1、第十章,预应力混凝土构件,10.1 概 述, 预应力混凝土的提出：,普通混凝土的缺点：a. 在使用荷载下带裂缝工作：影响耐久，功能！刚度！疲劳性！若不裂，加大截面面积增加自重。,不开裂 = 20 0N/mm2,b. 难以利用高强度钢筋。与对应的= 200N/mm2。而高强钢丝可达160N/mm2 。, 预应力混凝土的基本原理：,预应力：在混凝土结构承受使用荷载之前的制作阶段预先对砼施加应力。,在构件未受力之前，在拟受拉区施加压应力，使构件在使用荷载下产生的拉应力很大部分被预压应力抵消。由此达到改善普砼缺点的目的。,图, 预应力砼构件的受力特征：,a. 提高了构件的抗裂性；,b. 预应力的大小可
2、根据需要调整。,c. 在使用荷载下，预应力砼构件基本处于弹性工作阶段(未裂),d. 施加预应力对构件的正截面承载力无明显影响。, 预应力混凝土的优缺点：,优点：a. 提高构件的抗裂能力,b. 增大了构件的刚度。相同PsT，f预 f普，耐久性好，耐疲劳，提高抗剪承载力。,c. 充分利用高强度材料的性能。预应力筋 Pu FPy,d. 扩大了构件的使用范围：减轻自重，加大跨度，提高适用能力。,缺点：成本高，材料质量要求高。工序复杂，技术水平要求高。,10.2 施加预应力的方法,按照张拉钢筋与浇捣混凝土的先后次序分为：,张拉钢筋 支模、浇砼 砼达到一定强度剪丝 产生预应力, 后张法：,浇砼，预留孔道
3、达到强度，穿筋 张拉钢筋，锚固 孔道灌浆,先、后张法的适用范围和各自的优缺点。,10.3 预应力混凝土使用的材料和机具,锚、夹具：用于固定钢筋,构件制作完后，能取下重复使用夹具,用于永久固定钢筋、作为构件的一部分 锚具,不同种类的锚具，有不同的固定原理。同时固定预应力筋不同。锚具不同则回缩量不同，尺寸外形对构件的影响不同。,10.4 张拉控制应力, con：张拉钢筋时，张拉设备上的测力计所指示的总张拉力/预应力筋面积, con的确定原则：与预应力钢筋的强度标准值fpyk(软)或fptk(硬)有关。,a. con 。产生的预应力大，抗裂性好 con 0.4 fptk,0.5 fpyk,b. co
4、n 过高。可能引起张拉时钢丝拉断 也只能适当。或Pcr 与 Pu 过干接近,c. 与所采用的钢筋种类和张拉方式有关。软钢，硬，先张，后张,考虑的因素：,张拉控制应力允许值,钢种,先张法,后张法,碳素钢丝. 刻痕钢丝. 钢铰线,0.75 fptk,0.7 fptk,热处理钢筋. 冷拔低碳钢丝,0.7 fptk,0.65 fptk,冷拉钢筋,0.90 fpyk,0.85 fpyk,张拉方法,在考虑提高施工阶段的抗裂性及减少应力松驰、摩擦、钢筋发批张拉及台卒之间的温差损失时，可以提高0.05fptk(0.05fpyk),10.5 预应力损失,预应力筋按张拉后，由于各种原因会下降到一定的程度，这一现象
5、称为预应力损失。引起预应力损失的原因有六大类。先分别找出这些损失出现的原因，再根据先张法和后张法的施工特点，了解不同预应力损失的组合。conl =P 有效预应力。,10.5.1 张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损 失l1,a回缩量,l 张拉端锚固端距离,直线：,曲线：,图,lf 反向摩擦影响长度(m),rc 曲线的曲率半径, , kc 表93摩擦系数,x 张拉端至计算截面的距离 x lf,10.5.2 预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的损 失l2,后张法：,x 从张拉端至计算截面的孔道长度(m)可用投影长度。, 从张拉端至计算截面曲线孔道长度的夹角(rad)。,当 + kx 0.2时， l
6、2 = con(kx + ),10.5.3 受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的 温差引起的预应力损失l3,加热养护：此时砼未结硬。筋自由伸长，而台座不动。松了 产生温差损失,小钢模生产的构件无此项损失。,10.5.4 预应力钢筋的应力松弛引起的损失l4,应力松弛现象：指钢筋在高应力状态下，由于钢筋的塑性变形而使应力随时间的增长而降低的现象。,应力松弛：长度不变，应力随时间增长而降低。应力松弛的特点与钢种有关。软钢小而硬钢大，与时间有关，先快后慢。一天完成80%，一小时为50%。,利用超引拉工序可以减少l4,超张拉工序：,对钢筋 从 01.05con(持荷2min) con,对钢丝 从 01.0
