1、苏州青旅园区星海部（十佳营业部） 、园区湖东营业部、趣普仕旅行社新区分公司 华东地区首家通过 ISO9001 认证的 AAA 级旅行社 省诚信旅行社 许可证号 LJSGJ00026 http:/ http:/湖西苏州青旅： 园区星海街 200 号(星海体育休闲中心北部 6 楼) 联系电话：051262566341 传真：0512 62566342湖东苏州青旅：园区湖东邻里中心 Z107-1（好利来蛋糕店斜对面） 联系电话：051262926341 传真：0512 62896192 新区趣普仕： 苏州市新区狮山路 35 号金河国际大厦 1 号 1910A 区 联系电话：051268320138
2、传真：0512 68320238畅途旅游网：http:/ http:/ http:/ http:/ http:/ http:/ http:/www.weiweitingting.org http:/ http:/ http:/ http:/ http:/ http:/ 专注品质，苏州市民首选出游助手！夏邑一高 2010 届高三上学期第一次考试数学试题（理）第卷（选择题，共 60 分）注意事项：1答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码的准考证号码、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。2每小题选出答案后，用 2B 铅笔
3、把答题卡上对应题目的答案涂黑。如需改动用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试卷上的答案无效。一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。 ）1. 已知集合 ， ， ，则0|),(xyA1|),(2yxBBAC中元素的个数是（ ）CA.1 B.2 C.3 D.42. 如果命题“非 或非 ”是假命题，则下列各结论正确的是（ ）pq命题“ 且 ”是真命题 命题“ 且 ”是假命题pq命题“ 或 ”是真命题 命题“ 或 ”是假命题A. B. C. D.3. 已知 的定义域是 ，且 的定义域是 ，则正数 的取值()fx0,1()()fxmfm范围是（ ）A. B. C. D.01
4、m2102124. 若函数 是偶函数，则常数 等于（ ）xeaxfxsin)()aA.- B. C. D.5. 函数 的定义域为 ，已知 为奇函数，当 时，()fx,1xR且 (1)fx1x，那么当 时， 的解析式为（ ）21)A. B. C. D.7x27x2x2x6. 函数 对任意正整数 满足条件 ，且 。则()fab、 ()fabfb(1)f苏州青旅园区星海部（十佳营业部） 、园区湖东营业部、趣普仕旅行社新区分公司 华东地区首家通过 ISO9001 认证的 AAA 级旅行社 省诚信旅行社 许可证号 LJSGJ00026 http:/ http:/湖西苏州青旅： 园区星海街 200 号(星
5、海体育休闲中心北部 6 楼) 联系电话：051262566341 传真：0512 62566342湖东苏州青旅：园区湖东邻里中心 Z107-1（好利来蛋糕店斜对面） 联系电话：051262926341 传真：0512 62896192 新区趣普仕： 苏州市新区狮山路 35 号金河国际大厦 1 号 1910A 区 联系电话：051268320138 传真：0512 68320238畅途旅游网：http:/ http:/ http:/ http:/ http:/ http:/ http:/www.weiweitingting.org http:/ http:/ http:/ http:/ http
6、:/ http:/ 专注品质，苏州市民首选出游助手！的值是（ ）(2)4(6)(201)1359fffA.2009 B.2010 C.2008 D.20077.已知 ，若关于 的方程 没有实根，则 的取值范围是( ) aRx204xaaA. B. C. D.10410或 14或 1048.已知函数 是定义域为 的偶函数，且 ，若 在 上是减()fxR()(fxf()fx,函数，那么 在 上是（ ）f2,3A.增函数 B.减函数 C.先增后减的函数 D.先减后增的函数9.给出四个函数，分别满足： ()()fxyfy()()gxgy 又给出四个函数的图像，则正确的匹()()xyyhh配方案是（ ）
7、丁丙乙甲yxOOxyOyxOxyA.-甲，-乙，-丙，-丁 B.-乙，-丙，-丁，-甲 C.-丙，-甲，-乙，-丁 D.-丁，-甲，-乙，-丙 10.设方程 的两个根为 ，则（ ）xlg221,xA 01xB 2C 12D 102x11.对于定义在 上的函数 ，有下述四个命题； 若 是奇函数，则 的R)f ()fx()f苏州青旅园区星海部（十佳营业部） 、园区湖东营业部、趣普仕旅行社新区分公司 华东地区首家通过 ISO9001 认证的 AAA 级旅行社 省诚信旅行社 许可证号 LJSGJ00026 http:/ http:/湖西苏州青旅： 园区星海街 200 号(星海体育休闲中心北部 6 楼)
