1、第32讲 不等关系与不等式 第33讲 一元二次不等式及其解法 第34讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 第35讲 基本不等式,目 录,第六单元 不等式,返回目录,单元网络,返回目录,核心导语,一、不等式的性质 不等式的基本性质、不等式的运算性质、两个实数大小的比较 二、一元二次不等式及其解法 二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集这三个“二次”关系是紧密结合的 三、简单的线性规划问题 (1)主要概念约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解 (2)两种类型一类是不含实际背景的线性规划问题，另一类是必须首先建立模型的含有实际背景的线性规划问题,返回目录,四、基本不等式
2、几个重要不等式、利用基本不等式求最值(一正、二定、三相等).,返回目录,1编写意图根据不等式在高中数学中的地位(知识性、工具性)，高考对不等式的考查特点和考试大纲的要求，在编写本单元时，注意到如下的问题： (1)重视不等式本身的知识和方法的讲解和练习力度，在第33讲、第34讲、第36讲中对不等式的性质、一元二次不等式的解法、基本不等式所涉及的知识和方法进行复习，以基本的选题和细致全面的讲解进行组织，以期通过这三讲的复习使学生掌握好不等式本身的重要知识和方法，为不等式的应用打下良好的基础,使用建议,返回目录,(2)从高考的客观情况看，二元一次不等式(组)所表示的平面区域和简单的线性规划问题，是高
3、考必考的两个知识点，我们不是把探究点设置为简单的线性规划问题，而是设置为目标函数的最值(这样可以涵盖线性规划和非线性规划)，含有参数的平面区域以及生活中的优化问题，这样在该讲就覆盖了高考考查的基本问题 (3)在各个讲次穿插了不等式的应用，但不涉及过度综合的题目，其目的是使学生认识到不等式应用的广泛性，不等式更多的、更综合的应用我们留在其余各讲中,返回目录,2教学建议 不等式是知识和应用的结合体，在复习中既要照顾到其基础性，也要照顾到其应用性，具体说在教学中要注意如下几点： (1)在各讲的复习中首先要注意基础性，这是第一位的复习目标由于各讲的选题偏重基础，大多数例题、变式题学生都可以独立完成，在
4、基础性复习的探究点上要发挥教师的引导作用，引导学生独立思考完成这些探究点，教师给予适度的指导和点评 (2)要重视实际应用问题的分析过程、建模过程应用问题的难点是数学建模，本单元涉及了较多的应用题，在这些探究点上教师的主要任务就是指导学生如何通过设置变量把实际问题翻译成数学问题，重视解题的过程,返回目录,(3)不等式在高考数学各个部分的应用，要循序渐进地解决，在本单元中涉及不等式的综合运用时，我们的选题都很基础，在这样的探究点上不要试图一步到位，不等式的综合运用是整个一轮复习的系统任务，在本单元只涉及基本的应用，不要拔高 3课时安排 本单元共4讲及一个45分钟滚动基础训练卷,一个单元能力检测卷，
5、建议6个课时完成复习任务,第32讲 不等关系与不等式,双向固基础,点面讲考向,多元提能力,教师备用题,返回目录,返回目录,了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式(组)的实际背景,考试说明,第32讲 不等关系与不等式, 知 识 梳 理 一、不等关系与不等式 1现实世界与日常生活中，与等量关系一样，_关系也是自然界存在的基本数量关系 2用数学符号_连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式 二、两个实数大小的比较原理 1差值比较原理：设a，bR，则abab0，abab0，ab_. 2商值比较原理：设a，bR，则 1ab， 1ab， 1_.,返回目录,双向固
6、基础,不等量,ab0,，,ab,第32讲 不等关系与不等式,三、不等式的性质 性质1：ab_(对称性) 性质2：ab，bc_(传递性) 性质3：ab_. 性质4：ab，c0_；ab，c0_. 以上是不等式的基本性质，以下是不等式的运算性质 性质5：ab，cd_(加法法则) 性质6：ab0，cd0_(乘法法则) 性质7：ab0，nN*_(乘方法则) 性质8：ab0，nN*_(开方法则) 性质9：ab0，ab_(倒数法则),返回目录,双向固基础,ba,ac,acbc,acbc,acbc,acbd,acbd,anbn, 疑 难 辨 析 ,返回目录,双向固基础,第32讲 不等关系与不等式,返回目录,双
7、向固基础,第32讲 不等关系与不等式,返回目录,双向固基础,第32讲 不等关系与不等式,返回目录,双向固基础,第32讲 不等关系与不等式,返回目录,双向固基础,第32讲 不等关系与不等式,返回目录,双向固基础,第32讲 不等关系与不等式,返回目录,点面讲考向,第32讲 不等关系与不等式,说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题， 考频分析20092012年浙江卷情况, 探究点一 利用不等式表示不等关系,返回目录,点面讲考点,第32讲 不等关系与不等式,返回目录,点面讲考点,第32讲 不等关系与不等式,返回目录,点面讲考点,第32讲 不等关系与不等式,点评利用不等式表示实际问题中的不等关系，
