1、1,第2章 牛顿运动定律1 牛顿运动定律2 常见力(自学)3 牛顿定律的应用4 非惯性系中的惯性力,2,1 牛顿运动定律一、牛顿第一定律二、牛顿第二定律三、牛顿第三定律,3,一、牛顿第一定律 内容 （略） 重要概念1.惯性 inertia维持原运动状态的属性,(惯性定律),2.惯性系,惯性定律在其中严格成立的参考系 叫惯性参考系，简称惯性系,4,最好的惯性系： FK4系,是由1535个恒星平均静止位形作为基准的参考系,哪些参考系是惯性系呢？ 只能靠实验来确定 相对已知惯性系匀速运动的参考系也是惯性系 目前惯性系的认识情况是,稍好点的惯性系： 太阳 一般工程上可用的惯性系 地球(地心或地面),5
2、,二、牛顿第二定律,定义质点动量：,内容：,某时刻质点受的合力为,则，合力与动量的变化率有关系：,6,重要概念在惯性系中使用,惯性质量,(惯性的量度),在牛顿力学范围内由于质量测量与运动无关，所以常见到关系是：,两式统一的证明,7,三、牛顿第三定律内容 作用与反作用 重要概念施力与受力同时出现同时消失对参考系无特殊要求(由牛顿创造性发现的),2常见力(自学),8,牛顿力学的胜利,1978年发射空间飞船ISEE3，4年后经37次点火和5次飞近太阳而进入了一个复杂的轨道。85年拦截了一个彗星，86年与哈雷慧星相遇。2012年返回。,9,3 牛顿定律的应用两类问题：已知运动求力已知力求运动,解题步骤
3、： 确定对象 分析运动 画隔离体受力图 列方程 解方程,10,例1 考虑空气阻力的落体运动（变力 直角坐标系） 已知：,0,求：,解：,第二步：列牛顿定律方程（原理式）,第一步：画质点m的受力图,11,第三步：解上述微分方程 1.分离变量 2.两边分别积分,3.得解,（同学自解）,12,例2 单摆在垂直面内摆动（变力 自然坐标系） 已知：,水平,求:,绳中的张力和加速度,解：,运动学关系式,13,得,14,1）上述结果是普遍解适用于任意位置 2）如特例：,15,例3 粗绳的张力（您知道：张力有个分布吗？） 拉紧的绳中任一截面两侧的两部分之间的相互作用力称该截面处的张力 -弹性力 如图，质量均匀
4、分布的粗绳拉重物。,已知：,求：距顶端为,米处绳中的张力,16,解：对绳用牛顿第二定律,若,若绳的质量忽略，则张力等于外力。,#,17,例4 绞盘可以使人通过绳子用很小的力拉住很大张力作用下的物体,绳子与圆柱间的摩擦系数为 绳子绕圆柱的张角为,试求人拉绳子的力TB,靠静摩擦实现用小力拉大力。 绳子质量不能忽略 不同质量处张力不同 质量连续体 怎么使用牛顿第二定律？分解成许多质量元，对每个质量元分别使用定律。,设绳子承受的巨大拉力TA,18,解：任取一质量元dm,19,分离变量,分别积分,结果,讨论,20,如 用绞盘制动一个待下水的船,无绞盘,吨力,在座的哪个人行？哪个人都不行！,有绞盘,吨力,
5、在座的哪个人都行！,21,4 非惯性系中的惯性力一、问题的提出二、平动加速参考系的(平移)惯性力三、 匀速转动参考系,22,一、 问题的提出我们知牛顿第二定律必须在惯性系中使用；又知牛顿定律是质点力学的基础定律。但有些实际问题只能在非惯性系中解决，怎么方便地使用牛顿第二定律？ 办法是：在分析受力时，只需加上某种 “虚拟”的力（称为惯性力） 就可在非惯性系中使用牛顿第二定律的形式,23,二、平动加速参考系的(平移)惯性力,设：地面参考系为惯性系火车参考系相对地面参考系加速平动加速度为,质点在火车参考系中运动的加速度为,24,在地面参考系中可使用牛顿第二定律,（1）,在火车参考系中形式上使用牛顿第
6、二定律,（2）,25,分析：,1.我们认识的牛顿第二定律形式：左边是合力 右边是质量乘加速度合力是相互作用力之和 2. 非惯性系中“合力” = 相互作用力之和+,3.在非惯性系中牛顿第二定律的形式为,26,就是惯性力,因为是在平移非惯性系中引进的惯性力， 所以叫平移惯性力,式中,相互作用，,惯性力是参考系加速运动引起的附加力，,本质上是物体惯性的体现。,它不是物体间的,没有反作用力，,但有真实的效果。,27,二战中的小故事：,分析：,垂直、近距,惯性力大,摩擦力大,您能改进吗？,28,例 1 如图 m与M保持接触 各接触面处处光滑,求：m下滑过程中，相对M的加速度 amM,解：画隔离体受力图