7、5con(持荷2min) 0 con,超张拉的持荷2min，已将部分的松弛完成，所以可达到减少l4的目的。,普通预应力钢丝和钢绞线：,低松弛预应力钢丝和钢绞线： 当scon0.7fptk时，,当0.7fptk scon0.8fptk时，,为超张拉系数，一次张拉时，取=1；超张拉时，取=0.9。当scon0.5fptk时，可不考虑应力松弛损失，即取sl4=0。,钢筋在高应力长期作用下具有随时间增长产生塑性变形的性质。在长度保持不变的条件下，应力值随时间增长而逐渐降低，这种现象称为松弛。 应力松弛与初始应力水平和作用时间长短有关。 根据应力松弛的长期试验结果，规范取,10.5.5 由于砼收缩、徐变
8、引起的预应力损失l5, 收缩、徐变将引起构件缩短， 钢筋回缩，引起l3，砼徐变 f cn,此时预应力的大小，纵筋含钢率等：,先张法,10.5 张拉控制应力和预应力损失, 、 受拉区、受压区预应力筋和非预应力筋的含钢率。,pc、pc 产生第一批预应力损失后的预应力损失后，受拉区、受压区预应力钢筋在各自合力点处砼的法向压应力,后张法,10.5 张拉控制应力和预应力损失,l5还可考虑环境和时间因素的影响,干燥 (l5) l5 (1.021.03),高温 (l5) l5 0.5),时间影响： l5 (l5) ,j 预加应力至承受外荷的天数( j 120天),10.5.6 混凝土的局部挤压引起的预应力损
9、失l6,后张法中，用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件：电杆、水池、压力管道等。直接在混凝土上进行张拉。这时筋对构件产生外壁的径向压力，使砼局部挤压，钢筋松驰，引起l6,d 3m， l6 = 0,d 3m， 取l6 = 30N/mm2,10.5.7. 预应力损失值的组合, 先张法构件：砼预压前 lI = l1 +l3 +l2,砼预压后 lII = l5, 后张法构件：砼预压前 lI = l1 +l2,砼预压后 lII = l4 +l5 +l6,总损失： l = li +lII,先张法： l4 100N/mm2,后张法： l4 80N/mm2,* 减少预应力损失的措施：,针对引起不同预应力损失的原
10、因，寻找措施,l1：小变形夹具，减少垫板，增加台座长度。,l2：减少摩擦，两端张拉。,l3：采用二次升温养护：t 020 使砼达到一定强度，再升温。,l4：超张拉，减少l4，让l4先部分完成。,l5：控制pc(完成第一批损失后的砼预应力)， pc 0.5f cm，f cm不太小，减小收缩徐变的一些措施。,10.6 预应力 轴心受拉构件各个阶段的应 力分析,10.6.1 先张法预应力混凝土轴心杆, 放松预应力筋之前： pc = 0,p = com lI,s = 0, 放松预应力筋之后：,sI = con lI e pcI,sI = con pcI(压),图,截面平衡条件： pI Ap = pcI
11、 Ap + sI As,(comlI p pcI ) Ap = pcI Ac + sI As,式中：A0 = Ac +es As + e Ap 换算截面面积。,扣除孔道，钢筋等后的截面面积的砼截面面积。, 完成第二批损失之后：,非预应力筋：sII=EspcI (压),预应力筋： pII=con l EspcI,砼的有效预压应力，用于抗裂性验算,pcI、pcII 可分别将Np =(con 2)Ap看作外力除以构件的核算截面面积。, 考虑非预应力筋对预应力的影响：,非预应力筋阻止徐变，使砼产生拉应力，使pcII降低：,sII= EspcII + l5,使用阶段：受力过程的三个特征点：,N Np0(
12、c =0) Np,cr(c =ftk) Nu(fpy), 加载至砼应力为零：,c= 0,s= l5,p= p0 = con l,Np0=p0Ap csAs=(con l)Ap l5As=pcIIA0,式中 Np0 消压轴力，抵消截面上混凝土有效预压应力所需的轴向力。, 加载至构件截面即将开裂：,c= ftk,s= es ftk l5,p= con l + e ftk,截面平衡：Np,cr=ftkAc + sAs + p Ap,式中 Np,cr 预应力轴拉构件即将开裂所能承受的轴向力。,Np,cr= (ftk + pcII)A0 (预应力存在可以提高抗裂质), 加载至构件破坏：,c= 0,s=
