1、截切：用平面与立体相交，截去立体的一部分。, 截平面 用以截切物体的平面。, 截交线 截平面与物体表面的交线。, 截断面 因截平面的截切，在物体上形成的平面。,讨论的问题：截交线的分析和作图 。,第七章 平面与立体相交,第一节 平面与平面立体相交,平面截切的基本形式,截交线是一组折线，是截平面与平面立体表面的交线；每一段截交线是截平面与棱面的交线。 截断面是一个由一组截交线围成的封闭的平面多边形，其形状取决于平面立体的形状及截平面对平面体的截切位置。, 平面与平面立体相交的问题就是求截交线的问题；其实质是求两平面的交线问题，或直线（棱线）与平面（截平面）的交点问题。,截交线的性质：,例1：求正
2、四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影,3,2,1,(4), 空间分析,交线的形状？, 投影分析, 求截交线, 分析棱线的投影, 检查 尤其注意检查截交线投影的类似性,例1：求正四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影,例2：求四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影,注意： 要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。,例2：求四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影,题3 求立体截切后的投影,返回,第二节 平面与曲面立体相交,矩形,椭圆,圆,一、平面与圆柱体相交,求圆柱截交线上点的方法,圆柱截交线示例,返回,例题3 求圆柱截交线,解题步骤 1分析 截平面为正
3、垂面，截交线的侧面投影为圆，水平投影为椭圆；,2求出截交线上的特殊点、 、 ；,3求出若干个一般点、 、；,4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5整理轮廓线。,例题4 求圆柱截交线,解题步骤 1分析侧面投影为圆的一部分，截交线的水平投影为椭圆的一部分； 2求出截交线上的特殊点、 ； 3求出若干个一般点、 ； 4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5 整理轮廓线。,例题5 求圆柱截交线,解题步骤 1分析 截交线的水平投影为直线和部分圆，侧面投影为矩形； 2求出截交线上的特殊点、； 3顺次地连接各点，作出截交线并判别可见性； 4整理轮廓线。,12,13,34,24,例题6 求圆柱截交线,解题步骤 1 分析 截交线的水平投影为直线和部分圆，侧面投影为矩形； 2 求出截交线上的特殊点、； 3 顺次地连接各点，作出截交线并判别可见性； 4 整理轮廓线。,例题7 求圆柱截交线,解题步骤 1分析 截交线为矩形、椭圆及圆和直线的组合；截交线的水平投影为已知，侧面投影为矩形、椭圆和直线的组合； 2求出截交线上的特殊点、 、 、； 3求一般点； 4 顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5整理轮廓线。,例题8 想象出物体及其侧面投影的形状,作业：6-1、2、4、5、6、7,
