1、第六章 电感式传感器,Inductive Sensors,绪 论电感式传感器是建立在电磁感应基础上，利用线圈自感或互感的改变来实现非电量电测的，可分为变磁阻式、变压器式、涡流式等种类。可以测量位移、振动、压力、流量、比重等参数。,Inductive sensors are based on the principle of electromagneticinduction.By use of self-inductance and mutual inductance of coils, inductive sensors can realized the measurements of dis
2、placement,pressure, vibration,liquid flux etc.The inductive sensors involve reluctance variation sensors, linear variable differential transformers(LVDTs),eddy current sensors etc.,特 点 （1）工作可靠、寿命长； （2）灵敏度高、分辨率高位移:0.01m;角度0.1”;输出信号强，电压灵敏度可达数百mV/mm 。 （3）精度高、线性好在几十m到数百mm的位移范围内，输出特性的线性度较好，且比较稳定。非线性误差：0.
3、05%0.1%； （4）性能稳定、重复性好。,不足：存在交流零位信号，不宜于高频动态测量。,6.1变磁阻(自感)式传感器 (reluctance variation sensors),6.1.1工作原理,分类：变气隙厚度的电感式传感器(variable gas sensors)变气隙面积S的电感式传感器(variable area sensors)变铁芯磁导率的电感式传感器 (moving core sensors),自感式电感传感器常见的形式,1线圈coil ；2铁芯Magnetic core ；3衔铁Moving core,变隙式,变截面式,螺线管式,线圈 L铁芯 衔铁 self-indu
4、ctance of coil is: L= W/RM (6-1-1)W-number of turnsRM - Reluctance,因为气隙较小(0.11mm)，所以，认为气隙磁场是均匀的，若 忽略磁路铁损，则磁路总磁阻为:,铁芯磁导率远大于空气的磁导率，因此铁芯磁阻远较气隙磁阻小,可见，自感L是气隙截面积和长度的函数，即Lf(S,) 如果S保持不变，则L为的单值函数，构成变隙式自感传感器；若保持不变，使S随位移变化，则构成变截面式自感传感器。其特性曲线如图。,L=f（S）,L=f（）,L,S,L=f()为非线性关系。当0时，L为，考虑导磁体的磁阻，当0时，并不等于，而具有一定的数值，在较小
5、时其特性曲线如图中虚线所示。如移动衔铁使面积S改变，从而改变L值时,则Lf(S)的特性曲线为一直线。,6.1.2等效电路,假设自感线圈为一理想纯电感，但实际传感器中包括：线圈的铜损电阻（Rc）、铁芯的涡流损耗电阻（Re）和线圈的寄生电容（C）。因此，自感传感器的等效电路如图。,C,L,Rc,Re,一、电感L(6-1-3)二、损耗电阻RC(6-1-4) (6-1-5),L,C,RC,Re,耗散因数DC为：,三、涡流损耗电阻Re(6-1-6),耗散因数De为：,(6-1-7),四、耗散因数D和品质因数Q,D= DC + De + Dh(磁滞损耗),lgDDc De,Dc +De +Dh,Dc +D
6、e,Dh,fm,lgf,当频率f 取值： ;此时耗散因数D取最小值:(6-1-8),对应的品质因数Q的最大值为：(6-1-9),五、有并联寄生电容的电感线圈,不考虑并联寄生电容时：,若考虑并联寄生电容，则,有效灵敏度：,6.1.3输出特性分析一、具有铁芯及小气隙的电感式传感器,设磁路总长为l，且铁芯和衔铁的磁导率相同， 截面相等则总磁阻：,一般， r1，所以：,式中: e =lr /(l+r),(6-1-12),传感器工作时，若衔铁移动使总气隙减少，则电感增加L1，由式(6-1-14) 得：,则 (6-1-13),式中: K= WS0,或： (6-1-14),(6-1-15),若(/)/(1+
7、 l/r)1，则(6-1-15) 式可展开成：,(6-1-16),线性度：(6-1-19),当气隙发生变化时，自感的变化与气隙变化均呈非线性关系，其非线性程度随气隙相对变化/的增大而增加； 气隙减少所引起的自感变化L1与气隙增加同样所引起的自感变化L2并不相等，即L1L2，其差值随l/l的增加而增大。,差动电感传感器,1-差动线圈 2-铁心 3-衔铁 4-测杆 5-工件,灵敏度:,线性度：,差动式自感传感器的灵敏度比单线圈传感器提高一倍 差动式自感传感器非线性失真小,如当/=10时 , 单线圈10；而差动式的 1,75,50,25,0,50,75,100,L/mH,/mm,100,25,LD,
