1、1上海市行知中学高三年级第一次月考数学试卷考试时间：120 分钟 满分：150 分一、 填空题（满分 56 分，每小题 4 分）1若 ，则 =_20xx2抛物线 的焦点坐标是_24y3设集合 ，2 1|cosin,|2,MxRNxxRii为 虚 数 单 位则 =_N4已知向量 ，若 ，则 =_3,1,7abck/acbk5已知 ，则数列 的前 10 项和等于()521,fnfnn n_6一支田径队有男运动员 48 人，女运动员 36 人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为 21 的样本，则抽取男运动员的人数为_7如图，已知边长为 6 的正方形 所在平面外的一点 ，ABCDP平
2、面 ， ，连接 ，则 与平面PDABC8P所 成角的大小_（用反三角函数表示）8已知椭圆 和双曲线 有公共的焦 2135xymn213xymn点，那么双曲线的渐进线方程是_9已知函数 ，若 且 ，则 =_3logfxxabffba10 （理）设 为平面上过点 的直线， 的斜率等可能地取l0,1l 2,35,02，用 表示坐标原点到 的距离，则随机变量 的数学期望,3l =_（结果用最简分数表示）E PDCBA2（文）在 30 瓶饮料中，有 3 瓶已过了保质期。从这 30 瓶饮料中任取 2 瓶，则至少取到一瓶已过保质期饮料的概率为_（结果用最简分数表示）11若函数 上是 增函数，则 的取值范围是
3、2lg1fxax,a_12将边长为 1 正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记 ,则 的最大值是_S梯 形 的 面 积梯 形 的 周 长 S13设 为 的三个内角平分线的交点，当 时，OABC 6,5BCA，则),(R=_14将杨晖三角形中的每一个数 都换成分数 rnC，就得到一个如右图所示的分数三角形，1rnC称为莱布尼兹三角形。令，32131206n nnaC观察莱布尼兹三角形规律，计算极限=_limn二、 选择题（满分 20 分，每小题 5 分）15 “ ”是“ ”的（ ）|2x260x（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分
4、也不必要条件16下列程序框图中，如果输入三个实数 ，要求输出这三个数中最大的abc、 、数，那么在空白的判断框中，应填入下面四个选项中的（ ）（A） （B） （C） （D ）cxxccbbc17(理) 空间三点 ，则（ ）0,1,01,3A（A） 与 是共线向量 （B） 的单位向量是BCA1,012361415205636174427 开 始 输 入 a,b,cx=a bx?否 输 出 x结 束否x=b是 x=c是3（C） 与 夹角的余弦值 （D）平面 的一个法向量是AB51ABC1,25（文）如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为 1 的正方形，且体积为 ，则该几何体2的俯视图可能是（ ）
5、（A） （B） （C） （D ）18设函数 的定义域为 ，若所有点2()(0)fxabxc构成一个正方形区域，则 的值为 ( )(,stDa（A） （B） （C） （D ）不能确定248三、 解答题（满分 74 分）19 （本大题满分 12 分）在 中，角 所对的边分别为 ，且AB、 、 abc、 、满足 25cos,3BC（1）求 的面积；A（2）若 ，求 的值.a20 （本大题满分 12 分）如图，圆锥的顶点是 ， 是底面中心.已知PO，圆 的直径 ,点 在弧 上,且2PO2ABCAB. 30CAB（1）计算圆锥的侧面积；（2）求 到平面 的距离P侧侧 1111OCBAP421 （本大题满
6、分 14 分）已知定义域为 的函数 是奇函数R12xbfa（1）求实数 的值；,ab（2）若对于任意的 ，不等式 恒成立，求 的取值tR220ftftkk范围.22 （本大题满分 18 分）若 和 分别表示数列 和 前 项的和，对任nABnab意正整数 , ，n23a4123（1）求数列 的通项公式；b（2）设数列 满足 ，求 的前 项和 ；nk1nanknS（3）设集合 ， ，若等差数列*2,nXxN*4,YybN的任一项 ， 是 中的最大数，且 ，求ncncY1cX102652c的通项公式。23 （本大题满分 18 分）给定椭圆 ,称圆心在原点 ,半2:10xyCabO径为 的圆是椭圆 的
7、“准圆”.若椭圆 的一个焦点为 ，其短2ab 2,0F轴上的一个端点到 的距离为 .F3（1）求椭圆 的方程和其“准圆”方程；C（2）点 是椭圆 的“准圆”上的一个动点，过点 作直线 ，使得 与PP12,l12,l椭圆 都只有一个交点，且 分别交其“准圆”于点 .12,l MN当 为“准圆”与 轴正半轴的交点时，求 的方程；y12,l求证： 为定值.|MN5上海市行知中学高三年级第一次月考数学试卷（答题纸）三题号 一 二19 20 21 22 23 得分得分一、填空题（满分 56 分，每小题 4 分）1_ 2_3_4_ 5_6_7_ 8_9_10_ 11_12_13_ 14_二、选择题（本大题
8、满分 20 分，每小题 5 分）15A B C D 16A B C D 17A B C D 18A B C D 三、解答题（本大题满分 74 分）619 （本题满分 12 分）20 （本题满分 12 分） OCBAP721 （本题满分 14 分）822 （本题满分 18 分）923 （本题满分 18 分）10上海市行知中学高三年级第一次月考数学试卷（答案）三题号 一 二19 20 21 22 23 得分得分一、填空题（满分 56 分，每小题 4 分）1_-4_ 2_ _ 3_0,1）10,6_4_5_ 5_2046_6_12_7_ _ 8_ _32arcsin1034yx9_9_10_(理) (文) 45_ 11_ _ 12_ _70a36213_ _ 14_ _1612二、选择题（本大题满分 20 分，每小题 5 分）15A B C D 16A B C D 17A B C D 18A B C D 三、解答题（本大题满分 74 分）19解：（1） -22253cos11A又 -1240,insA而 -13|co5bBC5c所以 -21si22ASb（2）由（1）可知 ，而 -21所以 -4co535aA
