1、第二十八章 锐角三角函数全章测试一、选择题1Rt ABC 中，C90，若 BC4， 则 AC 的长为( ),32sinAA6 B C D5251322O 的半径为 R，若AOB ，则弦 AB 的长为( )A B2Rsin C DRsin sin2cosR3ABC 中，若 AB6，BC 8，B120，则ABC 的面积为( )A B12 C D12 343484若某人沿倾斜角为 的斜坡前进 100m，则他上升的最大高度是 ( )A B100sin m C D100cos msin0cos105铁路路基的横断面是一个等腰梯形，若腰的坡度为 23，顶宽为 3m，路基高为4m，则路基的下底宽应为( )A
2、15m B12m C9m D7m6P 为O 外一点，PA 、PB 分别切O 于 A、B 点，若APB2 ，O 的半径为R，则 AB 的长为 ( )A B C Dtansi sintaRtansiRsinta2R7在 RtABC 中，AD 是斜边 BC 上的高，若 CBa，B ，则 AD 等于( )Aasin 2 Bacos 2 Casin cos Dasin tan8已知：如图，AB 是O 的直径，弦 AD、BC 相交于 P 点，那么 的值为( )ABCAsinAPC BcosAPC Ctan APC D APCtan19如图所示，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆 AB已知观测点 C 到旗杆的
3、距离(CE 的长度) 为 8m，测得旗杆的仰角ECA 为 30，旗杆底部的俯角ECB 为 45，那么，旗杆 AB 的高度是( ) A Bm)382(m)38(C D10如图所示，要在离地面 5m 处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成 60角，若考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的l15.2m、l 26.2m、l 37.8m 、l 410m，四种备用拉线材料中，拉线 AC 最好选用( )第 10 题图Al 1 Bl 2 Cl 3 Dl 4二、填空题11在ABC 中，C90，ABC60，若 D 是 AC 边中点，则 tanDBC 的值为_12在 RtABC 中，C90，a10，若ABC 的
4、面积为 ，则A_350度13如图所示，四边形 ABCD 中，B90，AB2，CD8，ACCD，若则 cosADC _,31sinACB14如图所示，有一圆弧形桥拱，拱的跨度 ，拱形的半径 R30m，则m30AB拱形的弧长为_15如图所示，半径为 r 的圆心 O 在正三角形的边 AB 上沿图示方向移动，当O 的移动到与 AC 边相切时，OA 的长为_第 15 题图三、解答题16已知：如图，AB52m，DAB43，CAB40，求大楼上的避雷针 CD的长(精确到 0.01m)17已知：如图，在距旗杆 25m 的 A 处，用测角仪测得旗杆顶点 C 的仰角为 30，已知测角仪 AB 的高为 1.5m，求
5、旗杆 CD 的高( 精确到 0.1m)18已知：如图，ABC 中，AC 10， 求 AB,31sin,54siBC19已知：如图，在O 中， AC，求证：ABCD(利用三角函数证明) 20已知：如图，P 是矩形 ABCD 的 CD 边上一点，PEAC 于 E，PFBD 于F，AC15，BC8，求 PE PF21已知：如图，一艘渔船正在港口 A 的正东方向 40 海里的 B 处进行捕鱼作业，突然接到通知，要该船前往 C 岛运送一批物资到 A 港，已知 C 岛在 A 港的北偏东60方向，且在 B 的北偏西 45方向问该船从 B 处出发，以平均每小时 20 海里的速度行驶，需要多少时间才能把这批物资
6、送到 A 港(精确到 1 小时)( 该船在 C 岛停留半个小时)? )45.26,73.1,4.2(22已知：如图，直线 yx12 分别交 x 轴、y 轴于 A、B 点，将AOB 折叠，使A 点恰好落在 OB 的中点 C 处，折痕为 DE(1)求 AE 的长及 sinBEC 的值；(2)求CDE 的面积23已知：如图，斜坡 PQ 的坡度 i1 ，在坡面上点 O 处有一根 1m 高且垂直3于水平面的水管 OA，顶端 A 处有一旋转式喷头向外喷水，水流在各个方向沿相同的抛物线落下，水流最高点 M 比点 A 高出 1m，且在点 A 测得点 M 的仰角为30，以 O 点为原点，OA 所在直线为 y 轴
7、，过 O 点垂直于 OA 的直线为 x 轴建立直角坐标系设水喷到斜坡上的最低点为 B，最高点为 C(1)写出 A 点的坐标及直线 PQ 的解析式；(2)求此抛物线 AMC 的解析式；(3)求x Cx B；(4)求 B 点与 C 点间的距离附加：1、根据你探索到的规律，试比较 18，35，50，62，88，这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小 比较大小， （在空格处填写“” “” “或” “ ）若 =45，则 sin cos若 45，则 sin cos若 45，则 sin cos2、某船以每小时 36 海里的速度向正东方向航行，在点 A 测得某岛 C 在北偏东 60方向上，航行半小时后到达点 B
8、，测得该岛在 DC 北偏东 30方向上，已知该岛周围 16 海里内有暗礁（1） 试说明点 B 是否在暗礁区域外？（2） 若继续向东航行在无触礁危险？请说明理由。3、如图 8，一艘轮船向正东方向航行，上午 9 时测得它在灯塔 P 的南偏西 30方向，距离灯塔 120 海里的 M 处，上午 11 时到达这座灯塔的正南方向的 N 处，则这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是 海里/小时。4、直线 y=kx-4 与 y 轴相交所成的锐角的正切值为 ，则 k 的值为 21。5、已知A 为锐角，且 cosA ，则（ ）21A、 0A60 B、60A 90C、0A 30 D、30A 90答案与提示1B 2A
9、3A 4B 5A6C 7C 8B 9D 10B11 1260 13 1420m 153 .32r16约 4.86 m17约 15.9m18AB24提示：作 ADBC 于 D 点19提示：作 OEAB 于 E，OFCD 于 F设O 半径为 R，AC 则 AB2Rcos ，CD2Rcos ，ABCD20 提示：设BDCDCA PE PFPCsin PDsin CDsin 1568,sin15686PFE21约 3 小时，提示：作 CDAB 于 D 点设 CDx 海里22(1) 提示：作 CFBE 于 F 点，设 AECEx，则 EF3sin.25BECA由 CE2CF 2EF 2 得.9x.5x(2) 提示：475 .42sin1oAEDAEDSAECD 设 ADy，则 CDy，OD12y，由 OC2OD 2CD 2 可得 15y23(1)A(0，1)， ;3xy(2) .1321)(12x(3) m5(4) .5230cos|BCx