8、 联系电话：051262566341 传真：0512 62566342湖东苏州青旅：园区湖东邻里中心 Z107-1（好利来蛋糕店斜对面） 联系电话：051262926341 传真：0512 62896192 新区趣普仕： 苏州市新区狮山路 35 号金河国际大厦 1 号 1910A 区 联系电话：051268320138 传真：0512 68320238畅途旅游网：http:/ http:/ http:/ http:/ http:/ http:/ http:/www.weiweitingting.org http:/ http:/ http:/ http:/ http:/ http:/ 专注品质
9、，苏州市民首选出游助手！图像关于点 对称；若对 ，有 ，则 的图像关(1,0)AxR(1)()fxf()yfx于直线 对称；若函数 的图像关于直线 对称，则 为偶函数；x(1)f函数 与函数 的图像关于直线 对称。其中正确命题为（ yfy）A. B. C. D.12.定义在 上的周期函数 的最小正周期是 ，若 ， ，有反函R()fxT()yfx(0,)T数 ， ，则函数 ， 的反函数是（ ）1()yfxD()yfx,2A. B. ) 1()f)xDC. D. 1(yfxTyT(第卷（非选择题，共 90 分）二填空题：（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。 ）13函数 )6lg(
10、5)2xf的定义域为 14已知 有意义，且 在 上恒有 ，则 的取值范围为 n1yalogayx2,)1ya15将函数 的图像沿着 轴的负方向平移 2 个单位，得到函数图像 ，设函数()fx 1C图像 与 关于原点对称， 对应的解析式的反函数是 ，则 = 2C12C()gx()16已知 )(xf是 R上的偶函数， ()fx的图像向右平移一个单位长度又得到一个奇函数，且 ；则 = (8)910(201)f f三解答题：（本大题共 6 个小题，共 70 分。 ）17 （本题满分 10 分）已知集合 ，,0)13(2)(2axxA 0)1(2axB（1）当 时，求 ；aB苏州青旅园区星海部（十佳营业
11、部） 、园区湖东营业部、趣普仕旅行社新区分公司 华东地区首家通过 ISO9001 认证的 AAA 级旅行社 省诚信旅行社 许可证号 LJSGJ00026 http:/ http:/湖西苏州青旅： 园区星海街 200 号(星海体育休闲中心北部 6 楼) 联系电话：051262566341 传真：0512 62566342湖东苏州青旅：园区湖东邻里中心 Z107-1（好利来蛋糕店斜对面） 联系电话：051262926341 传真：0512 62896192 新区趣普仕： 苏州市新区狮山路 35 号金河国际大厦 1 号 1910A 区 联系电话：051268320138 传真：0512 683202
12、38畅途旅游网：http:/ http:/ http:/ http:/ http:/ http:/ http:/www.weiweitingting.org http:/ http:/ http:/ http:/ http:/ http:/ 专注品质，苏州市民首选出游助手！（2）求使 的实数 的取值范围。ABa18 （本题满分 12 分）已知 是二次函数，不等式 的解集为 ，且 在区间 上的()fx()0fx(,5)()fx1,4最大值为 12（1）求 的解析式；()f（2）解关于 的不等式 x2(10)5xaxf(0)a19 （本题满分 12 分）已知函数 )0()(),),(1)(2 xf
13、xFRbaxxf 为 实 数（1）若 且函数 的值域为 ，求 的表达式；0f)f,0(（2）设 为偶函数，判断 能否大于零？)(, xfanm且 )(nm并说明理由。苏州青旅园区星海部（十佳营业部） 、园区湖东营业部、趣普仕旅行社新区分公司 华东地区首家通过 ISO9001 认证的 AAA 级旅行社 省诚信旅行社 许可证号 LJSGJ00026 http:/ http:/湖西苏州青旅： 园区星海街 200 号(星海体育休闲中心北部 6 楼) 联系电话：051262566341 传真：0512 62566342湖东苏州青旅：园区湖东邻里中心 Z107-1（好利来蛋糕店斜对面） 联系电话：0512
