1、12011 年普通高等学校招生全国统一考试（新课标）理科综合能力测试生物试题解析一、选择题1.将人的红细胞放入 4蒸馏水中，一段时间后红细胞破裂，主要原因是： （ ）A.红细胞膜具有水溶性 B.红细胞的液泡体积增大C.蒸馏水大量进入红细胞 D.低温时红细胞膜流动性增大1答案：C解析：红细胞会吸水涨破的原因是由于水分子进入红细胞，而细胞膜是选择透过性膜，内部的血红蛋白不能出膜，从而导致进入红细胞的水分子大于从红细胞中出去的水分子，最终吸水涨破。2.甲、乙两种酶用同一蛋白酶处理，酶活性与处理时间关系如右图所示，下列分析错误的是：（ ）A.甲酶能够抗该种蛋白酶降解 B.甲酶不可能是具有催化功能的 R
2、NAC.乙酶的化学本质为蛋白质 D.乙酶活性的改变是因为其分子结构的改变2答案：B解析：在选项 B 里给出了具有催化功能的 RNA，结合题 干和图形，我们可以判定甲酶化学本质是 RNA，乙酶化学本质为蛋白质。故 A 项正确，B 项错误，C 项正确；D 项中乙酶化学本质是蛋白质，功能改变必然对应结构改变，故 D 正确。3.番茄幼苗在缺镁的培养液中培养一段时间后，与对照组相比，其叶片光合作用强度下降，原因是 A.光反应强度升高，暗反应强度降低 B.光反应强度降低，暗反应强度降低C.光反应强度不变，暗反应强度降低 D.光反应强度降低，暗反应强度不变3答案：B解析：镁是合成叶绿素的重要组成元素，缺少镁
3、会导致叶绿素合成减少，从而使光合作用光反应减弱，同时光反应为暗反应提供H 、ATP ，因此也会使得暗反应强度减弱。4.撕取紫色洋葱外表皮，分为两份，假定两份外表皮细胞的大小、数目和生理状态一致，一份在完全培养液中浸泡一段时间，浸泡后的外表皮称为甲组；另一组在蒸馏水中浸泡相同时间，浸泡后的外表皮称为乙组。然后，两组外表皮都用浓度为 0.3g/mL 的蔗糖溶液处理，一段时间后表皮细胞中的水分不再减少，此时甲、乙两组细胞水分渗出量的大小，以及水分运出细胞的方式是：（ ）A.甲组细胞的水分渗出量与乙组细胞的相等，主动运输B.甲组细胞的水分渗出量与乙组细胞的高，主动运输C.甲组细胞的水分渗出量与乙组细胞
4、的低，被动运输D.甲组细胞的水分渗出量与乙组细胞的相等，被动运输4答案：C解析：甲组在完全培养液中浸泡，表皮细胞会吸收完全培养液中的一些矿质元素，从而使得细胞液浓度升高；乙组在蒸馏水中浸泡，表皮细胞会吸水，使得细胞液浓度降低。甲与 0.3%g/mL 的蔗糖溶液浓度差没有乙和蔗糖溶液的浓度差大，所以甲组水分渗出量比乙组细胞低。而第二问题，比较具有迷惑性，水分子进出细胞膜的方式是自由扩散。5.人在恐惧、紧张时，在内脏神经的支配下，肾上腺髓质释放的肾上腺素增多，该激素可作用于心脏，使心率加快。下列叙述错误的是（ ）A.该肾上腺素作用的靶器官包括心脏 B.该实例包含神经调节和体液调节C.该肾上腺素通过
5、神经纤维运输到心脏 D.该实例中反射弧是实现神经调节的结构基础 5答案：C2解析：题干中给出了恐惧紧张，这是大脑皮层的反应，通过内脏神经作用于肾上腺髓质产生了肾上腺素，作用于心脏，显然属于神经-体液调节， B 项正确；该肾上腺素作用的靶器官包括心脏，A 项正确；该实例中反射弧是实现神经调节的结构基础，D 项正确；该肾上腺素通过体液运输到心脏，C 项错误。6.下表中根据实验目的，所选用的试剂与预期的实验结果正确的是（ ）实验目的 试剂 预期的实验结果A 观察根尖分生组织细胞的有丝分裂 醋酸洋红 染色体被染成紫红色B 检测植物组织中的脂肪 双缩脲试剂 脂肪颗粒被染成红色C 检测植物组织中的葡萄糖
6、甲基绿 葡萄糖与甲基绿作用，生成绿色沉淀D 观察 DNA 和 RNA 在细胞中的分布 斐林试剂吡罗红斐林试剂将 DNA 染成绿色，吡罗红将RNA 染成红色6答案：A解析：染色体容易被碱性染料染色，所以被称为染色体，一般所用的染料为醋酸洋红或者龙胆紫，所以 A 正确。脂肪用苏丹鉴定显橘黄色，与苏丹反应显红色，蛋白质与双缩脲试剂发生显色反应显紫色，所以 B 错误。葡萄糖属于还原性糖，与斐林试剂反应呈砖红色沉淀，C 错。DNA 与二苯胺发生显色反应显蓝色，与甲基绿发生显色反应显绿色。RNA 与吡罗红发生显色反应显红色，D 错。二、非选择题29.（9 分）在光照等适宜条件下，将培养在 CO2 浓度为
7、1%环境中的某植物迅速转移到 CO2 浓度为 0.003%的环境中，其叶片暗反应中 C3 和 C5 化合物微摩尔浓度的变化趋势如下图，回答问题：（1）图中物质 A 是_ （C 3 化合物、C 5 化合物）。（2）在 CO2 浓度为 1%的环境中，物质 B 的浓度比 A 的低，原因是_；将CO2 浓度从 1%迅速降低到 0.003%后，物质 B 浓度升高的原因是_。（3）若使该植物继续处于 CO2 浓度为 0.003%的环境中，暗反应中 C3 和 C5 化合物浓度达到稳定时，物质 A 的浓度将比 B 的_（低、高）。（4）CO 2 浓度为 0.003%时，该植物光合速率最大时所需要的光照强度比
