1、12011-2012 学年度第二学期高二期中考试数学（文）试卷时间：120 分钟 总分：150 分 命题人：胡彩艳一选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出四个选项中只有一个是符合题目要求的。1集合 A= 中的三个元素分别表示某一个三角形的三边长度，那么这个三角形一定cba,不是（ ）A 等腰三角形 B 锐角三角形 C 直角三角形 D 钝角三角形2若 Z= （i 为虚数单位） 。则 Z = 的 值可能是( )snco21A B C D 64323已知 在 上是单调增函数，则 a 的最大值是（ ）axf3)(,1A 0 B 1 C 2 D 34 若 （ ） ，则点
2、 P（sin+ cos，sin- cos）在直角坐标系中位于（ 45,）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限5已知直线倾斜角的余弦值是 ，则此直线的斜率是（ ）21A B - C D 3336若正方体的棱长为 ，则以该正方体的各个面中心为顶点的凸多面体的体积为（ ）2A B C D 33327若不等式 x +ax+4 0 对于一切 x 恒成立，则 a 的取值范围为（ ）21,0A B C D,0,454,(共 2 页)8 “ m ”是“一元二次方程 x +x+m=0 有实数解”的（ ）412A 充分不必要条件 B 充分必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件9等
3、比数列 中，已知 a +a +a =4，a +a +a =2，则 a +a +a +a +a +a =（ ）n123234345678A B C D 16269898710已知离心率为 e 的双曲线 - =1，焦点分别为 F ,F ，若抛物线 y =16x 以 F 为2ax7y1222焦点，则离心率 e 的值为（ ）A B C D 或334433411已知复数 Z=x+yi（x,y ）分别从集合 P= ,Q= 中随机取出一个元R0,2,1素作为 x、y，则复数 Z 恰好为实数、纯虚数的概率分别为（ ）A , B , C , D ,3213261313612已知函数 y=f（x）是偶函数，当 x
4、0 时， ；若当 -2 时，2)(xf 21x恒成立，那么（ ）最小值是（ ）mfn)( nA 1 B C D 21314二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填在题中横线上。13已知 f（cosx）= ，则 f（x）= sin14若不等式组 表示的平面区域为 M，x +y 表示的平面区域为 N，现042yx212随机向区域 M 内撒一粒豆子。则豆子落在区域 N 的概率为 15。已知一个班的数学竞赛预赛成绩的茎叶图如下图所示，那么优秀率（90 分以上）为 ， 最低分是 5 1 56 0 3 4 4 6 7 8 8 97 3 5 5 5 6 7 98 0 2 3 3
5、6 7 9 116已知函数 f（x）是偶函数，并且对于定义域内任意的 x 满足 ,若当)(1)2(xff2x3 时，f（x）=x，则 f（2007.5）= 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17在 ABC 中，a、b、c 分别为内角 A、B、C 所对的边，且满足 sinA+ cosA=2. 3（1）求 A 的大小（2）现给出三个条件：a=2；B= ；c= b 试从中选出两个可以确定 ABC 的条件，43写出你的选择，并以此为依据求 ABC 的面积（只需写出一种方案，选多种方案以第一种方案计分） 。18学校德育处对某班 50 名学生学习积极性和
6、对待班级工作态度进行了调查，统计数据如下表所示：积极参加班级工作 不太主动参加班级工作 合计学习积极性高 18 7 25学习积极性一般 6 19 25合计 24 26 50（1）如果随机抽查该班的一名学生，那么抽取“积极参加班级工作”的学生的概率？抽到“不太主动参加班级工作而且学习积极性一般”的学生的概率？（2）试运用独立性检验的思想方法分析：学生学习的积极性与对待班级工作的态度是否有关系？请说明理由，下表供参考：（附注： ） )()(22 dbcadbank2k10.828 7.789 6.635 5.024 3.841 2.706 2.706把握性 99.9% 99.5% 99% 97.5
7、% 95% 90% 无法说明。19如图所示，矩形 ABCD 中，AD 平面 ABE，AE=EB=BC=2,F 为 CE 上的点，且 BF 平面ACE .（1）求证：AE 平面 BCE （2）求证：AE/平面 BFD （3）求三棱锥 C-BGF 的体积20设 是公比大于 1 的等比数列，s 为数列的前项和，已知 s =7 且nan 3a +3，3a ，a +4 构成等差数列， （1）求数列的通项公式。123（2）令 ， （n=1,2，）求数列 的前项和 T 。1lnnbnbn21已知 P、Q、M、N 四点都在中心为坐标原点，离心率为 ，左焦点为 F(-1,0)的椭圆2C 上，已知 与 共线， 与 共线。 =0 (1)求椭圆 C 的方程 。FFNPFM(2)试用直线 PQ 的斜率 k（k ）表示四边形 PMQN 的面积 S ,求 S 的最小值。022 已知函数 在 x=1 处取得极值，(1)求实数 a 的值 )ln()(axf3（2）若关于 x 的方程 在 上恰有两个不相等的实根，求 b 的取值bxf2)(,1范围。