14、62926341 传真：0512 62896192 新区趣普仕： 苏州市新区狮山路 35 号金河国际大厦 1 号 1910A 区 联系电话：051268320138 传真：0512 68320238畅途旅游网：http:/ http:/ http:/ http:/ http:/ http:/ http:/www.weiweitingting.org http:/ http:/ http:/ http:/ http:/ http:/ 专注品质，苏州市民首选出游助手！20 （本题满分 12 分）某工厂有 216 名工人接受了生产 1000 台 GH 型高科技产品的总任务，已知每台 GH 型产品由
15、4 个 G 型装置和 3 个 H 型装置配套组成. 每个工人每小时能加工 6 个 G 型装置或 3 个H 型装置. 现将工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置。设加工 G 型装置的工人有 人，他们加工完 G 型装置所需时间为 ，其余工人加工完 H 型装置所需时间为x )(xg（单位：小时，可以不是整数）. （）写出 解析式；（）比较)(h )(,xh与 的大小，并写出这 216 名工人完成总任务的时间 的解析式；（）应怎xg f样分组，才能使完成总任务用的时间最少？21 （本题满分 12 分）已知函数 ，且 .21()gxax(0)a（1）求函数 在 上的最小值 h；,（2）求 ()h
16、的值域。苏州青旅园区星海部（十佳营业部） 、园区湖东营业部、趣普仕旅行社新区分公司 华东地区首家通过 ISO9001 认证的 AAA 级旅行社 省诚信旅行社 许可证号 LJSGJ00026 http:/ http:/湖西苏州青旅： 园区星海街 200 号(星海体育休闲中心北部 6 楼) 联系电话：051262566341 传真：0512 62566342湖东苏州青旅：园区湖东邻里中心 Z107-1（好利来蛋糕店斜对面） 联系电话：051262926341 传真：0512 62896192 新区趣普仕： 苏州市新区狮山路 35 号金河国际大厦 1 号 1910A 区 联系电话：051268320
17、138 传真：0512 68320238畅途旅游网：http:/ http:/ http:/ http:/ http:/ http:/ http:/www.weiweitingting.org http:/ http:/ http:/ http:/ http:/ http:/ 专注品质，苏州市民首选出游助手！22 （本题满分 12 分）函数 的定义域为 ，并满足以下条件：)(xfR对任意 ，有 ；对任意 ，有 ； 0)(xf Ryx,yxff)(1)3(f。（1）求 的值；)0(f（2）求证： 在 上是单调增函数；xR（3）若 ，且 。求证：cbaacb2 )(2)(bfcfa苏州青旅园区星海
18、部（十佳营业部） 、园区湖东营业部、趣普仕旅行社新区分公司 华东地区首家通过 ISO9001 认证的 AAA 级旅行社 省诚信旅行社 许可证号 LJSGJ00026 http:/ http:/湖西苏州青旅： 园区星海街 200 号(星海体育休闲中心北部 6 楼) 联系电话：051262566341 传真：0512 62566342湖东苏州青旅：园区湖东邻里中心 Z107-1（好利来蛋糕店斜对面） 联系电话：051262926341 传真：0512 62896192 新区趣普仕： 苏州市新区狮山路 35 号金河国际大厦 1 号 1910A 区 联系电话：051268320138 传真：0512
19、68320238畅途旅游网：http:/ http:/ http:/ http:/ http:/ http:/ http:/www.weiweitingting.org http:/ http:/ http:/ http:/ http:/ http:/ 专注品质，苏州市民首选出游助手！数学（理）参考答案一选择题CCDDB BBADD CD二填空题13 6,5xx14 (1,2)15 1601()2()gf三解答题： 17解：（1）当 ,(2,7)(4,5)(4,5)aABA时（2） 时， ； 时，1a当 时， 要使 必须3),(,121aa此 时当 时 ， ，所以使 的 不存在，3ABAa ，
20、 要使 ，必须)1,(a.3312a此 时综上可知，使 的实数 的范围为ABa.1,18.解： 是二次函数，且 的解集是 ，()fx()0fx(,5)可设 ， 在区间 上最大值是 . 5(4(1)62fA. .2A2()1fxx苏州青旅园区星海部（十佳营业部） 、园区湖东营业部、趣普仕旅行社新区分公司 华东地区首家通过 ISO9001 认证的 AAA 级旅行社 省诚信旅行社 许可证号 LJSGJ00026 http:/ http:/湖西苏州青旅： 园区星海街 200 号(星海体育休闲中心北部 6 楼) 联系电话：051262566341 传真：0512 62566342湖东苏州青旅：园区湖东邻
