1、拉弯和压弯构件,第七章,大纲要求:,7-1 概述,一、偏心受力构件的类型,指轴心压力和弯矩共同作用下的构件。,（一）拉弯构件：,指轴心拉力和弯矩共同作用下的构件。,（二）压弯构件：,在实际工程中，拉弯构件应用较少，如有节间荷载作用的屋架下弦杆； 而压弯构件却十分广泛。如有节间荷载的屋架上弦杆、框架柱、单层厂房的边柱、天窗侧柱、墙柱等。,二、工程上的应用,三、截面形式,（1）按其组成方式区分，可以有型钢、钢板焊接组合截面或型钢与型钢、型钢与钢板的组合截面； （2）以几何特征分，可以有开口截面，闭口截面； （3）按截面对称情况分：有双轴对称也有单轴对称截面；,（一）实腹式,（二）格构式,分单轴对称
2、和双轴对称,截面形式的选择取决于构件的用途、荷载、制作、施工、用钢量等诸多因素。不同的截面形式，在计算方法上会有若干差别。,四、截面形式的选择,1、实腹式截面 （1）对承受非节点荷载的桁架压杆和拉杆（普通钢屋架上弦杆和下弦相杆）以及开窗侧柱等，根据所受的弯矩的大小，宜优先采用合适型号的T型钢，或采用双角钢相并的T形或倒T形截面，以提高杆件在桁架平面内的抗弯能力。（2）对偏心受压柱：当弯矩较小时，可选用一般轴心受压柱相同的双轴结称截面（如工字钢、H型钢、焊接工字形截面）。当弯矩很大时，为提高构件在弯矩作用平面内的承载能力，应在此方向采用较大的截面尺寸。若仅在一个方向承受的弯矩较大时，还可以采用单
3、轴对称截面,，使压力较大一侧的截面面积加大，并使其具有较宽的翼缘以加强侧向刚度。,2、格构式截面 格构式截面的拉弯和压弯构件因制造较费工，故只在荷载很大时才宜采用。如格构式压弯构件对重型车间较经济（柱宽大于1m时）时，它可有效地利用材料，增大截面惯性矩。当仅在一个方向随承受的弯矩较大时，亦可采用单轴对称截面，将压力较大一侧的分肢截面积加大。,3、构件沿轴线可以变化 例如，工业建筑中的阶形柱，楔形柱等。,五、计算内容 (一)拉弯构件：1、承载能力极限状态：强度2、正常使用极限状态：刚度(二)压弯构件：,承载能力极限状态,正常使用极限状态,刚度,7-2 拉弯和压弯构件的强度和刚度,一、拉弯和压弯构
4、件的强度 对于承受静力荷工作用的实腹式拉弯或压弯构件，截面上的应力分布是不均匀的，其最不利的截面，即最大弯矩截面或有严重削弱的截面最终以出现塑性铰时达到其强度极限状态而破坏。,构件中如果有截面形成塑性铰，该截面就能自由转动，从而产生很大变形，导致结构不能正常使用。因此，不以这种截面塑得到完全发展的状态作为设计极限，而是以限制塑性铰发展到一定程度来作为设计极限，设计公式如下：,1、N、Mx作用下的强度计算公式。,2、N、Mx 、My作用下的强度计算公式，规范采用了与上式相衔接的线形公式：,如工字形，,当直接承受动力荷载时，,其他截面的塑性发展系数见教材。,对于拉弯与压弯构件其刚度计算同于轴心受力
5、构件。,二、拉弯构件和压弯构件的刚度,一、弯矩作用平面内的稳定,7-3 实腹式压弯构件的稳定,在弹性理论推导（有限元法：96条曲线，与实际相吻合，借用的公式）基础上总结出来半经验半理论的实用计算公式如下：,规范mx对作出具体规定：1、框架柱和两端支承构件（1）没有横向荷载作用时：M1、 M2为端弯矩，无反弯点时取同号，否则取异号，M1M2,（2）有端弯矩和横向荷载同时作用时:,使构件产生同向曲率时: mx =1.0 使构件产生反向曲率时: mx =0.85,（3）仅有横向荷载时：mx =1.0,2、悬臂构件: mx =1.0,对于单轴对称截面，当弯矩使较大翼缘受压时，受拉区可能先受拉出现塑性，