8、4,3,2,1,1,2,3,4,1 线圈自感特性； 2 线圈自感特性； 3 线圈与差动自感特性； 4 特性曲线,r,x,螺旋管,铁心,单线圈螺管型传感器结构图,l,二 螺管型自感传感器有单线圈和差动式两种结构形式。 单线圈螺管型传感器的主要元件为一只螺管线圈和一根圆柱形铁芯。传感器工作时，因铁芯在线圈中伸入长度的变化，引起螺管线圈自感值的变化。当用恒流源激励时，则线圈的输出电压与铁芯的位移量有关。,螺管线圈内磁场分布曲线,r,x,l,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,H（ ）,IN,l,x（l）,铁芯在开始插入（x=0）或几乎离开线圈时的灵敏度，比
9、铁芯插入线圈的1/2长度时的灵敏度小得多。这说明只有在线圈中段才有可能获得较高的灵敏度，并且有较好的线性特性。,若被测量与lc成正比，则L与被测量也成正比。实际上由于磁场强度分布不均匀，输入量与输出量之间关系非线性的。 为了提高灵敏度与线性度,常采用差动螺管式自感传感器。图(b)中H=f(x)曲线表明：为了得到较好的线性,铁芯长度取0.6l时,则铁芯工作在H曲线的拐弯处,此时H变化小。这种差动螺管式自感传感器的测量范围为(550)mm,非线性误差在0.5左右。,2lc,lc,2l,线圈,线圈,r,0.8,0.6,0.4,0.2,0.2,0.4,0.6,0.8,-0.8,0.8,0.4,1.2,
10、-1.2,-0.4,x,H（ ）,IN,l,差动螺旋管式自感传感器(a)结构示意图 (b)磁场分布曲线,x(l),(a),(b),综上所述，螺管式自感传感器的特点：结构简单，制造装配容易；由于空气间隙大，磁路的磁阻高，因此灵敏度低，但线性范围大；由于磁路大部分为空气，易受外部磁场干扰；由于磁阻高，为了达到某一自感量，需要的线圈匝数多，因而线圈分布电容大；要求线圈框架尺寸和形状必须稳定，否则影响其线性和稳定性。,E/2 Z1E B AE/2 Z2 U0图中A点的电压为：图中B点的电压为：,6.1.4传感器的信号调节电路,输出电压： (6-1-23)讨论： （1）当铁芯处于中间位置时，Z1=Z2=
11、Z，这时U0=0,电桥平衡； （2）当铁芯向下移动时，下面线圈的阻抗增加：Z2=Z+Z，上面线圈的阻抗减小： Z1=Z-Z式(6-1-23)得：(6-1-24),或： (6-1-25)反之，当铁芯向上移动同样大小的距离时，Z2=Z-Z，Z1=Z+Z，则式(6-1-23)得：(6-1-26),6.1.5影响传感器精度的因素分析,一、电源电压和频率的波动影响,二、温度变化的影响,三、非线性特性的影响,四、输出电压与电源电压之间的相位差,1理想特性曲线 2实际特性曲线,六、零点残余电压,零点残余电压,6.1.6电感式传感器的应用,1.translational or rotary motion me
12、asurement To translational motion measurement sensors: Stroke:0.1 to 200 in. Resolution:infinitesimal Non-linearity:1% of full scale for standard units,0.02% for special units of rather long stroke Sensitivity:5 to 40 V/in. To rotary motion measurement sensors: Non-linearity of the order of (0.5 to
13、1)% of full scale over a 45range Sensitivity:0.1V/deg Motion frequency measured:up to 15kHz,2.acceleration measurement,mass,Acceleration input,U0,Excitation 10V,10,000Hz,Cantilever spring,flux,6.2差动变压器 (linear variable differential transformers(LVDTs),分气隙型和差动变压器两种。目前多采用螺管型差动变压器。,1 初级线圈;2.3次级线圈;4衔铁,1
14、,2,4,3,1,2,3,(a)气隙型,(b)螺管型,基本元件有衔铁、初级线圈、次级线圈和线圈框架等。初级线圈作为差动变压器激励用，相当于变压器的原边，而次级线圈由结构尺寸和参数相同的两个线圈反相串接而成，相当于变压器的副边。螺管形差动变压器根据初、次级排列不同有二节式、三节式、四节式和五节式等形式。,3,2,1,2,1,2,1,1,2,(a),(b),(c),(d),1,2,1,1,2,差动变压器线圈各种排列形式 1 初级线圈；2 次级线圈；3 衔铁,3,三节式的零点电位较小，二节式比三节式灵敏度高、线性范围大，四节式和五节式改善了传感器线性度。,6.2.1螺管形差动变压器,一、工作原理:,
15、The linear variable differential transformer shown in figure is usually designed by the acronym LVDT.It is based on the variation in mutual inductance between a primary winding and each of two secondary windingswhen a ferromagnetic core moves along its inside,初级线圈,次级线圈1,次级线圈2,在理想情况下(忽略线圈寄生电容及衔铁损耗)，差
