又要满足整形器的材料刚度要求，而接触压力也要求在一个较高的范围内，因此根据目前的整形工具所采用的材料的屈服极限极限，我们可以选取整形工具斜锥角在 15-20之间。3. 2. 6 整形工具的优化新型的冲击整形工具由:胀管器、顿击器组成。胀管器的外观是圆柱体与圆锥体的组合，二者的轴心线重合，斜锥角在 15-20之间。顿击器类似伸缩短节，内部有一对特殊形状的顿击头。拉开时下部不动，快速下放钻具上部顿击头打击下部顿击头，实现顿击。胀管器和顿击器组合，改变了以往的胀管方式。每次提起钻具(不超过顿击器工作长度 )，胀管器不被会
12、提起，使胀管器始终插在套损通道内，快速下放钻具后，完成一次顿击胀管。4.3 整形器与套管的有限元模型由于套损井井况非常复杂，整形过程中的各种因素对会对整形效果产生不同的影响，只有抓住主要影响因素，才能较为准确地解决套管冲击整形问题，故进行如下假设:整形过程中假定在最大套管缩径处整形，梨形整形器与套管在最大缩径处对称接触;套管变形段接触过程中，由于冲击产生的热量无法估算，假设热量对材料特性影响忽略不计。本文根据接触面的变形特征，建立了整形工具与套管-水泥环-地层的三维接触有限元模型，采用笛卡尔整体坐标，套管-水泥环-地层施加 Z 方向约束，在套管- 水泥环-地层顶部施加 Z 方向约束，套管- 水
13、泥环-地层顶部为整形工具简化模型。整形工具和套管- 水泥环-地层均采用有限元离散，为了与八节点的套管、整形工具相对应，接触采用了八节点的三维等厚度接触面单元。套损井的整形过程是材料非线性和接触非线性的结合问题，根据理论分析结果和套管实际变形情况建立套管力学模型及套管整形过程的有限元模型，见图 4-4。有限元模型具有以下特点:(1)模型综合考虑了套管-水泥环 -地层系统;(2)模型中假定水泥环和地层为弹性体;(3)为简化计算过程，套管长度取 SOOmm，套管变形为上下小、中间大的渐变变形。4.4 最小修复界限和修复力的确定方法(1)在冲击整形过程中，套管变形属于金属成型过程，其损伤往往与大变形相
14、联系。在大变形情况下，微观尺度的破坏将发生、发展和聚集构成损伤区，并且材料被近似看做全塑性材料，根据损伤力学( 沈为，华中科技大学出版社 )理论，其准则依据 Von Mises 屈服准则。并认为屈服后，材料无进一步塑性流动。计算模型中认为所有材料属于各向同性材料，模型的本构关系只考虑弹性模量、屈服强度和剪切模量。冲击作用属于瞬时破坏，在实际情况下，套管在冲击载荷作用下，由于热应力的关系，套管的弹性模型会减小，套管的强度也会减小，另外，变形套管本身具有一定的残余应力，计算过程中没有考虑这部分残余应力，因此整形时，套管的应力以屈服应力为准则，避免判定准则过大，套管上的应力和实际情况相结合而超过套管
15、应力极限的情况。井下复杂情况多样，以屈服应力作为准则，使套管变形后有一定的回弹余量，避免套管在复杂情况作用下再次变形，加剧破坏的情况。其过程为:设定套管变形后内径缩小到一定程度为一定值，一般以最小内径相对未变形套管内径缩小 22为初始值，套管壁厚不同，初始值不同。整形时，选择比变形套管初始最小内径大一级的整形器进行修套，若在套管整形过程中，套管管体中的 Von Mises 等效应力最大值大于或等于套管材料的屈服强度，则说明套管在整形压力的作用下达到屈服状态，再继续修复，会加剧套管损坏;如果套管整形过程中未达到屈服强度，则换更大一级的整形器再次修套。如果整形过程中套管等效应力大于或等于套管材料的
16、屈服强度而整形量未达到 114mm，则说明设定的套变初始值偏大，需要减小初始值，再次重复修套过程;如果如果整形过程中整形量达到 114mm 而套管等效应力小于套管材料的屈服强度，则说明设定的套变初始值偏小，需要增大初始值，再次重复修套过程。当设定的初始值能够修复到 114且套管等效应力刚好小于接近与套管屈服强度，则此时的套管最小内径就是最小修复界限值。确定最小修复界限的程序流程如图 4-5 所示。(2)修井过程中整形器受力情况比较复杂，井下情况也各不相同。在修复过程中，整形器上提下放过程中都会受到井内液体的摩阻作用。实际修井过程时通常用清水洗井，因而忽略摩擦阻力的影响，将冲击修复过程近似为自由
17、落体运动。根据工程应用需要，采用简化方法进行修复力的确定，主要理论为作用力与反作用力原理。整形器整形过程中整形器对套管-水泥环 -地层的作用力与套管- 水泥环-地层节点支反力相等，因此每次整形过程中，搜集套管-水泥环 -地层节点支反力，并对每次支反力之和求取平均值。变形套管修复是由整形器锥面实现的，保持整形锥体前端一定锥度可以减少变形套管内壁与锥面之间的摩擦阻力。在膨胀力 F 的作用下，整形器锥体沿套管的中心轴线向下移动，由于变形套管材料的硬度远小于整形器锥体的硬度，因此变形套管内壁在锥体的接触压力作用下径向膨胀，达到扩径修复的目的，整形器圆锥段工作部位受力分析，如图 4-6所示。通过有限元分
18、析软件 ANSYS 建模求解，计算出膨胀锥修复套管过程中，下边界所承受的支撑反力 P1，运用作用力与反作用力原理，得出膨胀锥修复力 Fn。Fn=一 P1以上就是最小修复界限和套管修复力的确定方法。3.1 力学分析的基本假设由于油气田套损井内的井况非常复杂，各种因素对整形过程都会产生不同程度的影响，只有在忽略次要因素的前提条件下，分析研究主要影响因素，才能较为准确地解决实际问题，提供一个尽量简单而又可靠的计算模型，以解析式来表达需要的函数关系式，我们作如下假设:(1)套管在径向上均匀变形，电磁整形器与套管在圆周方向上的接触为均匀接触;(2)套管变形段整形过程中，由于无法估算冲击产生的热量，故假设
19、温度对材料特性的影响忽略不计;(3)整形过程中认为锥头是刚性的，即锥头不产生弹塑性变形;(4)在计算碰撞能量时，假设为完全弹性碰撞，忽略碰撞能量损失;(5)对于变形套管变形形状的简化。如前面介绍，套管变形主要存在套管径缩及套管挤扁等形态，如图 13 (a)、(b) , (c)所示，套管挤扁又分为单侧挤压和双侧挤压两种形式。电磁整形法对于套管径缩及挤扁这两种变形最为有效。变形管的实际变形形状是多种多样的，而且是不规则的。为了提供一个具有一定代表意义的力学计算公式，将变形套管的变形形态简化为规则形态，如图 13 (d)所示;(6)对于套管围压计算的简化。套管位于井下岩体中，由于岩体的滑动，导致套管承受的围压也发生变化，有的套管发生变形就是围压过大的原因，围压的计算比较复杂，为了简化模型，我们不考虑管子四周的围压，不考虑井液的影响。
