1、用光栅测光波波长【实验内容】观测汞灯黄 1、黄 2、绿、蓝紫四条谱线的波长，要求测出每一条谱线1、2 级的衍射角。【实验目的】1进一步学习分光计的调整和使用。2. 加深对光的衍射理论及光栅分光原理的理解3. 掌握用透射光栅测定光波波长的方法。 【仪器用具】1. 分光计 2.汞灯 3. 光栅【实验原理】光栅是根据多缝衍射原理制成的一种分光元件。它不仅适用于可见光，还能用于红外和紫外光波。由于制造方法或用途不同，光栅的种类很多，有刻痕光栅和全息光栅之分；有透射光栅和反射光栅之分等等。本实验选用透射式平面刻痕光栅，它在光栅上每毫米刻有 n 条刻痕，其光栅常数 d = 1/n。现代光栅技术可使 n 多
2、达一千条以上。当一束平行单色光垂直入射到光栅上，透过光栅的每条狭缝的光都产生有衍射，而通过光栅不同狭缝的光还要发生干涉，因此光栅的衍射条纹实质应是衍射和干涉的总效果。设光栅的透明狭缝宽度为 a，刻痕宽度为 b，相邻两缝间的距离 d=a+b，称为光栅常数，它是光栅的重要参数之一。图 1 光栅衍射如图 1 所示，光栅常数为 d 的光栅，当单色平行光束与光栅法线平行入射于光栅平面上，光栅出射的衍射光束经过透镜会聚于焦平面上，就产生一组明暗相间的衍射条纹。设衍射光线与光栅法线所成的夹角（即衍射角）为 ，则相邻透光狭缝对应位置两光线的光程差 为（1）当此光程差等于入射光波长的整数倍时，多光束干涉使光振动
3、加强而在距离 O 点 x 处产生一个极大值，即明条纹。多缝缝间干涉的极大称为光栅衍射的主极大，其角位置满足下面的主极大方程：(k=0，1，2)， （2）式中 为单色光波长，k 是亮条纹级次， 为 k 级谱线的衍射角，此式称为光栅方程，它是研究光栅衍射的重要公式。如果平行光束与光栅法线成角度 i 入射于光栅平面上，则光栅方程可写为(k=0，1，2). （3）由公式（2）可以看出，如果入射光为复色光，k=0 时，有： ，不同波长的零级亮纹重叠在一起，则零级条纹仍为复色光。当 k 为其它值时，不同波长的同级亮纹因有不同的衍射角而相互分开，即有不同的位置。因此，在透镜焦平面上将出现按短波向长波的次序自
4、中央零级向两侧依次分开排列的彩色谱线。这种由光栅分光产生的光谱称为光栅光谱，如图 2 所示。光栅的衍射条纹是衍射和干涉的总效果，因此多缝干涉主极大光强受单缝衍射光强调制，使得主极大光强大小不同。在单缝衍射光强极小处的主极大将不出现，这称为缺级。所缺级次由下面公式决定(k=1,2,3) (4)式中，k为单缝衍射的级次, 即当干涉级次与衍射级次满足公式（4）时，将不能看到明条纹。图 2 是汞灯光波射入光栅时所得的光谱示意图。中央亮线是零级主极大。在它的左右两侧各分布着 k=1 的可见光的衍射谱线，称为第一级的光栅光谱。向外侧还有第二级，第三级谱线。由此可见，光栅具有将入射光分成按波长排列的光谱的功
5、能。图 2 光栅衍射光谱示意图本实验所使用的实验装置是分光计，光源为汞灯（它发出的是波长不连续的可见光，其光谱是线状光谱）。光进入平行光管后垂直入射到光栅上，通过望远镜可观察到光栅光谱。对应于某一级光谱线的衍射角可以精确地在刻度盘上读出。根据光栅公式（2）可求得各谱线对应的光波波长。【实验步骤】1调节分光计（1）转动目镜调焦手轮 9（见教材分光计的使用），调节目镜与分划板间距离，使目镜中观看到分划板的刻线清晰。（2）用目测使平行光管与望远镜基本在同一轴线上。（3）调松锁紧螺钉 2，前后移动狭缝，同时调节狭缝粗细，使望远镜中看到的 0 级衍射条纹清晰，锁紧锁紧螺钉 2。（4）调节光栅平面与平行光
6、管及望远镜光轴垂直，否则会出现1 级与1 级衍射光线明显不相等的现象。（5）左右移动望远镜，观察光栅光谱线是否在同一水平面内，若一边高另一边低，说明光栅刻痕与分光计中心轴不平行，即所谓的侧向倾斜现象，这时应调节载物台螺钉，直至谱线无侧向倾斜现象。（6）转动望远镜，找到黄色谱线，调节狭缝粗细，同时前后移动狭缝，能够清晰的看到两条黄色谱线。2.观测谱线（1）转动望远镜，在入射光方向找到 0 级条纹。由于汞灯不是纯白色光，因此 0 级条纹不是白色，而是青绿色。（2）从 0 级条纹向左侧转动望远镜，找到2 级黄 1，记录下此时刻度盘左右两个游标的位置 与 。（3）从2 级黄 1 开始向右转动望远镜，分
7、别记录下从2 级黄 2 到2 级黄 1 各谱线的位置。（4）根据测量结果，某一级谱线 k 的平均衍射角为(k=1，2).3.操作要点（1）调节好分光计，使平行光线垂直入射光栅，光栅刻痕与狭缝及分光计光轴平行。（2）在观测谱线时，应充分利用望远镜的微动螺钉 13，即望远镜的十字叉丝已基本对准待测谱线后，先拧紧望远镜的固定螺钉 15，然后拧动望远镜微动螺钉 13，使望远镜竖直准线精确的对准待测谱线。（3）光栅是精密光学元件，严禁用手触摸刻痕。（4）汞灯的紫外光很强，不可直视，以免烧伤眼睛。【实验数据】-2 -1 +1 +2k谱线 -2 -2 -1 -1 +1 +1 +2 +2黄 1黄 2绿蓝紫【数据处理】根据测量数据，计算各谱线的平均波长，计算公式如下：，【思考题】实验中光栅常数大好还是小好，为什么？2. 为什么在游标盘上设置两个游标？ 测量衍射角时为什么要求光栅与入射光线垂直？