8、CO2 浓度为 1%时的_（高、低），其原因是_。29答案：C 3 化合物（1 分）暗反应速率在该环境中已达到稳定，即 C3 化合物和 C5 化合物的含量稳定。根据暗反应的特点，此时 C3 化合物的分子数是 C5 化合物的 2 倍。（2 分） 当 CO2 浓度突然降低时，C 5 化合物的合成速率不变，消耗速率却减慢，导致 C5 化合物积累。（ 2 分）3 高（1 分） 低（1 分） CO2 浓度低时，暗反应强度低，所需 ATP 和【H】少。（2 分）解析：从暗反应图解里知道，CO2 浓度降低，C 3 化合物含量下降，符合 A 曲线。暗反应速率在 CO2 浓度为 1%的环境中已达到稳定，即 C3
9、 化合物和 C5 化合物的含量稳定。根据暗反应的特点，C3 化合物来源于 CO2 和 C5 化合物，且 C3 化合物的分子数是 C5 化合物的 2 倍。所以物质 B 的浓度比 A 的低。当 CO2 浓度从 1%迅速降低到 0.003%后, C 5 化合物的合成速率不变，消耗速率却减慢，导致 C5 化合物短时间内积累。若使该植物继续处于 CO2 浓度为 0.003%的环境中，暗反应中 C3 和 C5 化合物浓度达到新的平衡时，根据暗反应的特点,物质 A（C 3 化合物）的浓度将比 B（C 5 化合物）的高 ,因为 C3 化合物的去向不仅仅生成 C5 化合物,还有一部分生成(CH 2O)CO 2
10、浓度为 0.003%时，由于 CO2 浓度低时，暗反应强度低，所需 ATP 和【H】少,所以该植物光合速率最大时所需要的光照强度比 CO2 浓度为 1%时的低.30.（10 分）回答问题：（1）人体肝细胞可产生一种分泌蛋白（称为蛋白 A），运出细胞后进入血液。已知内质网、核糖体和高尔基体参与了蛋白 A 的合成或运输，则这些细胞器在蛋白 A 合成和运输过程中行使功能的顺序是_、_、_。人体胰岛细胞中_（含有、不含有）蛋白 A 基因。（2）为了研究小鼠在接受大肠杆菌碱性磷酸酶（AKP）刺激后其体内抗体水平的变化，提取大肠杆菌 AKP，注射到小鼠腹腔内，进行第一次免疫。一段时间后，检测到抗体水平达到
11、峰值。在这个过程中，_细胞在淋巴因子的作用下增殖、分化形成_细胞可以产生抗体。经过一段时间后，再用大肠杆菌 AKP 进行第二次免疫，_细胞可以快速增殖、分化并产生大量抗体。上述免疫属于_（特异性、非特异性）免疫。30答案：核糖体（1 分）、内质网（1 分）、高尔基体（1 分） 含有 （1 分）B（1 分） 浆（2 分） 记忆（ 2 分） 特异性（1 分）解析：分泌蛋白是在附着在内质网上的核糖体合成，进入内质网加工修饰，通过囊状小泡移动到高尔基体里折叠包装，通过分泌小泡运输到细胞膜处，分泌到细胞外。人的细胞来自于受精卵的有丝分裂，含有全套遗传物质，人体的胰岛细胞中含有蛋白 A 基因 。一次免疫，
12、B 淋巴细胞在淋巴因子的作用下增值、分化形成的浆细胞可以快速增殖、分化并产生大量抗体。二次免疫，记忆细胞受到抗原刺激，可以快速增殖分化并产生大量抗体，这种免疫属于特异性免疫。31.（12 分）某岛屿栖息着狐和野兔，生态系统相对稳定。后来有人登岛牧羊，捕食野兔和狐，狐也捕食羊羔。第5 年，岛上狐濒临灭绝，但野兔数量大大超过人登岛前的数量。第 6 年，野兔种群爆发了由兔瘟热病毒引起的瘟疫，其数量骤减。回答问题：（1）人与狐的种间关系是_，兔瘟热病毒与野兔的种间关系是_。（2）画出由人、羊、狐、野兔和牧草组成的食物网。（3）人登岛后的第 5 年，与登岛前相比，野兔种内竞争强度_（增加、减少、不变）。
13、（4）一般情况下，被捕食者传染病的流行程度将随捕食者种群密度的增加而_（增强、减弱、不变）。31答案：捕食和竞争（2 分） 寄生（2 分）（4 分）4 增加（2 分） 减弱 （2 分）解析：人与狐都吃羊，构成竞争关系，人吃狐属于捕食；病毒寄生在动物体内。羊和野兔吃草，狐狸吃羊和野兔，人吃羊、野兔和狐狸。人登岛后，食用羊、野兔和狐狸，导致狐狸的食物减少，狐狸濒临灭绝；兔由于食物充足，天敌狐狸减少，所以泛滥，达到环境的容纳量，种内竞争强度增加。一般情况下，病毒有特定的寄主，被捕食者随捕食者种群密度的增加数量减少，病毒由于寄主的减少，数量也减少，传染病流行程度减弱。32.（8 分）某植物红花和白花这
14、对相对性状同时受多对等位基因控制（如 A、a；B、b；C、c），当个体的基因型中每对等位基因都至少含有一个显性基因时（即 A_B_C）才开红花，否则开白花。现有甲、乙、丙、丁4 个纯合白花品系，相互之间进行杂交，杂交组合、后代表现型及其比例如下：根据杂交结果回答问题：（1）这种植物花色的遗传符合哪些遗传定律？_（2）本实验中，植物的花色受几对等位基因控制，为什么？_，_。32答案：基因的分离定律、基因的自由组合定律（2 分）四对（2 分）本实验的乙 丙和甲丁两个杂交组合中，F2 代中红色个体占全部个体比例为81/(81+175)=81/256=(3/4)4,根据 N 对等位基因自由组合且完全显
