1、1.理解锐角三角函数的定义、性质及应用，特殊角三角函数值的求法，运用锐角三角函数解决与直角三角形有关的实际问题.题型有选择题、填空题、解答题，多以中、低档题出现；2.命题的热点为根据题中给出的信息构建图形，建立数学模型，然后用解直角三角形的知识解决问题. 知识网络考点一、锐角三角函数的概念如图所示，在 RtABC 中， C90，A 所对的边 BC 记为 a，叫做A 的对边，也叫做B 的邻边， B 所对的边 AC 记为 b，叫做B 的对边，也是A 的邻边，直角 C 所对的边 AB 记为 c，叫做斜边锐角 A 的对边与斜边的比叫做 A 的正弦，记作 sinA，即 ；锐角 A 的邻边与斜边的比叫做
2、A 的余弦，记作 cosA，即 ；锐角 A 的对边与邻边的比叫做 A 的正切，记作 tanA，即 .同理 ； ； 要点诠释：(1)正弦、余弦、正切函数是在直角三角形中定义的，反映了直角三角形边与角的关系，是两条线段的比值角的度数确定时，其比值不变，角的度数变化时，比值也随之变化(2)sinA，cosA，tanA 分别是一个完整的数学符号，是一个整体，不能写成 ，不能理解成 sin 与 A，cos 与A，tan 与 A 的乘积书写时习惯上省略A 的角的记号“”，但对三个大写字母表示成的角(如 AEF)，其正切应写成“tanAEF”，不能写成“tanAEF”；另外， 、 、 常写成 、 、 (3)
3、任何一个锐角都有相应的锐角三角函数值，不因这个角不在某个三角形中而不存在(4)由锐角三角函数的定义知：当角度在0A90之间变化时， ， ，tanA0考点二、特殊角的三角函数值利用三角函数的定义，可求出30、45 、60角的各三角函数值，归纳如下：锐角 30 45160要点诠释：(1)通过该表可以方便地知道30、45、60 角的各三角函数值，它的另一个应用就是：如果知道了一个锐角的三角函数值，就可以求出这个锐角的度数，例如：若 ，则锐角 (2)仔细研究表中数值的规律会发现：、 、 的值依次为 、 、 ，而 、 、的值的顺序正好相反， 、 、 的值依次增大，其变化规律可以总结为：当角度在0A90之间变化时， 正弦、正切值随锐角度数的增大( 或减小)而增大( 或减小 )， 余弦值随锐角度数的增大 (或减小)而减小( 或增大 )
