1、2011 年中考模拟试卷 数学卷满分 150 分 考试时间 120 分钟考生须知： 本试卷分试题卷和答题卷两部分 答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应 考试结束后，上交试题卷和答题卷试 题 卷一、细心选一选（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请你把正确选项前的字母填涂在答题卷中相应的格子内注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1下列各组数中，互为相反数的是（ ）A2 和 B 和 C 和 D 和30sin212)(2)122为了记录本月蔬菜价格的
2、变化情况，应选用的统计图是（ ）A扇形统计图 B条形统计图 C折线统计图 D都可以3 （引中考复习学案视图与投影练习题）由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是（ ）42011 年 3 月 18 日，美国内布拉斯加州，沙丘鹤飞过升起的月亮。美国航空航天局发布消息说，19 日，月球将到达 19 年来距离地球最近位置，它与地球的距离仅有 356578 千米，从地球上观看，月球比远地点时面积增大 14%，亮度增加 30%，号称“超级月亮” 。其中 356578 千米精确到万位是（ ）A B C D5107.361035.5106.345要得到二次函数 的图象，则需将 的图象（ ）2x
3、y 2)(xyA向右平移两个单位 B向下平移 1 个单位C关于 轴做轴对称变换 D关于 轴做轴对称变换x6已知两圆相离，且它们的半径分别为方程 的两根，那么它们的圆心距0242x可能是（ ）A B3 C D45 17在一个不透明的盒子里装有 6 个分别写有数字 ，0，1，2，3，5 的小球，它们除数字不同外其余全部相同。现从盒子里随机取出一个小球，记下数字 后不放回，再取出一a第 4 题图个记下数字 ，那么点 在抛物线 上的概率是（ ）b),(ba12xyA B C D911051548如图， 个边长为 2 的等边三角形有一条边在同一直线上，设 面积为 ，n 12CB1S 面积为 ,， 面积为
4、 ，则 等于（ ）23CDBSnD1nSA B C D1n3n313二、认真填一填（本小题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案9分解因式：-a 2b+2ab2-b3 10同学们在拍照留念的时候最喜欢做一个“V”字型的动作。我们将宽为 的长方形如图进行翻折，便可得到一个漂亮的“V” 。如果“V ”所成的锐角为cm600，那么折痕 的长是 。AB11使代数式 有意义的 的取值范围是 . 21xx12.反比例函数 图象上有三个点 ， ， ，其中y6)(1y， )(2y， )(3yx，则 ， ， 的大小关系是 。3210xx12313已
5、知一个圆锥的底面半径与高分别为 3，3 ，则其侧面积为 14为参加 2011 年本溪市初中毕业生升学体育考试” ，王明同学进行了刻苦的练习，在投掷实心球时，测得 5 次投掷的成绩（单位：m）为：8，8.5，9，8.5，9.2这组数据的众数、中位数依次是 、 15、由于人民生活水平的不断提高，购买理财产品成为一个热门话题。某银行销售A，B，C 三种理财产品，在去年的销售中，稳健理财产品 C 的销售金额占总销售金额的 40% 。由于受国际金融危机的影响，今年 A，B 两种理财产品的销售金额都将比去年减少 20%,因而稳健理财产品 C 是今年销售的重点。若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年稳健
6、理财产品 C 的销售金额应比去年增加 %16、一串有趣的图案按一定的规律排列(如图) ：第 8 题图按此规律在右边的圆中画出的第 2011 个图案： 。三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤如果觉得有些题有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以 ）17(本小题 6 分)（1） 012160cos)2(4（2） + ( ) - 02)1(x82145cos18、(本小题 6 分)已知 ，先化简，再求 的值01562x 1)21(xx19、 【原创】 （本小题满分 8 分）已知 在平面直角坐标系中的位置如图 10 所示ABC（1）分别写出图中点 的坐标；和 点（2）画出 绕点
7、 A 按顺时针方向旋转 ； ，。 后 的 CAB90.（3）求点 C 旋转到点 C 所经过的路线长（结果保留 ） ， 20. （本题满分 8 分）有两个可以自由转动的均匀转盘 A、B，分别被分成 4 等份、3 等份，并在每份内均标有数字，如图所示.王扬和刘菲同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转动转盘 A 与 B；两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）.yx876543210 87654321BCA如果和为 0，王扬获胜；否则刘非获胜。(1)用列表法（或树状图）求王扬获胜的概率；(2)你认为这个游戏对双方公平吗？请说