15、性时，F2 代中显性个体所占比例(3/4) 4 ，可判定这两个杂交组合中都涉及到 4 对等位基因（2 分）综合杂交组合的实验结果，可进一步判断乙 丙和甲丁两个杂交组合中所涉及的 4 对等位基因相同（2 分）解析：由本实验的乙丙和甲丁两个杂交组合中，F2 代中红色个体占全部个体比例为 81/(81+175)=81/256=(3/4)4，就可判定遵循基因的分离定律、基因的自由组合定律根据本实验的乙丙和甲 丁两个杂交组合中，F2 代中红色个体占全部个体比例为 81/(81+175)=81/256=(3/4)4,根据 N 对等位基因自由组合且完全显性时， F2 代中显性个体所占比例(3/4) 4 ，可
16、判定这两个杂交组合中都涉及到4 对等位基因三、选做题39.生物选修 1，生物技术实践 （15 分）有些细菌可以分解原油，从而消除由原油泄漏造成的土壤污染，某同学欲从受原油污染的土壤中筛选出能高效降解原油的菌株。回答问题：（1）在筛选过程中，应将土壤样品稀释液接种于以_为唯一碳源的固体培养基上，从功能上讲，该培养基属于_培养基。5（2）纯化菌种时，为了得到单菌落，常采用的接种方法有两种，即_和_。（3）为了筛选出高效菌株，可比较单菌落周围分解圈的大小，分解圈大说明该菌株的降解能力_。（4）通常情况下，在微生物培养过程中，实验室常采用的灭菌方法有灼烧灭菌、_和_。无菌技术要求实验操作应在酒精灯_附
17、近进行，以避免周围环境中微生物的污染。39答案：原油（2 分）、选择（2 分） 平板划线法（2 分） 稀释涂布平板法（2 分）强（2 分） 干热灭菌法（2 分） 高压蒸汽灭菌法（2 分） 火焰（1 分）解析：（1）由于该细菌能够分解原油，所以应该以原油为唯一碳源来筛选，这种培养基称为选择培养基。（2）常见的接种方法包括平板划线法和稀释涂布平板法。（3）分解圈大说明降解能力强。（4）实验室常用灭菌方法包括灼烧灭菌、干热灭菌和高压蒸汽灭菌。在酒精灯火焰处操作可杀死杂菌。40.生物选修 3：现代生物技术专题 （15 分）现有一生活污水净化处理系统，处理流程为 “厌氧沉淀池曝气池兼氧池植物池”，其中植
18、物池中生活着水生植物、昆虫、鱼类、蛙类等生物。污水经净化处理后，可用于浇灌绿地。回答问题：（1）污水流经厌氧沉淀池、曝气池、兼氧池后得到初步净化，在这个过程中，微生物通过_呼吸将有机物分解。（2）植物池中，水生植物、昆虫、鱼类、蛙类和底泥中的微生物共同组成了_（生态系统、群落、种群）。在植物池的食物网中，植物位于第_营养级。植物池中所有蛙类获得的能量最终来源于_所固定的_能。（3）生态工程所遵循的基本原理有整体性、协调与平衡、_和_等原理。（4）一般来说，生态工程主要任务是对_进行修复，对造成环境污染和破坏的生产方式进行改善，并提高生态系统的生产力。40答案：（1）有氧和无氧（或细胞）（2）群
19、落 一 生产者 太阳（3）物质循环再生 物种多样性（4）已被破坏的生态环境（或受损的生态系统）解析：（1）微生物经过厌氧沉淀池和兼氧池，细胞经过呼吸作用（包括有氧呼吸和无氧呼吸）分解有机物。（2）群落是指具有直接或间接关系的多种生物种群的有规律的组合，具有复杂的种间关系。生态系统包括群落和无机环境。植物都是位于第一营养级。生态系统中的能量都是来源于生产者所固定的太阳能。（3）生态系统的基本原理包括 5 个，分别是物质循环再生原理，物种多样性原理，协调与平衡原理，整体性原理，系统学和工程学原理。（4）一般来说，生态工程的主要任务就是对已被破坏的生态环境或受损的生态系统进行修复。2011 年普通高
20、等学校招生全国统一考试理科综合能力测试物理试题解析二、选择题：本大题共 8 小题，每小题 6 分，在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。14.为了解释地球的磁性，19 世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流 I 引起的。在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是 （）6解析：主要考查安培定则和地磁场分布。根据地磁场分布和安培定则判断可知正确答案是 B。15.一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。此后，该质点的动能可能（ ）A. 一直增大B. 先逐渐减小至零
