1、二元一次方程组,分式方程总复习,二元一次方程的定义,在一个方程中，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。,下列方程其中二元一次方程是,二元一次方程的解,使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解。,3、写出二元一次方程x+4y=20的所有正整数解：,二元一次方程组的定义,像这样由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。,9、下列方程中，是二元一次方程组的是,二元一次方程组的解,同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做二元一次方程组的解。,若方程组 中方程（1） 的解有 ，方程（2）的解有 则哪个解是方程组的解
2、？,二元一次方程组的解法,二元一次方程组,消元,一元一次方程组,消元,加减消元,代入消元:,用一个未知数代替另一个未知数,1、解二元一次方程组的思想和方法分别是什么？,两个方程相加减消去一个未知数,4、若3m2n7=0，则6n9m6= 。,5、填表：,在解方程组 时,你认为最简便的方法是( ),A.代入消元法 B.用 ,先消去x, 先消去y D. ,先消去y,D,1、解下列方程组,2、方程mx+ny=10的两个解 、 ， 则m= , n= 。,3.若 是方程组 的解,则a= ,b= 。,3、方程组 的解满足方程x+y+a=0，那么a的值是 。,4、当m为何值时,方程组 的解互为相反数?,5、已
3、知|x+y|+（x - y+3）2=0，则x= ，y= 。,6、如果2ay+6b5x与4a2xb2-4y是同类项，则x= ,y= 。,五、在解方程组 时，由于粗心，甲看错 了方程组中的a，而得解为 ，乙看错了 方程组中 的b,而 得解为 ，（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么（2）求出原方程组的正确解。,分式方程定义,只含有分式，或分式和整式，并且分母里含有未知数的方程叫做分式方程。,下列关于x的方程 ， ， 中，是分式方程的是,解分式方程,分式方程,整式方程,检验,去分母,求解,例如: 2x 2-18=0次数高于一次的方程,一元一次方程,因式分解,解这两类方程及二元一次方程组都有什么共同
4、点?,最终转化为一元一次方程求解,解方程,若分式方程 无解，则a的值是,当k取何值时，分式方程 有解？,已知方程x2+x-k=0的一个根为x=2，求k。,1、在列二元一次方程组解实际问题的过程中, 你认为最关键的是什么？,二元一次方程组,分式方程的应用,2.分式方程比二元一次方程组解实际问题的过程多了什么步骤?,1、一个两位数的十位数字与个位数字的和是7,如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字 与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数。,2、用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产12个盒身或18个盒盖，现有49张铁皮，怎样安排生产盒身 和盒盖的铁皮张数，才使生产的盒身与盒盖配套（一张铁皮只能生产
5、一种产品，一个盒身配 两个盒盖）？,数字问题,配套问题,3. 一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍进行速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间?,行程问题,某项紧急工程，由于乙没有到达，只好由甲先开工，6小时后完成一半，乙到来后俩人同时进行，1小时完成了后一半，如果设乙单独x小时可以完成后一半任务，那么x应满足的方程是什么？,工程问题,3、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售，每吨可获取利润500元，制成酸奶销售，每吨可获 利润1200元，制成奶片销售，每吨可获利润2000元， 该工厂的生产能力为：如制成酸奶，每天可加工3 吨，制成奶片每天可加工1吨，受人员限制，两种 加工方式不能同时进行，受气温条件限制，这批牛 奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此，该加工 厂设计了两种可行性方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶。 方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰 好4天完成。 你认为选择哪种方案获利最多，为什么。,二、练习,、,6、已知二元一次方程组 的解也是方程 7mx4y =18x的解， 那么m= 。,
