1、2011 年高考分类汇编之解析几何（十） 陕西文C（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系 中，以原点 O 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点 A， B 分别在曲线 ： （ 为参数）和曲线 ：上，则 的最小值为 【分析】利用化归思想和数形结合法，把两条曲线转化为直角坐标系下的方程【解】曲线 的方程是 ，曲线 的方程是 ，两圆外离，所以的最小值为 【答案】117.（本小题满分 12 分）设椭圆 : 过点（0，4），离心率为 （1）求 的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为 的直线被 所截线段的中点坐标【分析】（1）由椭圆过已知点和椭圆离心率可以列出方程组，解方程组即可，也可以分步求解；（2
2、）直线方程和椭圆方程组成方程组，可以求解，也可以利用根与系数关系；然后利用中点坐标公式求解【解】（1）将点（0，4）代入 的方程得 , b=4,又 得 ，即 ， ， 的方程为（2）过点 且斜率为 的直线方程为 ，设直线与的交点为 ， ，将直线方程 代入的方程，得，即 ，解得 ， ，AB 的中点坐标 ， ，即所截线段的中点坐标为 注：用韦达定理正确求得结果，同样给分上海理3.设 m 是常数，若点 F(0,5)是双曲线 的一个焦点，则 m= . 5.在极坐标系中，直线 与直线 的夹角大小为 . （结果用反三角函数值表示）23.（本大题满分 18 分，第 1 小题满分 4 分，第二小题满分 6 分，
3、第 3 小题满分 8 分）已知平面上的线段 及点 ，任取 上一点 ，线段 长度的最小值称为点 到线段 的距离，记作（1）求点 到线段 的距离 ；（2）设 是长为 2 的线段，求点的集合 所表示的图形面积；（3）写出到两条线段 距离相等的点的集合 ，其中， 是下列三组点中的一组.对于下列三种情形，只需选做一种，满分分别是2 分，6 分，8 分；若选择了多于一种情形，则按照序号较小的解答计分. . . .23、解： 设 是线段 上一点，则，当 时，。 设线段 的端点分别为 ，以直线 为 轴， 的中点为原点建立直角坐标系，则 ，点集 由如下曲线围成，其面积为 。 选择 ， 选择 。 选择 。上海文5若直线 过点（3，4），且（1，2）是它的一个法向量，则直线 得方程为 22.（本题满分 16 分，第 1 小题 4 分，第 2 小题 6 分，第 3 小题 6 分）已知椭圆 （常数 ）， 是曲线 上的动点， 是曲线 上的右顶点，定点 的坐标为（1）若 与 重合，求曲线 的焦点坐标；（2）若 ，求 的最大值与最小值；（3）若 的最小值为 ，求实数 的取值范围.22、解： ，椭圆方程为 ， 左、右焦点坐标为 。 ，椭圆方程为 ，设 ，则 时 ； 时 。 设动点 ，则 当 时， 取最小值，且 ， 且解得 。