8、关键是代数式表示相应的量，然后用不等式表示；而对于涉及条件较多的实际问题，则往往需列不等式组解决,返回目录,点面讲考点,第32讲 不等关系与不等式,返回目录,点面讲考点,第32讲 不等关系与不等式,返回目录,点面讲考点,第32讲 不等关系与不等式,返回目录,点面讲考点,第32讲 不等关系与不等式,返回目录,点面讲考点,第32讲 不等关系与不等式, 探究点二 不等式的性质及应用,返回目录,点面讲考点,第32讲 不等关系与不等式,返回目录,点面讲考点,第32讲 不等关系与不等式,返回目录,点面讲考点,第32讲 不等关系与不等式,返回目录,点面讲考点,第32讲 不等关系与不等式,返回目录,点面讲考点
9、,第32讲 不等关系与不等式,返回目录,点面讲考点,第32讲 不等关系与不等式,返回目录,点面讲考点,第32讲 不等关系与不等式,返回目录,点面讲考点,第32讲 不等关系与不等式,返回目录,点面讲考点,第32讲 不等关系与不等式, 探究点三 利用不等式的性质证明不等式,返回目录,点面讲考点,第32讲 不等关系与不等式,返回目录,点面讲考点,第32讲 不等关系与不等式,返回目录,点面讲考点,第32讲 不等关系与不等式,返回目录,点面讲考点,第32讲 不等关系与不等式,返回目录,点面讲考点,第32讲 不等关系与不等式,返回目录,点面讲考点,第32讲 不等关系与不等式,返回目录,点面讲考点,第32讲
10、 不等关系与不等式,易错究源 12 忽视不等式性质成立的条件致误,返回目录,多元提能力,第32讲 不等关系与不等式,返回目录,多元提能力,第32讲 不等关系与不等式,返回目录,多元提能力,第32讲 不等关系与不等式,返回目录,多元提能力,第32讲 不等关系与不等式,返回目录,多元提能力,第32讲 不等关系与不等式,【备选理由】 例1说明怎样从现实生活中提取不等式，例2说明不等关系和不等式的应用，这类例题可以和相应探究点中的例题互为补充,返回目录,教师备用题,第32讲 不等关系与不等式,返回目录,教师备用题,第32讲 不等关系与不等式,返回目录,教师备用题,第32讲 不等关系与不等式,返回目录,
11、教师备用题,第32讲 不等关系与不等式,返回目录,教师备用题,第32讲 不等关系与不等式,返回目录,教师备用题,第32讲 不等关系与不等式,第33讲 一元二次不等式及其解法,双向固基础,点面讲考向,多元提能力,教师备用题,返回目录,返回目录,1会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型2通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系3会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图,考试说明,第33讲 一元二次不等式及其解法, 知 识 梳 理 一、一元一次不等式的解法 一元一次不等式axb(a0)： 1当a0时，解集为_ 2当a0时，解集为_ 二、一元二次不等式
12、的解法 1将不等式的右端化为0，左端化为二次项系数大于零的不等式ax2bxc0(a0)或ax2bxc0(a0) 2求出相应一元二次方程的根 3利用二次函数的图象与_确定一元二次不等式的解集,返回目录,双向固基础,x轴的交点情况,第33讲 一元二次不等式及其解法,返回目录,双向固基础,三、一元二次不等式的解集,第33讲 一元二次不等式及其解法,返回目录,双向固基础,x|xx1 或xx2,x|xx1,R,x|x1xx2,第33讲 一元二次不等式及其解法,返回目录,双向固基础,(xa)(xb)0, 疑 难 辨 析 ,返回目录,双向固基础,第33讲 一元二次不等式及其解法,返回目录,双向固基础,第33
13、讲 一元二次不等式及其解法,返回目录,双向固基础,第33讲 一元二次不等式及其解法,返回目录,双向固基础,第33讲 一元二次不等式及其解法,返回目录,双向固基础,第33讲 一元二次不等式及其解法,返回目录,双向固基础,第33讲 一元二次不等式及其解法,返回目录,双向固基础,第33讲 一元二次不等式及其解法,返回目录,双向固基础,第33讲 一元二次不等式及其解法,返回目录,点面讲考向,第33讲 一元二次不等式及其解法,说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题， 考频分析20092012年浙江卷情况, 探究点一 一元二次不等式的解法,返回目录,点面讲考点,第33讲 一元二次不等式及其解法,返回
14、目录,点面讲考点,第33讲 一元二次不等式及其解法,返回目录,点面讲考点,第33讲 一元二次不等式及其解法,点评一元二次不等式ax2bxc0，ax2bxc0的解集是与其二次项系数的符号和方程ax2bxc0的根密切相关的，不等式解集的分界点就是方程ax2bxc0的两个实根，有些问题就要根据这个道理解决；简单的分式不等式，可以根据不等式的性质转化为一元二次不等式，如下面变式题,返回目录,点面讲考点,第33讲 一元二次不等式及其解法,返回目录,点面讲考点,第33讲 一元二次不等式及其解法,返回目录,点面讲考点,第33讲 一元二次不等式及其解法,返回目录,点面讲考点,第33讲 一元二次不等式及其解法,
