1随机变量的均值与方差的计算公式的证明姜堰市励才实验学校 姜近芳 组合数有很多奇妙的性质,笔者试用这些性质证明了随机变量的均值与方差的两组计算公式。预备知识: 1. 1!1! knkn CknC2. = =kn2 11knnk 2knk3. 个球中有 个红色的,其余均为白色的,从中取出 个球,不同的取法有:NM.nNlnMlnNnnM CCC 210 lmi公式证明:1.X pB,XE.pV.1p证明: nxx321nnnn pCCC 22110nnppp1211 n.nnnpxpxpxXV222121 3nxx212npp3222211 nnn pCCC1101 nnn223202 nnp22211pnpnpn .2. =XNMnH,XE1.NXV2.12NnM证明: npxpxE321 nl,mi lMNlMNnNMnNnN CCC 210lnlnnMn 121011NnC= .nnpxpxpxXV222121 3nxx212npp3 22221202 lnMNlnMNMNnMNnN CCC= n1 lnlnn 12101 lnMNlnMNnMNCC231220 21 CnnnN321NnMMNn.2
