1、用心 爱心 专心高中数学解决三角函数图象平移问题的策略三角函数图象的平移是图象学习中的一个要点，做题时往往容易搞错，究其原因主要是没有对其仔细的理解，没有形成解决问题的套路，下面对解决这类问题，给大家提供一个“四看”的解题策略。一、看平移要求拿到这类问题，首先要看题目要求由哪个函数平移到哪个函数，这是判断移动方向的关键点，一般题目会有下面两种常见的叙述。例 1. （1）要得到函数 的图象，只需将函数 的图象（ yxsin()23yxsin2）A. 向左平移 B. 向右平移3C. 向左平移 D. 向右平移66（2）函数 的图象经过下面哪个变化，可以得到函数 的图yxsin()2 yxsin2象（
2、 ）A. 向左平移 B. 向右平移33C. 向左平移 D. 向右平移66分析：上面两题是平移问题两种典型的叙述方法，粗看两题好像差不多，其实两题的要求是不同的。第（1）题是要把函数 移到 ，而第（2）题是yxsin2yxsin()3要把函数 移到 ，两题平移的要求不同。第（1）题是我们教学yxsin()23中的基本形式，应该选 D，而第（ 2）题是它的反向形式，故选 C。二、看函数形式我们在解决这类问题时，一定要依赖 的形式，如果题目给定的函数yAxsin()不是这样的形式，那么我们首先要化为 的形式，再考虑平移。所以二看函数形式。例 2. （1）为了得到函数 的图象，可以将函数 的图象（ y
3、xsi()26yxcos2）A. 向右平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度63C. 向左平移 个单位长度 D. 向左平移 个单位长度（2）函数 的图象可由 的图象经下面变换得到yxx123cosincosyxsin2（ ）用心 爱心 专心A. 向右平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度612C. 向左平移 个单位长度 D. 向左平移 个单位长度分析：这两题主要是函数形式的变化，我们所研究的两个函数必须都是型如等形式。当我们实际题目两个函数不都是这样的形式时，我们先利用函yAxsin()数公式进行转化。第（1）题我们可以改变 的形式为：yxsin()26yxsin()co26cos
4、()33x因此将 向右移动 可得到，故选 B。yxs第（2）题中函数 可化为： 正确答案为xx12cosincosyxsin()26D。三、看移动方向在学习中，移动的方向一般我们会记为“正向左，负向右”，其实，这样不理解的记忆是很危险的。上述规则不是简单的看 中 的正负，而是和它的平移要yAxsin()求有关。正确的理解应该是：平移变换中，将 x 变换为 x ，这时才是“正向左，负向右”。例 3. 要得到函数 的图象，可以将函数 的图象（ ysincoyxsinco）A. 向左平移 B. 向右平移44C. 向左平移 D. 向右平移22分析：两个函数的形式不同我们所期望的形式，所以先对它们进行变
5、形。转化为 ， 转化为 。而由yxsincoyxsin()4yxsincoyxsin()4变到 ，我们可以看成原来的 x 替换为 得到。因此选()4 2D。还可以通过函数 的过渡。 先向右移 得到 ，再向yxsiyxsi()4yxsi右移 得到 ，因此， 变到 是向右移 。in()nyxsin()4四、看移动单位在函数 中，周期变换和相位变换都是沿 x 轴方向的，所以 和yAxsi() 之间有一定的关系， 是初相位，再经过 的压缩，最后移动的单位是 。|用心 爱心 专心例 4. 要得到函数 的图象，可以将函数 的图象（ yxcosin2yx2sin）A. 向左平移 B. 向右平移44C. 向左平移 D. 向右平移88分析：先把函数 化为： 。初相位是 ，而最yxcosin2yx24sin()4后移动的单位是 。选 C。