15、 探究点二 含有参数的一元二次不等式的解法,返回目录,点面讲考点,第33讲 一元二次不等式及其解法,返回目录,点面讲考点,第33讲 一元二次不等式及其解法,返回目录,点面讲考点,第33讲 一元二次不等式及其解法,返回目录,点面讲考点,第33讲 一元二次不等式及其解法,返回目录,点面讲考点,第33讲 一元二次不等式及其解法,返回目录,点面讲考点,第33讲 一元二次不等式及其解法,返回目录,点面讲考点,第33讲 一元二次不等式及其解法,返回目录,点面讲考点,第33讲 一元二次不等式及其解法, 探究点三 一元二次不等式恒成立问题,返回目录,点面讲考点,第33讲 一元二次不等式及其解法,返回目录,点面
16、讲考点,第33讲 一元二次不等式及其解法,返回目录,点面讲考点,第33讲 一元二次不等式及其解法,返回目录,点面讲考点,第33讲 一元二次不等式及其解法,返回目录,点面讲考点,第33讲 一元二次不等式及其解法,返回目录,点面讲考点,第33讲 一元二次不等式及其解法,返回目录,点面讲考点,第33讲 一元二次不等式及其解法, 探究点四 一元二次不等式的实际应用,返回目录,点面讲考点,第33讲 一元二次不等式及其解法,返回目录,点面讲考点,第33讲 一元二次不等式及其解法,返回目录,点面讲考点,第33讲 一元二次不等式及其解法,返回目录,点面讲考点,第33讲 一元二次不等式及其解法,返回目录,点面讲
17、考点,第33讲 一元二次不等式及其解法,返回目录,点面讲考点,第33讲 一元二次不等式及其解法,返回目录,点面讲考点,第33讲 一元二次不等式及其解法,返回目录,点面讲考点,第33讲 一元二次不等式及其解法,思想方法 13 函数思想在一元二次不等式中的应用,返回目录,多元提能力,第33讲 一元二次不等式及其解法,返回目录,多元提能力,第33讲 一元二次不等式及其解法,返回目录,多元提能力,第33讲 一元二次不等式及其解法,【备选理由】 例1是解含有参数的不等式，需要对首项系数进行分类，可以作为探究点二的参考；例2说明不等式模型的应用，作为探究点四的参考,返回目录,教师备用题,第33讲 一元二次
18、不等式及其解法,返回目录,教师备用题,第33讲 一元二次不等式及其解法,返回目录,教师备用题,第33讲 一元二次不等式及其解法,返回目录,教师备用题,第33讲 一元二次不等式及其解法,返回目录,教师备用题,第33讲 一元二次不等式及其解法,第34讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,双向固基础,点面讲考向,多元提能力,教师备用题,返回目录,返回目录,1会从实际情境中抽象出二元一次不等式组2了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组3会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决,考试说明,第34讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题, 知 识 梳
19、 理 一、二元一次不等式表示平面区域 1一般地，二元一次不等式AxByC0在平面直角坐标系中表示直线AxByC0某一侧的所有点组成的平面区域(半平面)，_边界直线 不等式AxByC0所表示的平面区域(半平面)_边界直线 2对于直线AxByC0同一侧的所有点(x，y)，使得AxByC的值符号相同，也就是位于同一半平面的点，其坐标适合_；而位于另一个半平面内的点，其坐标适合_,返回目录,双向固基础,不包括,AxByC0(或AxByC0),包括,AxByC0),第34讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,返回目录,双向固基础,不等式(组),3可在直线AxByC0的某一侧任取一点， 一般取特殊
20、点(x0，y0)，从Ax0By0C的_来 判断AxByC0(或AxByC0)所表示的区域 4由几个不等式组成的不等式组所表示的平面区域， 是各个不等式所表示的平面区域的_ 二、线性规划的有关概念,符号,公共部分,一次,解析式,一次,解,第34讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,返回目录,双向固基础,集合,最大值,最小值,最大值,最小值, 疑 难 辨 析 ,返回目录,双向固基础,第34讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,返回目录,双向固基础,第34讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,返回目录,双向固基础,第34讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,返回目录,
21、双向固基础,第34讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,返回目录,双向固基础,第34讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,返回目录,双向固基础,第34讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,返回目录,点面讲考向,第34讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题， 考频分析20092012年浙江卷情况, 探究点一 二元一次不等式(组)表示的平面区域,返回目录,点面讲考点,第34讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,返回目录,点面讲考点,第34讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,返回目录,点面讲考点,第34讲