8、明理由.21、 （本题满分 8 分）为了“让所有的孩子都能上得起学，都能上好学”，国家出台了一系列“资助贫困学生” 的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表（一）和图（一）：表一（1）将表（一）和图（一）中的空缺部分补全；（2）现要预定 2011 年下学期的教科书，全额 100 元若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免 城镇户口（非低保）学生全额交费求乙班应交书费多少元？甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少？（3）五四青年节时，校团委免费赠送给甲、乙两班若干册
9、科普类、文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有 15 册，三种图书所占比例如图（二）所示，求艺术类图书共有多少册？22、在锐角MAN 的边 AN 上取一点 B，以 AB 为直径的半圆 O 交 AM 于 C，交MAN的角平分线于 E，过点 E 作 EDAM，垂足为 D，反向延长 ED 交 AN 于 F.(1)猜想 ED 与 O 的位置关系，并说明理由；(2)若 cosMAN= ，AE= ，求阴影部分的面积.123图 1423、 （本题满分 8 分）我区在进行新农村改造中，一路边路灯的灯柱 垂直于地面，灯杆BC的长为 2 米，灯杆与灯柱 成 角，锥形灯罩的轴线 与灯杆 垂直，且灯BABC120A
10、D罩轴线 正好通过道路路面的中心线（ 在中心线上）.已知点 与点 之间的距离为DD12 米，求灯柱 的高.（结果保留根号）24.（本小题满分 10 分）为改善城市生态环境，实现城市生活垃圾减量化、资源化、无害化的目标，杭州市决定从2010 年 3 月 1 日起，在全市部分社区试点实施生活垃圾分类处理. 某街道计划建造垃圾初级处理点 20 个，解决垃圾投放问题. 有 A、B 两种类型处理点的占地面积、可供使用居民楼幢数及造价见下表：类型 占地面积/m 2 可供使用幢数 造价（万元）A 15 18 1.5B 20 30 2.1已知可供建造垃圾初级处理点占地面积不超过 370m2，该街道共有 490
11、 幢居民楼.（1）满足条件的建造方案共有几种?写出解答过程（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱，最少需要多少万元DACB24.（本小题 10 分）北京时间 2011 年 3 月 11 日 13 时 46 分，日本发生 9.0 级特大地震，某日资公司为筹集善款，对其日本原产品进行大幅度销售，有 型产品 40 件， 型产品 60AB件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中 70 件给甲店，30 件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：型利润A型利润B甲店 200 170乙店 160 150（1）设分配给甲店 型产品 件，这家公司卖出这 100 件产品的总利润为 （元） ，求
12、Ax W关于 的函数关系式，并求出 的取值范围；Wx（2）若公司要求总利润不低于 17560 元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店 型产品让利销售，每件让利 元，但让利后 型产aA品的每件利润仍高于甲店 型产品的每件利润甲店的 型产品以及乙店的 型产品BBB，的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？25.（本小题 12 分）将一副三角尺如图拼接：含 30角的三角尺（ABC）的长直角边与含 45角的三角尺（ACD）的斜边恰好重合已知 AB2 ，P 是 AC 上的一个动点3（1）当点 P 运动到ABC 的平分线上时，连接 DP，
13、求 DP 的长；（2）当点 P 在运动过程中出现 PDBC 时，求此时PDA 的度数；（3）当点 P 运动到什么位置时，以 D、P、B、Q 为顶点的平行四边形的顶点 Q 恰好在边BC 上？求出此时 DPBQ 的面积26.（本题 14 分）已知如图，矩形 OABC 的长 OA= 3，宽 OC=1， 将AOC 沿 AC 翻折得APC.（1）求PCB 的度数；（2）若 P，A 两点在抛物线 y= 43x2+bx+c 上，求 b，c 的值，并 说明点 C 在此抛物线上；（3） （2）中的抛物线与矩形 OABC 边 CB 相交于点 D，与 x 轴相交 于另外一点 E，若点 M 是 x 轴上的点，N 是
14、y 轴上的点，以点 E、M、D、N 为顶点的四边形是平行四边形，试求点 M、N 的坐标.26、 （本小题满分 14 分）如图，抛物线 交 轴于 A、B 两点（A 点在 B 点左侧） ，交 轴于)0(2acbxyx y点 C，已知 B（8，0） ， ，ABC 的面积为 8.21tnABC（1）求抛物线的解析式；（2）若动直线 EF（EF 轴）从点 C 开始，以每秒 1 个x长度单位的速度沿 轴负方向平移，且交 轴、线段 BCyy于 E、F 两点，动点 P 同时从点 B 出发，在线段 OB 上以每秒 2 个单位的速度向原点 O 运动。连结 FP，设运动时间秒。当 为何值时， 的值最大，并求出最大值； ttEF（3）在满足（2）的条件下，是否存在 的值，使以tP、B、 F 为顶点的三角形与ABC 相似。若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由。t CEO A P BF xy
