1、第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计19.2.2 菱形及其性质【昵图网搜索】http:/ how/2/64/c8d98ffa0df90abb.html学校地址：黑龙江鹤岗市第十五中学教师姓名：李继秀第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选人教版八年级数学下菱形及其性质教案设计一、教案背景1.面向学生：初中八年级2.学科：数学3.课时：第 1课时4.课前准备：多媒体课件，搜索菱形的相关文字和图片，全等的等腰三角形纸板、菱形纸板各一对，格尺，量角器，图钉。 5.学情分析：初二的学生有着较强的好奇心、求知欲，但规范推理能力较差，探究易具有盲目性，所以教学过程中
2、要注意设置问题的针对性与层次性，要注意教师的引导与示范，更要注意养成学生动手探索发现结论，自己说理的良好数学习惯。二、教学课题知识技能：理解并掌握菱形的概念、性质及面积的特殊求法，培养学生初步应用这些知识进行有关论证和计算的能力。过程方法：经历菱形的概念和性质的探究过程，进一步发展学生的逻辑思维能力和推理论证能力。情感态度：培养学生主动探究的习惯与合作交流的意识，提高学生的审美情趣，进一步渗透类比与转化的数学思想。三、教材分析1. 教材的地位与作用菱形是在学习了平行四边形、矩形的基础上研究的特殊平行四边形，它既是平行四边形知识的延续和深化，也是后续学习正方形等知识的基础，在教材中起着承上启下的
3、作用。2. 教学重点和难点重 点：菱形的概念和性质的探究，菱形面积公式的推导。难 点：菱形性质的探究和应用。四、教法与学法在教法上体现教师的“启发引导”；在学法上突出学生的“探索发现”在教学过程中立足于让学生自己去观察、去发现、去创造。利用多媒体和自制教具来辅助教学，增强教学的直观性、实效性。五、教学过程教学环节教 学 流 程 设计意图（一）创设情境导入新课欣赏图片，感受生活教师利用多媒体播放一组生活中的菱形图片（http:/www.nipi ，在欣赏中，为学生在生活和空间与图形之间架起一座桥梁，使学生感受到：菱形的对称美。随之我激发学生，你想不想当一名设计师，把菱形点缀到生活中去？这节课我
4、们就来做一名探索者，共同合作探索出菱形的概念和性质。本环节从学生的生活实际出发，创设情境，通过观看、欣赏，感受生活中的菱形美，激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。（二）实践探究交流新知活动一 拼一拼问题 1 请利用手中两张全等的等腰三角形纸板拼出四边形。学生以小组为单位，共同动手探究，教师巡视，然后让拼得最快最好的一组学生，把拼出的三种不同形状的四边形展示在黑板上。问题 2 观察拼出的这个四边形是平行四边形吗？它的邻边有怎样的大小关系？说说你的理由。这时学生利用全等三角形对应角相等，内错角相等两直线平行等性质，探究出此四边形是平行四边形，再加上全等三角形是等腰三角形，因此邻边相等，于是
5、得出菱形的定义。 问题 3 根据上题已经探究出的菱形定义，来识别黑板上展示的两种图形中，哪些是菱形？学生对黑板上拼出的四边形进行识别。活动二 开放探究菱形的性质1、活动要求（1）请你适当选用材料袋里的学具；（2）可以采用度量、平移、旋转、折叠、拼图等方法；通过拼图活动，学生可以获得丰富的感知，经历和体验图形的变化过程，感悟知识的生成、发展和变化。本环节让学生经历了菱形概念的探究过程，自然而然地形成概念，符合学生的认知规律，避免了以往概念教学的机械记忆。通过在比较中学习，加深学生对菱形概念本质的理解，渗透类比思想。ABCABC( C )CABCA( B )C实践探究交流新（3）类比平行四边形，进