22、二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,返回目录,点面讲考点,第34讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,返回目录,点面讲考点,第34讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,点评 求解与平面区域有关的问题的关键是作出平面区域，在含有参数的问题中注意对参数的取值范围进行讨论；在含有参数的二元一次不等式组所表示的平面区域问题中，首先把不含参数的平面区域确定好，然后根据数形结合的方法根据参数的不同取值情况画图观察区域的形状，根据求解要求确定问题的答案,返回目录,点面讲考点,第34讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,返回目录,点面讲考点,第34讲 二元一次不等式(组)与简单的
23、线性规划问题,返回目录,点面讲考点,第34讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,返回目录,点面讲考点,第34讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,返回目录,点面讲考点,第34讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题, 探究点二 目标函数的最值的求法,返回目录,点面讲考点,第34讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,返回目录,点面讲考点,第34讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,返回目录,点面讲考点,第34讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,返回目录,点面讲考点,第34讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,返回目录,点面讲考点,第34讲 二
24、元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,返回目录,点面讲考点,第34讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,返回目录,点面讲考点,第34讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,返回目录,点面讲考点,第34讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,返回目录,点面讲考点,第34讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,返回目录,点面讲考点,第34讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,返回目录,点面讲考点,第34讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题, 探究点三 简单的线性规划问题,返回目录,点面讲考点,第34讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,返回目录,
25、点面讲考点,第34讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,返回目录,点面讲考点,第34讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,返回目录,点面讲考点,第34讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,返回目录,点面讲考点,第34讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,返回目录,点面讲考点,第34讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,返回目录,点面讲考点,第34讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,返回目录,点面讲考点,第34讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,思想方法 14 数形结合思想在非线性规划问题中的应用,返回目录,多元提能力,第34讲 二元一