13、fy,p= fpy,所以：Nu=fpyAc + fyAs (应力的存在不能提高正截面承截力),Nu 极限承截力。,10.6.2 后张法构件, 预应力钢筋锚固后：(完成lI),c= pcI,s= espcI,p= con lI,截面平衡： p Ap = cAc + s As,试中 An 构件的净截面面积,An = A0 eAp = Ac + ecAs, 完成第二批损失后：,c= pcII,s= espcII + l5 (压),p= con l,截面平衡： p Ap = cAc + s As, 消压 (加载到混凝土应力为零),c= 0,s= espcII + l5 espcII = l5 (压),
14、p= con l + epcII,截面平衡： Np0 = pAp Ass,= pcIIA0, 构件即将开裂,c= ftk,s= esftk l5 (拉),p= con l + epcII + eftk,截面平衡： Np,cr = pAp + Ass + Acftk,= (pcII + ftk)A0, 构件加载达到极限承载力：,c= 0,s= fy,p= fpy,Nu = fpyAp + fy As,作业：比较先、后张法各阶段的应力状态及公式的表达。,10.7 预应力混凝土轴心受拉构件的计算,10.7.1 使用阶段强度计算,r0N Nu = fyAs + fpy Ap,r0 结构重要性系数；,N
15、 轴力设计值,式中，主要用来求Ap和As，一般按构造设As求Ap。,10.7.2 使用极端 裂缝验算,裂缝控制等级分为三级。, 严格要求不出现裂缝的构件 (一级),sc pc 0,sc 按荷载短期效应值合求得的砼的法向应力,pc 扣除全部预应力损失后的砼预压应力,即：在荷载短期效应组合下，不出现拉应力。, 一般要求不出现裂缝的构件 (二级),短期效应组合：sc pc ct rftk,式中 ct 砼拉应力控制系数。 例：碳素钢丝，尾架 ct = 0.3,r 受拉区砼塑性影响系数。 轴拉构件取1.0,即：在荷载短期效应组合下，允许出现拉应力，但一定有限值；在荷载长期效应组合下，不允许出现拉应力。,
16、长期效应组合：lc pc 0,lc 荷载长期效应组合下的砼法向应力。 Nl/A。, 允许开裂，但限制裂缝密度 (三级),wmax wlim,cr,轴拉 cr = 2.7,受弯、偏压 cr = 2.1,偏拉 cr = 2.4,10.7.3. 施工阶段验算,先张法：放松预应力钢筋时构件承载力验算。,后张法：张拉钢筋时构件承载力验算，端部锚固区局压验算。, 承载力验算：,式中：fck 放松(张拉)预应力钢筋时砼立方体抗压强度相应的抗压强度设计值，直线内插。,例：C30 75 22.5在20.25中插,cc 放松(张拉)钢筋时砼的预应压力, 锚固端局即承压验算：,a. 防止局压传递段劈裂(抗裂) 局部
17、受压区的截面尺寸要求。,式中： Fl 局部受压面上作用的局部压力设计值 Fl = 1.2conAp,Aln 局部受压净面积，从锚具边45成拉垫板扩散至构件表面减去孔道，凹槽部分。, l 砼局压强度提高素数，“ 套箍”作用,Al 局压面积,Ab 局压时计算底面积，按同心、对称原则确定,b. 局部受压承载力计算：,为防止构件端部的局压破坏，配方格网式或螺旋式间接钢筋。,式中 体积配筋率,10.9 预应力混凝土受弯构件计算,预应力构件直至开裂前，基本处于弹性工作状态。,所以，由材力分析得：,若已知N1, N2, A0, I0, ep, 即可求得各特征点的应力状态表达式。,Np = N1 + N2,y
18、 以向下为正，向上为负,1. 先张法预应力受弯构件各阶段的应力分析：, 放松预应力筋时：,式中 NpI 已出现第一批预应力损失,NpI = (con lI)Ap + (con lI)Ap,在预应力钢筋合力处砼受到的法向压应力：,法向压应力引导卢砼压缩，同时预应力筋受压为epcI，所以：,pI = con lI epcI(yp),pI = con lI epcI(yp), 完成第二批损失之后：,NpII 完成全部预应力损失后预应力钢筋的合力。,NpII = (con l)Ap + (con l)Ap,同理：预应力钢筋的有效预应力：,pe = (con l epcII (yp),pe = (con
