1、电磁场与电磁波练习题1、直角坐标系中，两个矢量 与 ，其中 ，ABxyze，则： ；xyzBee； 。2、在有限的区域 V 内，任一矢量场由它的 、 和 唯一地确定。3、标量场 的梯度、矢量场 的散度、旋度可用哈密顿算符 表示为 、 uF、 。4、已知磁感应强度为 ，则 m 的值为_。(3)2)()xyzzBeee5、 写出电流连续性方程的微分形式 。6、从宏观效应看，物质对电磁场的响应可分为 、 和 三种现象。7、一个点电荷 q 放在两相交 的导体平面内，则存在 个镜像电荷。068、写出电磁能量守恒关系的坡印廷定理的表达式 。9、均匀平面波在良导体中传播时，磁场的相位滞后电场 度。10、反射
2、系数的定义式为 。11 对于矢量 ，若 ，则： zxe ； xe A=+xyzeAe； zye。12、直角、圆柱、球坐标系下体积元分别为 、 、 。13、矢量 ，则 。(cosin)yxyxeA14、对于线性和各向同性的媒质，这些方程是 、 、 ，称为媒质的本构关系。15、理想介质的电导率 ，而理想导体的电导率 。16、电场强度 电位函数 的关系为 。E17、在电磁场工程中，通常规定矢量位 的散度为 ，此式称为洛伦兹A条件。18、电磁波的波长不仅与 有关，还与媒质的参数 、 有关。19、电场强度矢量 ，写出其瞬时值矢量 ()()mxmzzjEcoskA=e (,)ztE=。20、对于导电媒质的
3、垂直入射，反射系数 与透射系数 之间的关系为 。21、 旋 涡 源 与 通 量 源 不 同 在 于 前 者 不 发 出 矢 量 线 也 不 汇 聚 矢 量 线 。 （ 正 确 、 错误 ）22、 位移电流密度是磁场的旋涡源，表明时变磁场产生时变电场。 （ 正 确 、 错 误 ）23、 理 想 导 体 内 部 不 存 在 电 场 ， 其 所 带 电 荷 只 分 布 于 导 体 表 面 。 （ 正 确 、 错 误 ）24、 当感应电动势 时，表明感应电动势的实际方向与规定方向相同。 （ 正 确 、 错0in误 ） 25、电 容 的 大 小 与 电 荷 量 、 电 位 差 无 关 。 （ 正 确 、
4、 错 误 ）26、当 时，第一项代表波沿+z 方向传播，第二项代表沿-z 方向传12()jkzjkzxEAe播。 （ 正 确 、 错 误 ）27、矢量函数 满足真空中的无源波动方程一定满足麦克斯韦方程。 （ 正 确 、 错 误 ）28、电磁波的趋肤深度随着波频率、媒质的磁导率和电导率的增加而增加。 （ 正 确 、 错 误 ）29、 反射系数与投射系数之间的关系为 。 （ 正 确 、 错 误 ）130、 驻波的电场强度与磁场强度不仅在空间位置上错开 ，在时间上也有 的相移。1/4/2（ 正 确 、 错 误 ）31、 方 向 导 数 的 定 义 是 与 坐 标 无 关 ， 但 其 具 体 计 算
5、公 式 与 坐 标 系 有 关 。 （ 正确 、 错 误 ）32、亥姆赫兹定理指出，任一矢量场由它的散度、旋度和边界条件惟一地确定。 （ 正 确 、错 误 ）33、 在静电场中的电感与导体系统的几何参数和周围媒质无关，与电流、磁通量有关。（ 正 确 、 错 误 ）34、 不管是静态还是时变情况下，电场和磁场都可以相互激发。 （ 正 确 、 错 误 ）35、接 地 导 体 球 上 的 感 应 电 荷 的 分 布 是 不 均 匀 的 ， 靠 近 点 电 荷 的 一 侧 密 度 小 。 （ 正确 、 错 误 ）36、 任 一 线 极 化 波 ， 都 可 将 其 分 解 为 两 个 振 幅 相 等 、
6、 旋 向 相 反 的 圆 极 化 波 。（ 正 确 、 错 误 ）37、电磁能量是通过电磁场传输的，导体仅起着定向引导电磁能流的作用。 （ 正 确 、 错 误 ）38、驻波不发生电磁能量的传输，仅在两个波节间进行电场能量和磁场能量的交换。 （ 正确 、 错 误 ）39、 一 个 点 电 荷 +q 放 在 的 接 地 导 体 角 域 内 的 点 （ 1,1,0） 处 ， 请 在 图 中 标06出 所 有 镜 像 电 荷 的 位 置 和 大 小 。 06+ q ( 1 , 1 , 0 )XY40、媒质 1、2 均为导电媒质，平面波从媒质 1 垂直入射，请画出反射波和透射波。iEiHiK导电媒质 1
7、 导电媒质 2XZ入射波Y41、分别写出直角坐标系下的梯度、散度、旋度的计算式。 （标量、矢量分别用 和 表uF示）42、简述分离变量法的基本思想。43、写出麦克斯韦方程组的复矢量形式。44、归 纳 电 磁 波 极 化 的 种 类 以 及 如 何 进 行 判 断 。45、写出电磁能量守恒关系的坡印廷定律，并阐述各个部分的物理含义。46、一球面 S 的半径为 2，球心在原点上，计算 的值。(3sin)redA47、频率为 100MHz 的均匀平面波，在一无耗媒质中沿 +z 方向传播，其电场 。已=xEe知该媒质的相对介电常数 、相对磁导率 ，且当 t=0，z=1/8m 时，电场幅值为=4r=1r
8、V/m。-410（1）求 的瞬时表示式；E（2）求 的瞬时表示式。H（3）画出 t=0 时，该均匀平面波 和 的 空间场图，并给出解释。EH48、均匀平面波从媒质 1（理想介质）对媒质 2（理想导体）垂直入射，请画出媒质 1 中合成波电场强度、磁场强度的振幅以及它们各自的时空关系图。49、写出微分形式的麦克斯韦方程并阐述其物理含义。50、写出电磁能量守恒关系的坡印廷定律，并阐述各个部分的物理含义。51、请归纳出理想介质中的均匀平面波的传播特点？ 52、在直角坐标系下，对于某一标量 和某一矢量 ，证明：uA（1） 0；()u（2） 0。A53、已知标量函数 ，求 u 在点 M（2,-1,1）处的梯度及沿矢量 方向23=+uxyz =+xyzle的方向导数。54、 在 自 由 空 间 传 播 的 均 匀 平 面 电 磁 波 的 电 场 强 度 复 矢 量 为(20-)20()jzjzxyzeE求 ：（ 1） 平 面 电 磁 波 的 传 播 方 向 、 频 率 ； （ 2） 波 的 极 化 方 式 ； （ 3） 磁 场 强 度 ；