21、里中心 Z107-1（好利来蛋糕店斜对面） 联系电话：051262926341 传真：0512 62896192 新区趣普仕： 苏州市新区狮山路 35 号金河国际大厦 1 号 1910A 区 联系电话：051268320138 传真：0512 68320238畅途旅游网：http:/ http:/ http:/ http:/ http:/ http:/ http:/www.weiweitingting.org http:/ http:/ http:/ http:/ http:/ http:/ 专注品质，苏州市民首选出游助手！由已知有 .即 .2501ax(5)0xa因为 ，所以 （i）若 ，则
22、 ， 或 .aax5a（ii）若 ，则 .10x（iii）若 ，则 ， 或 .5x综上可知：当 时，原不等式的解集为 ；a 5|0xa或当 时，原不等式的解集为 ；1|x当 时，原不等式的解集为 .a5|0xa或19解：（1） ,1,0)1(baf又 恒成立，,xR204ab24(1)0,2,1,bba )0()()(1)( 22 xxFxxf（2） 为偶函数，f,12af)0(1)(2xaxF0,mnnm设 则又 ，,n,0)()( 222 nmaaffF苏州青旅园区星海部（十佳营业部） 、园区湖东营业部、趣普仕旅行社新区分公司 华东地区首家通过 ISO9001 认证的 AAA 级旅行社 省
23、诚信旅行社 许可证号 LJSGJ00026 http:/ http:/湖西苏州青旅： 园区星海街 200 号(星海体育休闲中心北部 6 楼) 联系电话：051262566341 传真：0512 62566342湖东苏州青旅：园区湖东邻里中心 Z107-1（好利来蛋糕店斜对面） 联系电话：051262926341 传真：0512 62896192 新区趣普仕： 苏州市新区狮山路 35 号金河国际大厦 1 号 1910A 区 联系电话：051268320138 传真：0512 68320238畅途旅游网：http:/ http:/ http:/ http:/ http:/ http:/ http:
24、/www.weiweitingting.org http:/ http:/ http:/ http:/ http:/ http:/ 专注品质，苏州市民首选出游助手！能大于零。)(nFm20.解：（）由题意知，需加工 G 型装置 4000 个，加工 H 型装置 3000 个，所用工人分别为 人， 人. xx216 .3)216(0),4xhxg即 4 分*.,(0)(,3)( Nhg（） .)216(3540216)( xxxx .0,2160当 ；h()g0,h()-g,5-438时x当 6 分x.xx,7 时8 分20,86,*;3()1,721,.26Nfxxx（）完成总任务所用时间最少即
25、求 的最小值.)(f当 时， 递减，80x)(xf ,1290863x此时 10 分,6)(minf,102当 时， 递增， 17x)(xf()7,fx此时),8()minff,9,12076i x加工 G 型装置，H 型装置的人数分别为 86，130 或 87，129。-12 分苏州青旅园区星海部（十佳营业部） 、园区湖东营业部、趣普仕旅行社新区分公司 华东地区首家通过 ISO9001 认证的 AAA 级旅行社 省诚信旅行社 许可证号 LJSGJ00026 http:/ http:/湖西苏州青旅： 园区星海街 200 号(星海体育休闲中心北部 6 楼) 联系电话：051262566341 传
26、真：0512 62566342湖东苏州青旅：园区湖东邻里中心 Z107-1（好利来蛋糕店斜对面） 联系电话：051262926341 传真：0512 62896192 新区趣普仕： 苏州市新区狮山路 35 号金河国际大厦 1 号 1910A 区 联系电话：051268320138 传真：0512 68320238畅途旅游网：http:/ http:/ http:/ http:/ http:/ http:/ http:/www.weiweitingting.org http:/ http:/ http:/ http:/ http:/ http:/ 专注品质，苏州市民首选出游助手！21.解：（1）函数 ()ygx的对称轴为 1xa当 122,)xa时， 1()2hga 1()时， ()a 120xa时， 12hg所以 ()1()21(0)haa（2）当 12a时， 2()0()haha单调递减,所以 10()2ha当 时， 21()()单调递减，所以 2()当 102a时， 20hha单调递减，所以 1ha综上可得： ()的值域为 (,)22.解：（1）令 ，得； 。,yx2)(ff 0)(f1)(f（2）任取 且 。),(2121x设 ，则23px21)3()()()()(2121 ppffffff