6、行小组合作探究、猜想菱形的性质；（4）以小组为单位验证自己的猜想，并推选一位同学展示本组的结论。2、学生利用学具（全等的等腰三角形纸板、菱形纸板各一对，格尺，量角器，图钉）进行小组合作探究。这时我以引导者、合作者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程并适当予以指导。3、小组汇报展示学生展示探究过程，并相互补充，得出结论。这时我要引导学生将探究出的结论按照边、角、对角线、对称性进行归类梳理，要呈现出知识的条理性。4、归纳总结：菱形的性质（1）菱形的四条边都相等；（2）菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。（3）菱形是轴对称图形，两条对角线所在的直线就是它的对称轴。（4）菱形具有平
7、行四边形的一切性质。5、 菱形面积公式的推导问题: 根据菱形性质的探究过程，你能得出菱形的面积有几种求法？如果已知菱形的对角线长，你能用它们表示出菱形的面积吗?小组合作探究结果的展示，从多个方面完善了学生对菱形性质的认识。同时，让学生感悟到学习方式的转变，在探索中体会到成功的乐趣，体现了以“学生发展为本”的新课程理念。在探究菱形性质的活动后，引导学生总结归纳，形成学生良好的数学素养。同时用课件演示，加深学生对菱形特殊性质的理解和认识。问题的设置体现了知识的递进性，激发学生探究的欲知在探究菱形性质的基础上，提出新的问题，引导学生进一步思考、讨论，各小组代表展示交流成果，师生共同总结菱形面积的求法
8、。结论：菱形的面积=底高=两条对角线的乘积的一半 望。本环节充分利用自制学具和课件，探究出菱形的性质和面积的特殊求法，增强教学的直观性、实效性。（三）实际应用巩固新知1、应用举例如图，菱形花坛 ABCD的边长为 20m，ABC=60，沿着菱形的对角线修建了两条小路 AC和 BD，求两条小路的长和花坛的面积。学生思考、展示，教师适时加以指导，并注意规范解题过程。2、当堂检测 （1）已知菱形的周长是 12cm，那么它的边长是_. （2）如图：菱形 ABCD中BAD60 度，则ABD_. 通过引导把生活问题转化为数学模型，让学生充分体验用数学知识来解决身边问题的成功感，同时培养学生多角度思考问题，灵
9、活应用性质的能力。巩固菱形的概念和性质，及时反馈教学效果，查漏补缺。（四）反思小结发展潜能（3）菱形的两条对角线的长分别为 6cm和8cm，那么菱形的面积和周长各是多少？3、拓展提高如图，菱形 ABCD 中，ADC120，E是 AB 边的中点，P 是 AC 边上一动点，PBPE 的最小值是 ，求 AB 的值31、填一填：类别 边 角 对角线对称性面积公式平行四边形矩形菱形2、总结方法：有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决。拓展提高环节构造了一个图动、手动、脑动的动态思维场景，使学生学会用运动、变化的观点分析问题、解决问题，真正成为知识的主动构建者。通过反思总结，能够促进理解，
10、更好地进行知识构建,使学生获得解决问题的经验和方法，从而提升学生的思维品质。（五）体验性作业分层作业：A组题：教材 102页第 5题、103 页第 11题 B组题：如图用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起，重合的四边形 ABCD是一个菱形吗？为什么？设计作业：争当最棒的设计师利用今天所学的菱形知识，设计美丽的图案，装点我们的班级，完美我们的生活。巩固菱形的性质，并为下节课的学习作铺垫，同时激发学生的创作热情，真正体现“ 人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。（六）板书设计本着实用，简洁美观的原则设计板书。六、教学反思本节课的设计，以“学生的发展”为核心，以问题为载体，以学生的动手实践、自主探究、合作交流为主要的学习方式，把知识的教学融于活动中，让学生在活动中感受，在感受中体验，使学生真正的达到“快乐学数学”的目的。以上是我对这节课的教学设计，希望各位老师给予批评指正，谢谢！A BD C19.2.2菱形及其性质1个定义： 拼 图 展 示2个公式： 实 际 应 用3个特性：