21、，再逐渐增大C. 先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D. 先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大解析：主要考查力和运动关系。当恒力方向与速度在一条直线上，质点的动能可能一直增大，也可能先逐渐减小至零，再逐渐增大。当恒力方向与速度不在一条直线上，质点的动能可能一直增大，也可能先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大。所以正确答案是 ABD。16.一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（ ）A. 运动员到达最低点前重力势能始终减小B. 蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C. 蹦极过程中
22、，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D. 蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关解析：主要考查功和能的关系。运动员到达最低点过程中，重力做正功，所以重力势能始终减少，A 项正确。蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加，B 项正确。蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统，只有重力和弹性力做功，所以机械能守恒，C 项正确。重力势能的改变与重力势能零点选取无关，D 项错误。17.如图，一理想变压器原副线圈的匝数比为 1：2；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为 220V，额定功率为 22W；原线圈电路中接有电压表和电流表。现闭合开关，灯泡正常发光。若用 U
23、和 I 分别表示此时电压表和电流表的读数，则（ ）解析：主要考查理想变压器原副线圈电压、电流与匝数的关系。U 2=220V，根据 U1：U 2=n1:n2得，U1=110V。I 2=P/U2=0.1A，根据 I1：I 2= n2：n 1得 I1=0.2A。所以正确答案是 A。18.电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流 I 从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面得磁场（可视为匀强磁场） ，磁感应强度的大小与 I 成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的
24、 2 倍，理论上可采用的方法是（ ）7A.只将轨道长度 L 变为原来的 2 倍B.只将电流 I 增加至原来的 2 倍C.只将弹体质量减至原来的一半D.将弹体质量减至原来的一半，轨道长度 L 变为原来的 2 倍，其它量不变解析：主要考查动能定理。利用动能定理有 1mvBIl,B=kI 解得 mlLkIv2。所以正确答案是 BD。19.卫星电话信号需要通地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为 3.8105m/s，运行周期约为 27天，地球半径约为 6400 千米，无线电信号传播速度为 3
25、x108m/s） （ ）A.0.1s B.0.25s C.0.5s D.1s解析：主要考查开普勒第三定律。月球、地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律有 2131Tr解得 321Tr，代入数据求得 7210.4rm.如图所示，发出信号至对方接收到信号所需最短时间为 CRvst2，代入数据求得 t=0.28s.所以正确答案是 B。20.一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线 abc 从 a 运动到 c，已知质点的速率是递减的。关于 b 点电场强度E 的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在 b 点的切线） （ ）解析：主要考查电场力方向和曲线运动所受合外力与轨迹的关系。正确答案
26、是 D。21.如图，在光滑水平面上有一质量为 m1的足够长的木板，其上叠放一质量为 m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间 t 增大的水平力 F=kt（k 是常数） ，木板和木块加速度的大小分别为 a1和 a2，下列反映 a1和 a2变化的图线中正确的是 （）8解析：主要考查摩擦力和牛顿第二定律。木块和木板之间相对静止时，所受的摩擦力为静摩擦力。在达到最大静摩擦力前，木块和木板以相同加速度运动，根据牛顿第二定律 2121mkta。木块和木板相对运动时， 12mga恒定不变， gmkta2。所以正确答案是 A。 22.（5 分）为了测量一微安表头 A