6、为此应满足：,二、弯矩作用平面外的稳定,弯矩作用平面外稳定的机理与梁失稳的机理相同，因此其失稳形式也相同平面外弯扭屈曲。基本假定： 1、由于平面外截面刚度很大，故忽略该平面的挠曲变形。 2杆件两端铰接，但不能绕纵轴转动。 3材料为弹性。,式中:,（1）工字形（含H型钢）截面双轴对称时：单轴对称时：,tx等效弯矩系数，取平面外两相邻支承点间构件为计算单元，取值同mx ；,（2）T形截面（M绕对称轴x作用）弯矩使翼缘受压时：双角钢T形截面：剖分T型钢和两板组合T形截面：,弯矩使翼缘受拉，且腹板宽厚比不大于 时：,注意： 用以上公式求得的应b1.0； 当b 0.6时，不需要换算，因已经考虑塑性发展；
7、 闭口截面b=1.0。,7-4 实腹式压弯构件的局部稳定,规范采用了限制板件的宽厚比的方法（P157158。,一、翼缘的局部稳定 以工字形截面为例 1、弹性限度内：,2、考虑塑性发展：,公式的推导复杂，书上没推导，我们也不必推导，会用公式即可。,二、腹板的局部稳定,1、当 时，,2、当 时，,应力梯度；,腹板计算高度边缘的最大压应力，计算时不考虑构件的稳定系数；,构件在弯矩作用平面内的长细比。 当 小于30时取30，当 大于100时取100。,腹板计算高度另一边缘相应的应力，压应力取正值，拉应力取负值；,根据构件端部的约束条件按弹性稳定理论确定的。对于端部约束条件比较简单的压弯构件，可以利用轴
8、心受压构件计算长度系数的表格(P83表5-3)进行计算。,7-5 压弯构件及框架柱的计算长度,对于框架柱，端部约束条件比较复杂，无法直接确定。,一、钢框架的类型,指框架中未设支撑结构，或其抗侧移刚度小于框架本身抗侧移刚度5倍者。,框架可分为：无侧移框架和有侧移框架两种形式：,（一）无侧移框架,指框架中设有支撑架、剪力墙、电梯进而等支撑结构，且其抗侧刚度大于或等于框架本身抗侧刚度5倍者。,（二）有侧移框架,无侧移框架失稳时，其承载能力比相同尺寸和连接条件的有侧移框架大得很多。所以确定框架柱的计算长度时，首先要区分框架失稳时有无侧移。,在框架平面内的计算长度需通过框架整体稳定分析确定，在框架平面外
9、的计算长度则主要根据支承点布置决定。,二、框架柱在框平面内的计算长度,三、框架柱在框平面外的计算长度,自学(见P345附表3),一、截面选择 1、对于N大、M小的构件，可参照轴压构件初估； 2、对于N小、M大的构件，可参照受弯构件初估； 因影响因素多，很难一次确定。 二、截面验算 1、强度验算 2、整体稳定验算 3、局部稳定验算组合截面 4、刚度验算 三、构造要求,7-6 实腹式压弯构件的设计,P163例题7-6,一、柱头自学 二、柱脚1、铰接柱脚：同轴压柱脚2、刚接柱脚1）整体式刚性柱脚适用于实腹柱及分肢间距小的压弯构件，常用形式如图A：2）分离式刚性柱脚适用于分肢间距大的压弯构件，常用形式
10、如图B：,7-7 压弯构件的柱头和柱脚,图A,图B,3、整体式刚性柱脚的设计 1）底面积确定底板宽度b由构造确定，c=2030cm;底板长度l计算确定:,2）底板厚度确定,同轴压柱脚，计算各区格板弯矩时，可取其范围内的最大反力。,3）锚栓计算承担M作用下产生的拉力，且锚栓是柱脚与基础牢固连接的关键部件，其直径大小由计算确定。,由Nt即可查得锚栓个数和直径,锚栓承担的拉力：,注意： 以上计算是假定底板为刚性，计算值偏大； 由于栓径较大，故应考虑螺纹处的应力集中，钢材的强度取值应降低，详见规范； 由于底板的刚度不足，锚栓不能直接连于底板，以防止底板变形而使锚栓不能可靠受拉，连接处应做构造处理，详见教材。3）靴梁、隔板及其焊缝计算A、靴梁的高度按柱与其连接焊缝的长度确定，每侧焊缝承担的轴力为：,B、靴梁的强度,按支承于柱边的悬臂梁计算，内力可偏于安全按最大基底反力计算,C、隔板设计同轴压柱脚，内力可偏于安全按计算处的最大基底反力计算。 4、分离式刚性柱脚的设计自学,