7、M相对地面加速运动,运动加速度设为,以M为参考系画m 的受力图,以地面为参考系画M的受力图,29,以地面为参考系对M列方程,以M为参考系（非惯性系）对m 列方程,结果为：,30,例2 平移惯性力在地球上的效应实际上地球是一个非惯性系惯性力必然有实际的效应。太阳引力失重和潮汐现象都是平移惯性力在非惯性系中的实际效应。,31,将地心看做非惯性系， 任何质量为m的质点受的平移惯性力为,将太阳看做惯性系，地球绕太阳的公转加速度为：,1.太阳引力失重,32,同时物体还受到太阳的引力,在非惯性系中牛顿定律方程形式为：,通过上述分析知，在考虑地心参考系是个非惯性系的情况下，在地心参考系中，质点的惯性力与太阳
8、引力抵消，称为太阳引力失重,33,1）惯性力可以抵消引力太阳引力失重说明加速效应与引力效应相当（爱因斯坦提出广义相对论的基本实验事实之一） 2）验证惯性定律的参考系在哪？太空中的太阳引力失重的参考系（广义相对论定义的局域惯性系）,34,在飞船中 可验证惯性定律,宇航员将水果摆放在立圆的圆周上， 不受力，维持图形不变,35,飞船中验证了惯性定律 （真正验证惯性定律的参考系恰恰是相对牛顿惯性系的加速系，认识上的飞跃）,36,涨潮 和 退潮,2. 潮汐现象,利用平移惯性力可解释潮汐现象,37,解释：在地球上分析：海水除了受太阳(月亮)的引力外，还需考虑地球是个非惯性系的惯性力。在质量较大的运动空间中
9、，由于太阳（月球）引力强度不同（存在引力梯度）从而质点的合力不同，整个质点系就会发生形变。 以太阳引力变化为例图示定性说明假设平移惯性力强度处处相等。,38,注意：平移惯性力为,太阳引力在质点与太阳的连线方向,39,40,引潮力常触发地震,地震常发生于阴历初一、十五附近（大潮期），如：,76.阴7.2,唐山,93.阴8.15,印度,95.阴12.17,神户,41,固体潮（形变）：,使月球自转和公转周期最终达到一致。,影响：,使地球自转变慢。,使接近大星体的小星体被引潮力撕碎。,化石生长线判断：,3亿年前，一年约400天。,由植物年轮，珊瑚和牡蛎,如SL 9慧星被木星引潮力撕碎（1992） 。,
10、42,三、 匀速转动参考系 惯性离心力 科里奥利力 1.离心力 inertial centrifugal force 在匀速转动的参考系上考察一个静止物体,则物体的惯性离心力为,演示（电影） 惯性力1， 2,转盘相对惯性系的加速度是,43,2 . 科里奥利力 Coriolis force相对转动参考系运动的物体，除受到离心力外，还受到一个力 ，称科里奥利力。表达式为：,推导见后,44,1、科里奥利力的特征 1）与相对速度成正比 只有在转动参考系中运动时才出现 2）与转动角速度一次方成正比 当角速度较小时，科氏力比惯性离心力更重要 3）科氏力方向垂直相对速度 该力不会改变相对速度的大小 4）科氏
11、力在地球上的表现,科氏力：,45,北半球的河流,水流的右侧被冲刷较重,落体向东偏斜,付科摆摆动平面偏转 证明地球的自转,46,赤道附近的信风(北半球东北， 南半球东南),47,傅科摆,傅科摆,摆锤28kg，摆平面转动）,摆平面转动周期,北京，,巴黎，,这是在地球上验证地球转动的著名的实验。,（傅科，1851，巴黎伟人祠，摆长67m，,地球,摆,实物演示科氏力,48,附：科里奥利力简单推导,如图，质点m在转动参考系（设为S系）中沿一光滑凹槽运动， 速度为,我们以特例推导，然后给出一般表达式。,49,在惯性系（地面）S：,在非惯性系（圆盘）S：,50,转换到非惯性系（圆盘）S中使用：,将惯性系（地面S）中的牛二定律式,分析：,-惯性离心力,-科里奥利力,惯性力,51,角速度矢量方向： 四指绕物体旋转方向， 拇指的指向就是角速度的方向。,推广到一般表示式： 首先引入角速度矢量,科氏力：,在非惯性系中牛二的形式,右手螺旋,52,惯性力：,则有：,在非惯性系中，只要在受力分析时加上惯性力后，就可形式上使用牛顿定律。,第2章结束,