26、次不等式(组)与简单的线性规划问题,返回目录,多元提能力,第34讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,返回目录,多元提能力,第34讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,返回目录,多元提能力,第34讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,返回目录,多元提能力,第34讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,【备选理由】 例1是非线性规划目标函数问题，目标函数的几何意义为斜率、两点的距离；例2是线性规划的应用题，需要取整数点,返回目录,教师备用题,第34讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,返回目录,教师备用题,第34讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,
27、返回目录,教师备用题,第34讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,返回目录,教师备用题,第34讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,返回目录,教师备用题,第34讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,返回目录,教师备用题,第34讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,第35讲 基本不等式,双向固基础,点面讲考向,多元提能力,教师备用题,返回目录,返回目录,会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题,考试说明,第35讲 基本不等式, 知 识 梳 理 一、基本不等式 1基本不等式成立的条件：_. 2等号成立的条件：当且仅当_时取等号 二、几个重要的不等式 1a2b2_(a
28、，bR) 2. _(a，b同号) 3ab (a，bR) 三、利用基本不等式求最值问题 已知x，yR，xyP，xyS.有下列命题：,返回目录,双向固基础,a0且b0,ab,2ab,2,第35讲 基本不等式,如果S是定值，那么当且仅当_时，xy有最小值_； 如果P是定值，那么当且仅当_时，xy有最大值_,返回目录,双向固基础,xy,xy, 疑 难 辨 析 ,返回目录,双向固基础,第35讲 基本不等式,返回目录,双向固基础,第35讲 基本不等式,返回目录,双向固基础,第35讲 基本不等式,返回目录,双向固基础,第35讲 基本不等式,返回目录,双向固基础,第35讲 基本不等式,返回目录,点面讲考向,第
29、35讲 基本不等式,说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题， 考频分析20092012年浙江卷情况, 探究点一 利用基本不等式证明简单不等式,返回目录,点面讲考点,第35讲 基本不等式,返回目录,点面讲考点,第35讲 基本不等式,返回目录,点面讲考点,第35讲 基本不等式,返回目录,点面讲考点,第35讲 基本不等式,点评利用基本不等式证明不等式是综合法证明不等式的一种情况，证明思路是由问题的已知条件出发，观察题中的条件是否满足基本不等式的使用环境，若不满足，可通过添项、拆项、配系数、“1”的代换等方法，构造满足基本不等式的条件，再借助不等式的性质和基本不等式，经过逐步的逻辑推理最后转化为
30、待证问题,返回目录,点面讲考点,第35讲 基本不等式,返回目录,点面讲考点,第35讲 基本不等式,返回目录,点面讲考点,第35讲 基本不等式,返回目录,点面讲考点,第35讲 基本不等式, 探究点二 利用基本不等式求最值,返回目录,点面讲考点,第35讲 基本不等式,返回目录,点面讲考点,第35讲 基本不等式,返回目录,点面讲考点,第35讲 基本不等式,返回目录,点面讲考点,第35讲 基本不等式,返回目录,点面讲考点,第35讲 基本不等式,返回目录,点面讲考点,第35讲 基本不等式,返回目录,点面讲考点,第35讲 基本不等式,返回目录,点面讲考点,第35讲 基本不等式,返回目录,点面讲考点,第35
31、讲 基本不等式,返回目录,点面讲考点,第35讲 基本不等式, 探究点三 基本不等式与其他知识的综合应用,返回目录,点面讲考点,第35讲 基本不等式,返回目录,点面讲考点,第35讲 基本不等式,返回目录,点面讲考点,第35讲 基本不等式,返回目录,点面讲考点,第35讲 基本不等式,返回目录,点面讲考点,第35讲 基本不等式,返回目录,点面讲考点,第35讲 基本不等式,返回目录,点面讲考点,第35讲 基本不等式,返回目录,点面讲考点,第35讲 基本不等式,易错究源 13 忽视基本不等式成立的条件致误,返回目录,多元提能力,第35讲 基本不等式,返回目录,多元提能力,第35讲 基本不等式,返回目录,多元提能力,第35讲 基本不等式,返回目录,多元提能力,第35讲 基本不等式,返回目录,多元提能力,第35讲 基本不等式,【备选理由】 例题意在加强学生建模和使用基本不等式解决实际问题的能力，可以与探究点三互为补充,返回目录,教师备用题,第35讲 基本不等式,返回目录,教师备用题,第35讲 基本不等式,返回目录,教师备用题,第35讲 基本不等式,返回目录,教师备用题,第35讲 基本不等式,