19、 l epcII (yp), 加载至受弯构件截面下边缘应力为零时，当外荷载作用的弯矩使截面下边缘产生的拉应力正好为 pcII (y0) 消压状态，相应的弯矩称为消压弯矩。,p(y0) = con l epcII(yp) + epcII(y0),= con l,由材力知：,p(y0) 进一步减少,式中：W0 换算截面受拉力缘的弹性抵抗矩。, 受拉区砼即将开裂时：, Ec = 0.5Ec, p,cr = con l + Ieftk,p 进一步减少,Mcr = M0 + Mscr = (pcII + rm ftk)W0, 预应力提高了抗裂性能。,考虑塑性开裂弯矩, 构件破坏时：,pu = fpy,=
20、 con l epcII fpy + epcII,= con l fpy (以拉应力的形式表达),2. 先张法预应力混凝土受弯构件使用阶段承载力计算：, 矩形截面：,As, As, Ap均屈服 pu = con l fpy,适用条件：2 x b h0, 纵向受压钢筋(包括预应力筋和非预应力钢筋)合力点至受压区边缘的距离，当pu 为拉应力时， 用s 代替。,b 受压力相对界限高度,对有屈服点的钢筋 (热轧钢筋和冷拉钢筋),对无屈服点的钢筋 (钢丝、钢铰成),p0 = con l 受拉区预应力钢筋合力点处砼法向应力为零时预应力钢筋的应力。, T形截面：,x hf 第一类,x hf 第二类,第一类
21、判别完类型后可以列出两种类型的计算公式,利用正截面承截力，计算公式要求在已知M的条件下，确定As, As, Ap, Ap。当不配A p时，可按构造确定As, As，利用基本公式求x和Ap；当配置Ap时，可先不考虑Ap，并按构造确定As及As，估算Ap，再按Ap = (0.15 0.25)Ap，再由公式计算pn，计算Ap和Ap。,斜截面承载力计算：,受弯构件由于预应力的存在，阻滞了斜裂缝的出现和开展，增加了砼剪压区的高度和骨料咬合力，提高了斜截面抗剪强度Vp。, V Vcs + Vp,Vp = 0.05Np0,Np0 计算截面上砼的法向预应力为零时，预应力钢筋和非预应力钢筋的合力。,Np0 =
22、App0 + App0 Asls Asls,当 Np0 0.3fcA0 取 Np0 = 0.3fcA0, 过大的压力可能降低抗剪强度,当构件同时配有箍筋和弯筋时：,V Vcs +VP + 0.8 fyAsbsins + 0.8 fpyApbsinp,一般在公式中，Vp 、Vw 、 Vwp均已确定，按剪力设计值求得：,3. 先张法预应力砼受弯构件使用阶段的裂缝控制验算：,正截面裂缝控制验算：,裂缝控制等级：,一级 ck pc 0,二级 ck pc ft k,cq pc 0,三级 wmax wlim,斜截面抗裂验算：,主要措施是限制主拉应力和主压应力。, 限制主拉应力,严格不裂 tp 0.85ft
23、k,一般不裂 tp 0.95ftk, 限制主压应力,cp 0.6fck,tp 和cp 均可利用材力的公式求解。,传递长度和锚固区长度：,先张法和预应力是靠钢筋和砼之间的粘结作用传递的，因此需要一定的范围才能建立，在验算时应考虑这些因素的影响。,4. 预应力砼受弯构件使用阶段的变形验算：,预应力受弯构件由于预应力的作用产生反拱(向上的挠曲变形)，在使用荷载下产生的变形要抵消一部分反拱，所以预应力构件的变形将较普砼构件小一些。, 预应力作用产生的反拱：,式中 Np0 完成全部预应力损失后的预应力合力大小。, 荷载作用下的挠度计算：,按最小刚度原则，按结力的方法求：,按荷载短期效应组合计算并考虑荷载长期效应组合的影响。, 变形验算：,5. 预应力混凝土受弯构件施工阶段验算：,cc、ct是考虑与制作和运输、吊装阶级数一致时的最大拉应力和压应力。,例：先张法构件：制作阶级：,运输及安装阶级：,则要求：, 不允许出现裂缝的构件,ct 1.0 ftk,cc 0.8 fck, 当预拉区允许开裂构件，当预拉区不配置预应力钢筋时,ct 2.0 ftk,cc 0.8 fck,