27、的内阻，某同学设计了如图所示的电路。图中 A0是标准电流表，R 0和 RN分别是滑动变阻器和电阻箱，S 和 S1分别是单刀双掷开关和单刀开关，E 是电池。完成下列实验步骤中的填空：（1）将 S 拨向接点 1，接通 S1，调节_,使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时_的读数 I；（2）然后将 S 拨向接点 2，调节_,使_,记下此时 RN的读数；（3）多次重复上述过程，计算 RN读数的_,此即为待测微安表头内阻的测量值。解析：（1）R 0、标准电流表 A0；（2）R N，标准电流表 A0的示数为 I；（3）平均值23.（10 分）利用图 1 所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度。一斜面上安
28、装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间 t。改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离 s，记下相应的 t 值；所得数据如下表所示。9完成下列填空和作图：（1）若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小 a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度 v1测量值 s 和 t 四个物理量之间所满足的关系式是_；(2)根据表中给出的数据，在图 2 给出的坐标纸上画出 图线；（3）由所画出的 图线，得出滑块加速度的大小为 a
29、=_m/s2（保留 2 位有效数字） 。解析：（1）滑块做匀加速直线运动，利用 atvvt02和 有 1tas解得tasvatts1212或（2） 图 线 如 图 所 示ts （3） 由 12vatt可知， 图 线ts斜率绝对值为 21a即 k，解得 a=224.（ 13 分）甲乙 两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直 不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变， 汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间 隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的 加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这10两段时间间隔内走过的总路程之比。解析：设汽车甲在第一段时
30、间间隔末（时间 t0）的速度为 v,第一段时间间隔内行驶的路程为 s1,加速度为 a,在第二段时间间隔内行驶的路程为 s2。由运动学公式得 0at 20t 2002)(1tavts设乙车在时间 t0 的速度为 v，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为 1s、 2。同样有 0)2(tav 21)(as 2021atts 设甲、乙两车行驶的总路程分别为 、 ，则有 21s 21s 联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为 75 25.（19 分）如图，在区域 I（0xd）和区域 II（dx2d）内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为 B 和 2B，方向相反，且都垂直于 Oxy 平面。
31、一质量为 m、带电荷量 q（q0）的粒子 a 于某时刻从 y 轴上的 P 点射入区域 I，其速度方向沿 x 轴正向。已知 a 在离开区域 I 时，速度方向与 x 轴正方向的夹角为 30；因此，另一质量和电荷量均与 a 相同的粒子 b 也从 p 点沿 x 轴正向射入区域 I，其速度大小是 a 的 1/3。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求（1）粒子 a 射入区域 I 时速度的大小；（2）当 a 离开区域 II 时，a、b 两粒子的 y 坐标之差。解析：（1）设粒子 a 在 I 内做匀速圆周运动的圆心为 C（在 y 轴上） ，半径为 Ra1，粒子速率为 va，运动轨迹与两磁场区域边界的交点为 P,如图，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得12aaRvmABq 由几何关系得 P sin1da 式中， 03，由式得 mqBdva21 (2)设粒子 a 在 II 内做圆周运动的圆心为 Oa,半径为 1aR，射出点为 aP（图中未画出轨迹） ，aPO。由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得 2)(aavmBqv
