1、高中数学公式全集（代数部分）【函数】【集合】 指定的某一对象的全体叫集合。集合的元素具有确定性、无序性和不重复性。【集合的分类】 【集合的表示方法】 名 称 定 义 图 示 性 质子 集 真 子 集 交集 并集 补集 【不等式】不等式 用不等号把两个解析式连结起来的式子叫做不等式 不等式的性质 含绝对值不等式的性质 几个重要的不等式 形 式 解 集 R 一元一次不等式的解法 R 一元二次不等式的解法 绝对值不等式的解法 无理不等式的解法 【数列】名 定 义 通 项 公 前 n 项的和公式 其它 称 式 数列 按照一定次序排成一列的数叫做数列，记为a n 如果一个数列a n的第 n项 an 与
2、n 之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫这个数列的通项公式 等差数列 等比数列 数列前 n 项和与通项的关系：无穷等比数列所有项的和： 适 用 范 围 证 明 步 骤 注 意 事 项 数学归纳法 只适用于证明与自然数 n 有关的数学命题 设 P(n)是关于自然 n 的一个命题，如果(1)当 n 取第一个值n0(例如： n=1 或 n=2)时，命题成立(2)假设 n=k 时，命题成立，由此推出 n=k+1 时成立。那么P(n)对于一切自然数 n 都成立。 （1）第一步是递推的基础，第二步的推理根据，两步缺一不可 （2）第二步的证明过程中必须使用归纳假设【三角函数】角一条射线绕着它的端点旋
3、转所产生的图形叫做角。旋转开始时的射线叫角的始边，旋转终止时的射线叫角的终边，射线的端点叫做角的顶点。 角的单位制 关 系 弧 长 公 式 扇 形 面 积 公 式 角度制 弧度制 位 置 角 的 集 合 在 x 轴正半轴上 角 的 在 x 轴负半轴上 在 x 轴上 在 y 轴上在第一象限内 在第二象限内 在第三象限内 终 边 在第四象限内 函数/角 0 sina 0 1 0 -1 0 cosa 1 0 -1 0 1 tana 0 1不存在0不存在0 特殊角的三角函数值 cota 不存在 1 0不存在0不存在三 函数 定义域 值 奇 周期 单 调 性 域 偶性性y=sinx R奇函数y=cosx
4、 R偶函数y=tanx R奇函数角函数的性质y=cotx R奇函数角/函数 正弦 余弦 正切 余切 -a -sina cosa -tana -cota 900a cosa sina cota tana 900+a cosa -sina -cota -tana 1800-a sina -cosa -tana -cota 1800+a -sina -cosa tana cota 2700-a -cosa -sina cota tana 2700+a -cosa sina -cota -tana 3600-a -sina cosa -tana -cota sina cosa tana cota 倒数
5、关系 商数关系 同角 公式 平方关系 和 差 角 公 式 倍 角 公 式 万 能 公 式 半 角 公 式 积 化 和 差 公 式 和 差 化 积 公式 【复数】复数的定义 引入虚数单位 i，规定 i2=1,i 可以和实数一起进行通常的四则运算，运算时原有加乘运算仍然成立。形如：a+bi（a,b 为实数） a-实部 b-虚部 代数形式 复数的表示形式 三角形式 复数的运算 代数式 三角式 【排列组合】分 类 计 数 原 理 分 步 计 数 原理 做一件事，完成它有 n 类不同的办法。第一类办法中有 m1 种方法，第二类办法中有 m2 种方法，第 n 类办法中有 mn 种方法，则完成这件事共有：N
6、=m 1+m2+mn种方法。 做一件事，完成它需要分成 n 个步骤。第一步中有 m1 种方法，第二步中有 m2 种方法，第 n 步中有 mn种方法，则完成这件事共有：N=m1m2mn种方法。 注意：处理实际问题时，要善于区分是用分类计数原理还是分步计数原理，这两个原理的标志是“分类” 还是“分步骤”。 排 列组 合 从 n 个不同的元素中取 m(mn)个元素，按照一定的顺序排成一排，叫做从n 个不同的元素中取 m 个元素的排列。 从 n 个不同的元素中，任取m(mn)个元素并成一组，叫做从 n 个不同的元素中取 m 个元素的组合。 排 列 数 组 合 数 从 n 个不同的元素中取 m(mn)个 从 n 个不同的元素中取 m(mn)个元元素的所有排列的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数，记为 Pnm 素的所有组合的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数，记为 Cnm 选 排 列 数 全 排 列 数 二 项 式 定 理 二项展开式的性质 (1)项数：n+1 项 (2)指数：各项中的 a 的指数由 n 起依次减少 1，直至 0 为止；b的指出从 0 起依次增加 1，直至 n 为止。而每项中 a 与 b 的指数之和均等于 n 。(3)二项式系数：各奇数项的二项式数之和等于各偶数项的二项式的系数之和
