1、第五章 土压力与土坡稳定,回顾：,静止土压力主动土压力被动土压力,一、土压力的种类,二、静止土压力的计算,第五章 土压力与土坡稳定,第五章 土压力与土坡稳定,第三节 朗肯土压力理论,第五章 土压力与土坡稳定,土力学,热力学,英国科学家,第五章 土压力与土坡稳定,朗肯土压力理论是根据半空间弹性体内的应力状态和土的极限平衡理论而得出的土压力计算方法。,第五章 土压力与土坡稳定,理论假定：墙背垂直、光滑填土表面水平并延伸至无穷远,上述假定也是朗肯土压力理论的适用条件,一、无粘性土的土压力,zg.z,z,x,xk0.gz,1、土体内任一点的应力状态,1 z,竖向应力：,3 x,水平应力：,当挡土墙位移
2、为零时，,1,3,第五章 土压力与土坡稳定,一、无粘性土的土压力,zg.z,z,x,x？,2、无粘性土的主动土压力,1 z,竖向应力：,3 x a,水平应力：,挡土墙向左产生位移，,1,3,主动土压力,第五章 土压力与土坡稳定,一、无粘性土的土压力,2、无粘性土的主动土压力(续）,1,3,由无粘性土的极限平衡关系式,令：,又：,得：,第五章 土压力与土坡稳定,一、无粘性土的土压力,2、无粘性土的主动土压力(续）,H,H/3,H Ka,计算公式：,合力大小：,三角形分布,分布特征：,合力作用点：,距墙底H/3处,第五章 土压力与土坡稳定,一、无粘性土的土压力,zg.z,z,x,x？,3、无粘性土
3、的被动土压力,z,竖向应力：,x 1 p,水平应力：,挡土墙向右产生位移，,1,3,被动土压力,第五章 土压力与土坡稳定,3,1,3,请问：,一、无粘性土的土压力,3、无粘性土的被动土压力(续）,1,3,由无粘性土的极限平衡关系式,令：,又：,得：,第五章 土压力与土坡稳定,一、无粘性土的土压力,3、无粘性土的被动土压力(续）,H,H/3,H Kp,计算公式：,合力大小：,三角形分布,分布特征：,合力作用点：,距墙底H/3处,第五章 土压力与土坡稳定,二、粘性土的土压力,1、粘性土的主动土压力,1,3,由粘性土的极限平衡关系式,令：,又：,得：,第五章 土压力与土坡稳定,c,二、粘性土的土压力
4、,1、粘性土的主动土压力（续）,第五章 土压力与土坡稳定,请画出分布特征：,Z0,Pa,(临界高度),二、粘性土的土压力,2、粘性土的被动土压力,1,3,由粘性土的极限平衡关系式,令：,又：,得：,第五章 土压力与土坡稳定,c,二、粘性土的土压力,2、粘性土的被动土压力（续）,第五章 土压力与土坡稳定,分布特征：,合力作用点位于梯形的重心,小 结,朗肯土压力理论：,Z0,H Ka,H Kp,无粘性土,粘性土,主动,被动,主动,被动,第五章 土压力与土坡稳定,朗肯土压力理论点评,优点： 1、概念明确 2、计算简单，使用方便 3、可直接适用于无粘性土和粘性土,缺点： 1、假设条件严格 2、忽略墙背与填土之间的摩擦 3、计算结果主动土压力偏大，被动 土压力偏小,第五章 土压力与土坡稳定,