16、动变压器的等效电路如图。 初级线圈的复数电流值为,e2,R21,R22,e21,e22,e1,R1,M1,M2,L21,L22,L1,e1初级线圈激励电压 L1,R1初级线圈电感和电阻 M1,M1分别为初级与次级线圈1,2间的互感 L21,L22两个次级线圈的电感 R21,R22两个次级线圈的电阻,I1,激励电压的角频率；e1激励电压的复数值；,由于Il的存在，在次级线圈中产生磁通,Rm1及Rm2分别为磁通通过初级线圈及两个次级线圈的磁阻，N1为初级线圈匝数。,(3) 磁芯下降时， M1 = M-M， M2 = M+M，则(6-2-3),讨论:,（2）磁芯上升时， M1 = M+M， M2 =
17、 M-M，则(6-2-2),（1）磁芯处于中间平衡位置时，互感M1 = M2 =M，则U2=0 ；,2、灵敏度 定义：差动变压器在单位电压激励下，铁芯移动单位距离时的输出电压；单位：V/mm/V；,3、频率特性,0 2 4 6 8 10 f/kHz,K(V/mm/V),当负载阻抗与差动变压器内阻相比很大时： fe =(1+n)RP/2LP,一般频率选择为：(11.4) fe,ES UStg-1LS/(RL+RS)tg-1 RP/LPEPIP,4、相位,灵敏度 RL=50K,RL=10K,RL=5K,100 500 1000 5000 f/Hz,初级电压与次级电压相位一致时的激磁频率应满足：f0
18、 =(2)-1RP(RL+ RS)/ LPLS (6-2-4),理想特性60一般为线圈骨架全长的1/10左右 实际特性-x 0 x6、温度特性 差动变压器的使用温度通常为80-1206.2.2差动变压器的信号调节电路一、相敏检波电路,5、线性范围,LVDT,Phase-sensitive demodulator,Low-pass filter,LVDT,Phase-sensitive demodulator,Low-pass filter,C1R3 X R6u2 R1A1 A2 u4 + u3 R4 R5 +R2E1移相器 V1低通滤波器,R3U2 R1 V- A1R2 V+ U3 R 1）当
19、E1为正半周，调节移相器使其将输入信号移相180，则三极管V1截止，运放A1电路等效为：,则： ( 6-2-5) 另：( 6-2-6)因为： V+= V- 则由式( 6-2-5) 和( 6-2-6) ： 解之得： 结论：同相放大，放大倍数为1；,2）当E1为负半周，此时三极管V1导通，运放A1等效电路：R3U2 R1A1 U3( 6-2-7) 当R3=R1 时， 结论：反相放大，放大倍数为1；,E1tXtU2tU3tU4t,一、基本原理 H11.什么是涡流 线圈i1x H2 i2,6.3涡流式传感器(Eddy current sensors),R1I1+jL1I1- jMI2 =U- jMI1
20、 + R2I2 +jL2I2=0 i1 M i2 解得线圈受导体影响后的阻抗： R1 R2U L1 L2Z= R1+ R2M/(R2 +L2)+jL1-L2M/(R2 +L2)(6-3-1) 二、电涡流的形成范围 1、电涡流与距离的关系 I2/I1I2= I11- x/x +r0 (6-3-2) 式中： I1线圈中的激励电流；x线圈与导体间的距离；r0线圈的外半径； 0 1 2 3 4 5 x/r0,2、电涡流的径向形成范围Ir/I01.00 0.2 0.6 1.0 1.4 1.8 r/r0 3、电涡流的轴向贯穿深度(penetration depth)Ih= I0e-x/t (6-3-3)
21、式中：Ih距导体表面深度为h 处的电涡流；I0 导体表面电涡流；x导体中某点离表面的距离；t电涡流的贯穿深度，该处电涡流为I0/e;,贯穿深度: t=0 rf (6-3-4)Ih /I0 I 1.0f1f2f3 x=0.05 r01/e x=0.15 r0x=0.3 r00t1 t2 t3 x 0 0.2 0.6 1.0 1.4 r/r0三、电涡流式传感器的设计 1、线圈的形状和大小 2、线圈的阻抗 3、线圈的结构,不同尺寸的线圈ri r0bB B B6# 7# 2#3# 11# 4#0 x 0 x 0 x,线圈自感系数：L=N D10-7/(0.0369+0.14K1+0.124K2) (m
22、H) 式中：K1=b/D ; K2=c /D;D线圈的平均直径；单位mm;b 线圈的宽度；单位mm;c线圈的径向厚度；单位mm;N线圈匝数；,四、测量电路 6.3.2低频透射式涡流传感器u L1 EIt tE L2,轴向式电感测微器的内部结构,1引线电缆 2固定磁筒 3衔铁 4线圈 5测力弹簧 6防转销 7钢球导轨（直线轴承） 8测杆 9密封套 10测端 11被测工件 12基准面,二、电感式滚柱直径分选装置,1气缸 2活塞 3推杆 4被测滚柱 5落料管 6电感测微器 7钨钢测头 8限位挡板 9电磁翻板 10容器（料斗）,电感式不圆度计原理,该圆度计采用旁向式电感测微头,电感式不圆度测量系统外形 （参考洛阳汇智测控技术有限公司资料）,旋转盘,测量头,压力测量,1压力输入接头2波纹膜盒3电缆4印制线路板5差动线圈6衔铁7电源变压器8罩壳9指示灯10密封隔板11安装底座,
