电磁场理论实验_2带电粒子在磁场中的运动.doc

1、电磁场理论实验二利用 Matlab 模拟带电粒子在磁场中的运动1实验目的：1理解数值模拟研究物理问题的思路，能独立地运用此方法研究物理问题，掌握数值模拟的编程。2运用 Matlab 数值模拟的方法研究三维空间中带电粒子在恒定磁场环境下的运动情况。2实验原理：带电粒子在磁场中运动时会受到洛伦兹力的作用，且随着初始运动方向和磁场分布的不同，其运动轨迹会发生不同的变化。由洛伦兹力的推导公式可知，它垂直于粒子的运动速度，不对运动粒子作功，只改变其运动方向，其大小为： sinBqF因此，综合牛顿运动定律就可以精确确定带电粒子在磁场中的运动轨迹。带电粒子在匀强磁场中的运动可以分两种情况：图 1 带电粒子在

2、匀强磁场中运动1、 与 垂直（如图 1）vB洛仑兹力 的方向始终与速度 垂直，故带电粒子将在 与 所组成的FvFv平面内作匀速圆周运动，洛仑兹力即为向心力，其运动方程为 RmqvB2然后可以求得回旋半径 ，周期 （与带电粒子的速度无关）qT。2、 与 斜交成 角（如图 2）vB当带电粒子的运动速度 与磁场 成 角时，可将 分解为与 垂直的速vBvB度分量 和与 平行的速度分量 ，所以此时的半径 和周sin cos/vR期 计算公式如下： T，qBmvRsinqBmvRT2在垂直于磁场的方向，由于具有分速度 ，磁场力将使粒子在垂直于的平面内作匀速圆周运动。在平行于磁场的方向上，磁场对粒子没有作用

3、力，B粒子以速度分量 作匀速直线运动。这两个运动合成的结果，使带电粒子在均/v匀磁场中作等螺距的螺旋运动（如图 3） 。Bv/vv图 2 带电粒子速度与磁场斜交 图 3 带电粒子螺旋运动磁聚焦：在均匀的磁场中，某点 （如图 4）处有一束带电粒子，当带电A粒子的速度 与 的夹角 很小，且各粒子速率大致相同时，这些粒子具有相同vB的螺距。经一个回旋周期后，它们各自经过不同的螺旋轨道重新会聚到 点，A发散粒子依靠磁场作用会聚于一点的现象称为磁聚焦。类似于光通过透镜的时候相成的焦点。hAKPP磁 场 B 的 方 向图 4 磁聚焦3实验内容：1用 Matlab 数值模拟的方法模拟带电粒子在恒定磁场中的螺旋运动，即带电粒子进入磁场的方向与磁场方向的角度 （ ） 。902用 Matlab 数值模拟的方法模拟磁聚焦现象，即在均匀磁场中某点引入一发散角 不大的带电粒子束，并使束中粒子的速度 v 大致相同。4实验要求：(1) 实验前应认真准备，熟悉 Matlab 相应的计算与绘图函数，能够独立完成实验内容中的(1)和(2) ；(2) 分析 Matlab 绘出的电场分布图，并与教材中（P127）的图形进行比较。(3) 完成实验报告，实验报告包括实验目的，实验原理，实验内容，实验总结，统一封面。